   | |
| Модератор форума: Bukashka, noka |
| Форум "Казахстан и образование"Математика геометрия Ученический форум Математика Тригонометрические уравнения (Решение тригонометрических уравнений,частные случаи, формулы) |
| Тригонометрические уравнения |
|
01.11.2011, 22:48, Вторник | Сообщение 1
Начнем новую тему, в которой я кратко и понятно попытаюсь объяснить как решаются тригонометрические уравнения. Начнем с обычных формул: sinx=a; |a|≤1 x=(-1)k•arcsin(α)+Rπ\ cosx=a; |a|≤1 x=±arccos(α)+2Rπ tgx=a; |a|-любое число. x=arctg(α)+Rπ ctgx=a; |a|-любое число. x=arcctg(α)+Rπ Теперь частные случаи: sinx=0; x=Rπ sinx=1; x=(π/2)+2Rπ sinx=-1; x=-(π/2)+2Rπ cosx=0; x=(π/2)+Rπ cosx=1; x=2Rπ cosx=-1; x=π(2R+1) |
|
01.11.2011, 22:53, Вторник | Сообщение 2
решить тригонометрическое уравнение:cos3xcosx-sin3xsinx=-1
|
|
01.11.2011, 23:05, Вторник | Сообщение 3
KoKeTkA, я думаю, что так) хотя в этой теме не ахти прям) то, что стоит слева от знака равно складываем по формуле косинуса суммы углов) cos(α+β) = cosαcosβ - sinαsinβ Получается cos4x=-1 Смотрим на частный случай, когда косинус равен минус единице) 4x=π(2R + 1) Чтобы избавиться от четверки в левой части уравнения, разделим обе части на четыре) x=π/4(2R + 1) Но ответ в тестах чаще выглядит другим образом, поэтому раскрывай просто скобки и ищи ответ)удачи) |
|
01.11.2011, 23:13, Вторник | Сообщение 4
я вспомнила такие слова "смотрю в книгу, вижу хД" я про частный случай забылааа...впрочем как всегда. Сявик, а тебе спасибо большое)
|
|
01.11.2011, 23:13, Вторник | Сообщение 5
sin(х-π/4)=0, как решаются такие тригонометрические уравнения? для меня это очень трудно, так я этот раздел пропустила, заранее спасибо)
|
|
01.11.2011, 23:13, Вторник | Сообщение 6
tanashka, sin(х-π/4)=0, (х-π/4)=pn(частный случай) х=p/4+pn,n∈Z создана специальная тема решение тригонометрических уравнений,там все подробно расписано,тебе будет понятно=) |
Гость
03.11.2011, 13:03, Четверг | Сообщение 7
помогите решиь sinx+sin2x=2 |
|
03.11.2011, 23:02, Четверг | Сообщение 8
Всем добрый вечер! Я к вам с "любимой" тригонометрией: cosπ/9cos2π/9cos4π/9 . Заранее спасибо!!!
|
Гость
04.11.2011, 19:01, Пятница | Сообщение 9
Quote (tanashka) sin(х-π/4)=0, как решаются такие тригонометрические уравнения? для меня это очень трудно, так я этот раздел пропустила, заранее спасибо) eto zhe o4en legko! 5klassnikam formuli day, i oni reshat!)) |
Гость
05.11.2011, 17:51, Суббота | Сообщение 10
cos(-7p/3)=?
|
|
05.11.2011, 18:15, Суббота | Сообщение 11
Quote (Гость) cos(-7p/3)=? cos(-x)=cosx cos(2π+α)=-cosα cos(-7p/3)=cos(7p/3)=cos(480o)=cos(360+120)=-cos(120)=-(-1/2)=1/2 |
|
06.11.2011, 18:46, Воскресенье | Сообщение 12
всем привет! помогите мне с уравнением: 2sinх/2+√3=0. заранее спасибо! я все еще не очень поняла, как они решаются((Добавлено (06.11.2011, 17:46) |
|
06.11.2011, 21:48, Воскресенье | Сообщение 13
tanashka, Здесь довольно легко все...смотри: 2sinx/2 = -√3 sinx/2=-√3/2 x/2=(-1)^n+1 * p/3 + pn x = (-1)^n+1 *2p/3 + 2pn Вроде все)надеюсь без ошибок) |
|
07.11.2011, 21:10, Понедельник | Сообщение 14
Сявик, пасиб большое!
|
|
08.11.2011, 16:58, Вторник | Сообщение 15
sin^2(p/8+al'fa/2)-sin^2(p/8-al'fa/2)не получается...
|
|
08.11.2011, 18:29, Вторник | Сообщение 16
KoKeTkA, упростить? варианты есть?Добавлено (08.11.2011, 17:29) |
|
08.11.2011, 20:36, Вторник | Сообщение 17
Gargona, спасибо,я поняла..там понизить степень нужно было оказ.=)
|
|
08.11.2011, 20:52, Вторник | Сообщение 18
KoKeTkA, пожалуйста!
|
Гость
09.11.2011, 19:32, Среда | Сообщение 19
sinx+cosx+sinxcosx=1
|
|
11.11.2011, 14:55, Пятница | Сообщение 20
Гость, sinx+cosx+sinxcosx=1 cos2x - sin2x + sinxcosx – 1 = 0 (cos2x – 1) - sin2x + sinxcosx = 0 - sin2x - sin2x + sinxcosx = 0 -2 sin2x + sinxcosx = 0 sinx (cosx – 2 sinx) = 0 1. sinx = 0 x=пk 2. cosx – 2 sinx = 0 cosx = 2 sinx tgx=1/2 x=arctg1/2 + пk Добавлено (11.11.2011, 13:55) |
|
11.11.2011, 17:19, Пятница | Сообщение 21
Quote 2cos40`-cos20`/sin20` = 2(cos2^2*20`-1)-cos20`/sin20` Как ее решать? (`) - градусы аналогичный: 
|
|
11.11.2011, 21:12, Пятница | Сообщение 22
tg20*tg40*tg60*tg80* нужно вычислить..помогите..
|
|
11.11.2011, 23:48, Пятница | Сообщение 23
KoKeTkA, вот, на сайте уже много-много раз решалось) 
|
|
11.11.2011, 23:54, Пятница | Сообщение 24
спасибо,я что-то не видела этих архив формул...
|
|
13.11.2011, 18:14, Воскресенье | Сообщение 25
Помогите плиз, вот с последнего пробного , вариант 2095. Решите уравнение: sin2 2x + sin 2 x = 3/2 И вот такое вот задание: Известно, что tg(45 + β) = a. Найдите tgβ. |
|
13.11.2011, 18:19, Воскресенье | Сообщение 26
Сявик, а можешь варианты ответов написать,я решила,но сомневаюсь в правильности
|
|
13.11.2011, 19:16, Воскресенье | Сообщение 27
KoKeTkA, извини, проблемы с интернетом. Вот ответы на триг. уравнение: a) p/4 + pn/2 ; +-p/3 + pn b) p/4 + 2pn ; p/3 + pn c) pn/5 ; p/4 + 2pn d) p +2pn ; pn/3 e) p/4 + pn ;-p/3 + 2pn А вот для другого задания: a) (a+2)/a b) (a+1)/(a-1) c) (a-1)/(a+1) d) a-1 e) a+1 |
|
13.11.2011, 19:48, Воскресенье | Сообщение 28
Сявик, 4sinΛ2xcosΛ2x-sinΛ2x=3/2 sinΛ2x(4cosΛ2x+1)=3/2 (1-cos[sup]2x)(4cos2x+1)=3/2 и т.д раскрыть скобки и решить бикв ур-е... Добавлено (13.11.2011, 18:48) --------------------------------------------- Сявик, tg(45+β)=(1+tgβ)/(1-tgβ)=a tgβ+atgβ=a tgβ=(a-1)/(1+a) |
|
13.11.2011, 19:53, Воскресенье | Сообщение 29
Сявик, c) (a-1)/(a+1) tg(45+β)=(1+tgβ)/(1-tgβ) (1+tgβ)/(1-tgβ)=a (1+tgβ)-а(1-tgβ)=0 1+tgβ-а+аtgβ=0 tgβ(1+а)=а-1 tgβ=c) (a-1)/(a+1) |
|
13.11.2011, 20:00, Воскресенье | Сообщение 30
Единичку потеряла))
|
Администрация
Друзья сайта
Студенты
| |||
