Menu
Новые сообщения Участники Правила форума Поиск RSS
Страница 1 из 141231314»
Модератор форума: Bukashka, noka 
Форум "Казахстан и образование" » Ученический форум » Математика » Тригонометрические уравнения (Решение тригонометрических уравнений,частные случаи, формулы)
Тригонометрические уравнения
Артем Offline Администрация
01.11.2011, 22:48, Вторник | Сообщение 1
Начнем новую тему, в которой я кратко и понятно попытаюсь объяснить как решаются тригонометрические уравнения. Начнем с обычных формул:

sinx=a; |a|≤1
x=(-1)k•arcsin(α)+Rπ\

cosx=a; |a|≤1
x=±arccos(α)+2Rπ

tgx=a; |a|-любое число.
x=arctg(α)+Rπ

ctgx=a; |a|-любое число.
x=arcctg(α)+Rπ

Теперь частные случаи:

sinx=0; x=Rπ
sinx=1; x=(π/2)+2Rπ
sinx=-1; x=-(π/2)+2Rπ
cosx=0; x=(π/2)+Rπ
cosx=1; x=2Rπ
cosx=-1; x=π(2R+1)
KoKeTkA Offline Друзья сайта
01.11.2011, 22:53, Вторник | Сообщение 2
решить тригонометрическое уравнение:cos3xcosx-sin3xsinx=-1
Сявик Offline Друзья сайта
Сообщений (204) Репутация (257) Награды (2)
01.11.2011, 23:05, Вторник | Сообщение 3
KoKeTkA, я думаю, что так) хотя в этой теме не ахти прям)
то, что стоит слева от знака равно складываем по формуле косинуса суммы углов)
cos(α+β) = cosαcosβ - sinαsinβ
Получается
cos4x=-1
Смотрим на частный случай, когда косинус равен минус единице)
4x=π(2R + 1)
Чтобы избавиться от четверки в левой части уравнения, разделим обе части на четыре)
x=π/4(2R + 1)
Но ответ в тестах чаще выглядит другим образом, поэтому раскрывай просто скобки и ищи ответ)удачи)
KoKeTkA Offline Друзья сайта
01.11.2011, 23:13, Вторник | Сообщение 4
я вспомнила такие слова "смотрю в книгу, вижу хД" я про частный случай забылааа...впрочем как всегда. Сявик, а тебе спасибо большое)
tanashka Offline Студенты
Сообщений (36) Репутация (8) Награды (0)
01.11.2011, 23:13, Вторник | Сообщение 5
sin(х-π/4)=0, как решаются такие тригонометрические уравнения? для меня это очень трудно, так я этот раздел пропустила, заранее спасибо)
KoKeTkA Offline Друзья сайта
01.11.2011, 23:13, Вторник | Сообщение 6
tanashka, sin(х-π/4)=0,
(х-π/4)=pn(частный случай)
х=p/4+pn,n∈Z
создана специальная тема решение тригонометрических уравнений,там все подробно расписано,тебе будет понятно=)
Гость
03.11.2011, 13:03, Четверг | Сообщение 7
помогите решиь
sinx+sin2x=2
Gargona Offline Друзья сайта
03.11.2011, 23:02, Четверг | Сообщение 8
Всем добрый вечер! Я к вам с "любимой" тригонометрией: cosπ/9cos2π/9cos4π/9 . Заранее спасибо!!!
Гость
04.11.2011, 19:01, Пятница | Сообщение 9
Quote (tanashka)
sin(х-π/4)=0, как решаются такие тригонометрические уравнения? для меня это очень трудно, так я этот раздел пропустила, заранее спасибо)


eto zhe o4en legko! 5klassnikam formuli day, i oni reshat!))
Гость
05.11.2011, 17:51, Суббота | Сообщение 10
cos(-7p/3)=?
Артем Offline Администрация
05.11.2011, 18:15, Суббота | Сообщение 11
Quote (Гость)
cos(-7p/3)=?


cos(-x)=cosx
cos(2π+α)=-cosα

cos(-7p/3)=cos(7p/3)=cos(480o)=cos(360+120)=-cos(120)=-(-1/2)=1/2
tanashka Offline Студенты
Сообщений (36) Репутация (8) Награды (0)
06.11.2011, 18:46, Воскресенье | Сообщение 12
всем привет! помогите мне с уравнением: 2sinх/2+√3=0. заранее спасибо! я все еще не очень поняла, как они решаются((

Добавлено (06.11.2011, 17:46)
---------------------------------------------
Гость, ну че поделаешь, для меня это трудновато)

Сявик Offline Друзья сайта
Сообщений (204) Репутация (257) Награды (2)
06.11.2011, 21:48, Воскресенье | Сообщение 13
tanashka,
Здесь довольно легко все...смотри:
2sinx/2 = -√3
sinx/2=-√3/2
x/2=(-1)^n+1 * p/3 + pn
x = (-1)^n+1 *2p/3 + 2pn
Вроде все)надеюсь без ошибок)
tanashka Offline Студенты
Сообщений (36) Репутация (8) Награды (0)
07.11.2011, 21:10, Понедельник | Сообщение 14
Сявик, пасиб большое!
KoKeTkA Offline Друзья сайта
08.11.2011, 16:58, Вторник | Сообщение 15
sin^2(p/8+al'fa/2)-sin^2(p/8-al'fa/2)не получается...
Gargona Offline Друзья сайта
08.11.2011, 18:29, Вторник | Сообщение 16
KoKeTkA, упростить? варианты есть?

Добавлено (08.11.2011, 17:29)
---------------------------------------------
KoKeTkA, sinΛ2(π/8+α/2)-sinΛ2(π/8-α/2)=(1-cos2(π/8+α/2))/2-(1-cos2(π/8-α/2))/2=
=(cos(π/4-α)-cos(π/4+α))/2=sinπ/4sinα=(√(2)/2)•sinα

KoKeTkA Offline Друзья сайта
08.11.2011, 20:36, Вторник | Сообщение 17
Gargona, спасибо,я поняла..там понизить степень нужно было оказ.=)
Gargona Offline Друзья сайта
08.11.2011, 20:52, Вторник | Сообщение 18
KoKeTkA, пожалуйста!
Гость
09.11.2011, 19:32, Среда | Сообщение 19
sinx+cosx+sinxcosx=1
Tumenbayev Offline Студенты
Сообщений (160) Репутация (59) Награды (0)
11.11.2011, 14:55, Пятница | Сообщение 20
Гость,
sinx+cosx+sinxcosx=1
cos2x - sin2x + sinxcosx – 1 = 0
(cos2x – 1) - sin2x + sinxcosx = 0
- sin2x - sin2x + sinxcosx = 0
-2 sin2x + sinxcosx = 0
sinx (cosx – 2 sinx) = 0
1. sinx = 0
x=пk
2. cosx – 2 sinx = 0
cosx = 2 sinx
tgx=1/2
x=arctg1/2 + пk

Добавлено (11.11.2011, 13:55)
---------------------------------------------
2cos40`-cos20`/sin20` = 2(cos2^2*20`-1)-cos20`/sin20`
Как ее решать?
(`) - градусы

Ришат Offline Друзья сайта
Сообщений (403) Репутация (487) Награды (6)
11.11.2011, 17:19, Пятница | Сообщение 21
Quote
2cos40`-cos20`/sin20` = 2(cos2^2*20`-1)-cos20`/sin20`
Как ее решать?
(`) - градусы


аналогичный:
KoKeTkA Offline Друзья сайта
11.11.2011, 21:12, Пятница | Сообщение 22
tg20*tg40*tg60*tg80* нужно вычислить..помогите..
Адильхан1994 Offline Студенты
Сообщений (11) Репутация (6) Награды (0)
11.11.2011, 23:48, Пятница | Сообщение 23
KoKeTkA, вот, на сайте уже много-много раз решалось)

KoKeTkA Offline Друзья сайта
11.11.2011, 23:54, Пятница | Сообщение 24
спасибо,я что-то не видела этих архив формул...
Сявик Offline Друзья сайта
Сообщений (204) Репутация (257) Награды (2)
13.11.2011, 18:14, Воскресенье | Сообщение 25
Помогите плиз, вот с последнего пробного , вариант 2095.
Решите уравнение:
sin2 2x + sin 2 x = 3/2
И вот такое вот задание:
Известно, что tg(45 + β) = a. Найдите tgβ.
KoKeTkA Offline Друзья сайта
13.11.2011, 18:19, Воскресенье | Сообщение 26
Сявик, а можешь варианты ответов написать,я решила,но сомневаюсь в правильности
Сявик Offline Друзья сайта
Сообщений (204) Репутация (257) Награды (2)
13.11.2011, 19:16, Воскресенье | Сообщение 27
KoKeTkA, извини, проблемы с интернетом. Вот ответы на триг. уравнение:
a) p/4 + pn/2 ; +-p/3 + pn
b) p/4 + 2pn ; p/3 + pn
c) pn/5 ; p/4 + 2pn
d) p +2pn ; pn/3
e) p/4 + pn ;-p/3 + 2pn
А вот для другого задания:
a) (a+2)/a
b) (a+1)/(a-1)
c) (a-1)/(a+1)
d) a-1
e) a+1
Gargona Offline Друзья сайта
13.11.2011, 19:48, Воскресенье | Сообщение 28
Сявик, 4sinΛ2xcosΛ2x-sinΛ2x=3/2
sinΛ2x(4cosΛ2x+1)=3/2
(1-cos[sup]2x)(4cos2x+1)=3/2
и т.д раскрыть скобки и решить бикв ур-е...

Добавлено (13.11.2011, 18:48)
---------------------------------------------
Сявик, tg(45+β)=(1+tgβ)/(1-tgβ)=a
tgβ+atgβ=a
tgβ=(a-1)/(1+a)
Ришат Offline Друзья сайта
Сообщений (403) Репутация (487) Награды (6)
13.11.2011, 19:53, Воскресенье | Сообщение 29
Сявик, c) (a-1)/(a+1)
tg(45+β)=(1+tgβ)/(1-tgβ)
(1+tgβ)/(1-tgβ)=a
(1+tgβ)-а(1-tgβ)=0
1+tgβ-а+аtgβ=0
tgβ(1+а)=а-1
tgβ=c) (a-1)/(a+1)
Gargona Offline Друзья сайта
13.11.2011, 20:00, Воскресенье | Сообщение 30
Единичку потеряла))
Форум "Казахстан и образование" » Ученический форум » Математика » Тригонометрические уравнения (Решение тригонометрических уравнений,частные случаи, формулы)
Страница 1 из 141231314»
Поиск:
Новый ответ
Имя:
Опции сообщения:
Код безопасности: