Menu
Новые сообщения Участники Правила форума Поиск RSS
Страница 1 из 912389»
Модератор форума: Bukashka, noka 
Форум "Казахстан и образование" » Ученический форум » Математика » Производная (Производные различных функций)
Производная
Артем Offline Администрация
01.11.2010, 15:23, Понедельник | Сообщение 1
Найти производную функции:

f(x)=x3/6 - 3x2-14x+3

Чтобы найти производную такой функции напомню основные правила дифференцирования:

1) ©'=0
2) (x)'=1
3) (u±v)'=u'±v'
4) (Cu)'=Cu'
5) (uv)'=u'v+uv'
6)
7)

Это основные, по ходу объяснения напишу еще для сложных функций.

Вернемся к нашему примеру.

f(x)=x3/6 - 3x2-14x+3

Раскладываем по частям

(x3/6)'=3x2*6/36=x2/2
(3x2)'=3*2x2-1=6x
(14x)'=14
(3)'=0

Отсюда получим f'(x)=x2/2 - 6x - 14

Артем Offline Администрация
01.11.2010, 15:32, Понедельник | Сообщение 2
Перейдем к более сложным функциям:

f(x)= 1/(6x-1)5; f'(x)=?

Так как функция является сложной, в ней имеется степень и выражение, а также деление.

Чтобы было понятно запишем (6x-1)5 и найдем ее производную, чтобы от частного к общему придти.

[(6x-1)5]'=6*5*(6x-1)5-1=30(6x-1)4

Теперь объясняю, 1 что мы сделали это нашли производную внутри скобки (равна 6), умножили на степень, и всю скобку возвели в 5-1 степень по формуле.

Теперь вернемся к нашей функции: f(x)= 1/(6x-1)5

f'(x)=[0*(6x-1)5-30(6x-1)4*1]/(6x-1)5*2=-30(6x-1)4/(6x-1)10

Сократив получим:

-30/(6x-1)6

Вот и все, далее будем рассматривать еще более сложные примеры.

man Offline Студенты
Сообщений (31) Репутация (0) Награды (0)
02.11.2010, 20:55, Вторник | Сообщение 3
Помогите найти производную функции
(√x)/(x+1) cry
Артем Offline Администрация
02.11.2010, 21:24, Вторник | Сообщение 4
Quote (man)
Помогите найти производную функции (√x)/(x+1)

Запишем f(x)=x1/2/(x+1)

По формуле: (xn)'=nxn-1

f'(x)= [ 0.5*x0.5-1*(x+1)-x1/2*1 ] / (x+1)2

Dastan-kz Offline Студенты
03.11.2010, 21:04, Среда | Сообщение 5
Артем, Вот бы такие примерчики на ЕНТ попались)
AiEka Offline Студенты
05.11.2010, 21:38, Пятница | Сообщение 6
y=3x-1/x+2
Dastan-kz Offline Студенты
05.11.2010, 21:56, Пятница | Сообщение 7
Quote (AiEka)
y=3x-1/x+2

у' = 3 + 1/x2
Смотри первое сообщение в теме, там вроде бы понятно все написано ... и здесь функция не сложная, а самая что есть простая!
man Offline Студенты
Сообщений (31) Репутация (0) Награды (0)
11.12.2010, 13:35, Суббота | Сообщение 8
найти производную функции y=(-2+x^2)Sinx+2xCosx
RUZIK Offline Друзья сайта
11.12.2010, 18:13, Суббота | Сообщение 9
Quote (man)
найти производную функции y=(-2+x^2)Sinx+2xCosx

surprised 2хsinx+(x^2)cos2x-2xcosx??
AiEka Offline Студенты
12.01.2011, 18:18, Среда | Сообщение 10
F(x) =3x-x^2/ x-3, x-->3
amalirr Offline Друзья сайта
Сообщений (46) Репутация (3) Награды (0)
08.02.2011, 15:54, Вторник | Сообщение 11
Quote (AiEka)
F(x) =3x-x^2/ x-3, x-->3

3 - [2x*(x-3) -x^2] / (x-3)^2.

x-->3 - что это значит? x стремиться к 3?

bis Offline Студенты
10.02.2011, 18:42, Четверг | Сообщение 12
(√x)/(x+1) почему в этом премере была использована не эта формула:√x=1/2√x для нахождения производной от √x?
amalirr Offline Друзья сайта
Сообщений (46) Репутация (3) Награды (0)
11.02.2011, 00:02, Пятница | Сообщение 13
Quote (bis)
(√x)/(x+1) почему в этом премере была использована не эта формула:√x=1/2√x для нахождения производной от √x?

она была использована, только в степенном виде: 0,5*x-1/2
Катюшка Offline Студенты
Сообщений (139) Репутация (17) Награды (5)
11.03.2011, 20:33, Пятница | Сообщение 14
1. Найти первообразную функции: f(x)=e2x
2. Дана функция f(x)=In((x2+4)/(x2-1)). Найти f'(2)
3. Дана функция y=In(3x+2). Составить ур-ие касательной к графику функции в точке X0=0
4. Найти производную функции: f(x)=In (sinx). sin x - под корнем
5. Вычислить острый угол, образованный при пересечении графика функции y=log3X и прямой y=1
TuRNiKman Offline Студенты
Сообщений (11) Репутация (0) Награды (0)
24.03.2011, 20:57, Четверг | Сообщение 15
1. f'(x)=2e2x'
все)))
RUZIK Offline Друзья сайта
28.03.2011, 23:24, Понедельник | Сообщение 16
TuRNiKman, 1. первообразную нужно найти а не производную! это будет 0,5е
Lucky))) Offline Студенты
Сообщений (13) Репутация (0) Награды (0)
28.03.2011, 23:24, Понедельник | Сообщение 17
помогите пожалуйста решить задачи:
1) найти производную функции

y(x)=________х________
(x^2 +1) (в корне)
2) найти производную функции y= (1/2x + 5)^10
3) найти производную функции f(x) = (x^2 - 1)(x^2 + 1)
4) найти производную y=sin3x
5)найти производную ф-и f(x)= x^2 + (x) в корне
6) найти производную ф-и
f(x)= ____1___
cos5x
7) найти производную ф-и f(x) = tg x/4
KoKeTkA Offline Друзья сайта
09.09.2011, 20:29, Пятница | Сообщение 18
найдите функцию F(x) по ее производной F'(x) и условию F(a)=b
F'(x)=4х^3-3x^2 и F(1)=3
я нашла F(x)=x^4-x^3 правильно?
а дальше как я не знаю((( куда что подставлять??
Артем Offline Администрация
09.09.2011, 21:48, Пятница | Сообщение 19
KoKeTkA, найти функцию от ее производной или найти первообразную функции.

F(x)=x4-x3, вы верно нашли. Можно проверить найдя производную.

А дальше я тоже не понимаю, а что написано в задании?
KoKeTkA Offline Друзья сайта
09.09.2011, 21:56, Пятница | Сообщение 20
найдите функцию F(x) по ее производной F'(x) и условию F(a)=b вот только это написано и пример.
Артем Offline Администрация
09.09.2011, 22:02, Пятница | Сообщение 21
KoKeTkA, а в ответах ответ найденный нами верный? Если нет напишите верный будем разбираться!
KoKeTkA Offline Друзья сайта
12.09.2011, 22:50, Понедельник | Сообщение 22
Quote (Артем)
KoKeTkA, а в ответах ответ найденный нами верный? Если нет напишите верный будем разбираться!

там оказывается легко.
F(x)=x4-x3+С
1^4-1^3+C=3
отсюда С=3
ответ:F(x)=x4-x3+3.
(это меня перед сном осенило))))
ЮлЬЧик) Offline Студенты
Сообщений (14) Репутация (0) Награды (0)
05.10.2011, 21:52, Среда | Сообщение 23
здравствуйте,помогите найти производную

Добавлено (05.10.2011, 20:52)
---------------------------------------------
1)y=(ln(((sin(2x)))/(x^2)))
2)y=arctg^3 ln корень из х/x+2
3)x^2y^2 - (x+1)/y

ROmazan Offline Студенты
05.10.2011, 22:52, Среда | Сообщение 24
1)
(lnx)'= (x)'/x
и вот
y'=(2xxcos(2x)-2xsin(2x))/xx/sin(2x)
{тут икс в четвертой и икс в квадрате сократились}
=(2xxcos(2x)-2xsin(2x))/xxsin(2x)
(2xcos(2x)-2sin(2x))/xsin2x
=2(ctg(2x)-(1/x))
2)
скан
Прикрепления: 2250949.jpg(83Kb)
Аёка
10.10.2011, 00:09, Понедельник | Сообщение 25
нийти производную функцию f(x)=(x^4-1)(x^4+1)
Аёка
10.10.2011, 00:12, Понедельник | Сообщение 26
вычислить производного функции f(x)=(x^2-1)(2-3x) в точке x=2
Артем Offline Администрация
10.10.2011, 00:41, Понедельник | Сообщение 27
Quote (Аёка)
нийти производную функцию f(x)=(x^4-1)(x^4+1)


f(x)=x8-1
f'(x)=8x7
Артем Offline Администрация
10.10.2011, 00:44, Понедельник | Сообщение 28
Quote (Аёка)
вычислить производного функции f(x)=(x^2-1)(2-3x) в точке x=2


f(x)=2x2-2-3x3+3x
f'(x)=4x-9x2+3
f'(2)=8-9*4+3=25
ЮлЬЧик) Offline Студенты
Сообщений (14) Репутация (0) Награды (0)
12.10.2011, 00:25, Среда | Сообщение 29
мне нужно найти производную у=x^3/x^4 - 1 и потом приравнять к 0.не пойму я как надо решить полученную производную((а потом надо найти опять производную(вторую) и тоже решить
Артем Offline Администрация
12.10.2011, 01:14, Среда | Сообщение 30
Quote (ЮлЬЧик))
мне нужно найти производную у=x^3/x^4 - 1 и потом приравнять к 0.не пойму я как надо решить полученную производную((а потом надо найти опять производную(вторую) и тоже решить


у=x^3/x^4 - 1
y'=(3x2*x4+4x3*x3)/x8 = 7/x2
y''=0*x2+2x*7/x4=14x/x4
Форум "Казахстан и образование" » Ученический форум » Математика » Производная (Производные различных функций)
Страница 1 из 912389»
Поиск:
Новый ответ
Имя:
Опции сообщения:
Код безопасности: