Menu
Новые сообщения Участники Правила форума Поиск RSS
Страница 14 из 14«12121314
Модератор форума: Bukashka, noka 
Форум "Казахстан и образование" » Ученический форум » Математика » Прогрессия. Геометрическая и арифметическая. Сумма n. (Решение задач, а сначала объяснение.)
Прогрессия. Геометрическая и арифметическая. Сумма n.
Гость
10.04.2014, 00:56, Четверг | Сообщение 391
b₄ - b₂ = 96
b₅ - b₃ = 288
Найти: b₁, q
Пожалуйста помогите.
Артем Offline Администрация
10.04.2014, 01:48, Четверг | Сообщение 392
Цитата Гость ()
b₄ - b₂ = 96
b₅ - b₃ = 288
Найти: b₁, q
Пожалуйста помогите.

b₂=b₁*q
b₃=b₁*q²
b₄=b₁*q³
b₅=b₁*q⁴

Составляем систему из данных:
b₁*q³ - b₁*q =96
b₁*q⁴ - b₁*q²=288

Выносим за скобки общий множитель:
b₁*q*(q²-1)=96
b₁*q²(q²-1)=288

Делим второе уравнение на первое, все что можно сокращается:
q=288/96
q=3

Подставляем q=3 в любое из уравнений:
3b₁*(9-1)=96
24b₁=96
b₁=4

Можно проверить:
b₂=4*3=12
b₃=12*3=36
b₄=36*3=108
b₅=108*3=324

108-12=96
324-36=288

Ответ b₁=4, q=3
daniyar96 Offline Ученики
13.04.2014, 20:11, Воскресенье | Сообщение 393
Здравствуйте, помогите пожалуйста решить.
b₅-b₃=36
b₇+b₅=240
b₂•b₄?
Эрика Offline Друзья сайта
09.05.2014, 17:36, Пятница | Сообщение 394
Там сам немного дорешай, у меня бумага чистая закончилась=)
Прикрепления: 1339655.jpg(102Kb)
Гость
24.07.2014, 22:25, Четверг | Сообщение 395
дана геометрическая прогрессия: S₂=3, S₃=7 найти S₄=?
kned1 Offline Ученики
24.07.2014, 22:41, Четверг | Сообщение 396
дана геометрическая прогрессия: S₂=3, S₃=7 найти S₄=?
AzaDosm Offline Ученики
25.07.2014, 19:07, Пятница | Сообщение 397
здравствуйте Артем, вы написали что
S7=(3*(1-2^6)/(1-7)

но судя по фоомуле должно быть
S7=(3*1-2^7)/(1-2)
так как q=2 а не 7, и 'n' вы написали не 7, а 6
nazgolek97 Offline Друзья сайта
Сообщений (245) Репутация (411) Награды (4)
11.08.2014, 14:44, Понедельник | Сообщение 398
kned1,
Цитата kned1 ()
дана геометрическая прогрессия: S₂=3, S₃=7 найти S₄=?

Посмотри прикрепленное фото
Прикрепления: 3341672.jpg(132Kb)
Гость
14.09.2014, 13:40, Воскресенье | Сообщение 399
Помогите b₁=36√3, b₃=9√3
Найти q ?
Артем Offline Администрация
14.09.2014, 18:48, Воскресенье | Сообщение 400
Цитата Гость ()
Помогите b₁=36√3, b₃=9√3
Найти q ?


36√3 * q² = 9√3

q²=9√3 / 36√3

q²=1/4

q=-(1/2) или (1/2), если бы знать b₂, знак точно можно определить.
Гость
14.09.2014, 19:07, Воскресенье | Сообщение 401
Помогите!
Сумма 3 и 6 членов арифметической прогрессии равна 8, а сумма 2 и 4 её членов равна -4 найти сумму первых 10 членов.
Артем Offline Администрация
15.09.2014, 19:54, Понедельник | Сообщение 402
Цитата Гость ()
Сумма 3 и 6 членов арифметической прогрессии равна 8, а сумма 2 и 4 её членов равна -4 найти сумму первых 10 членов.


a₃+a₆=8
a₂+a₄=-4

S₁₀=?

a₂=a₁+d
a₃=a₁+2d
a₄=a₁+3d
a₆=a₁+5d

Получаем систему уравнений с двумя неизвестными:

{2a₁+7d=8
{2a₁+4d=-4

Из первого уравнения вычтем второе, избавимся от одной переменной.

3d=12
d=4 ⇒ a₁=-10

S₁₀=n*(a₁+an)/2

a₁₀=-10+9*4=26

S₁₀=10*(-10+26)/2=80
Гость
18.11.2014, 00:11, Вторник | Сообщение 403
Найти сумму бесконечной убывающей геометрической прогрессии bn=45\6n
Гость
30.11.2014, 23:03, Воскресенье | Сообщение 404
Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 135, а сумма следующих трех ее членов равна 5. Найдите шестой член этой прогрессии.
Гость
10.12.2014, 17:54, Среда | Сообщение 405
Дано: а1=18
d=-3
Sn=54
Наайти: n-? Помогите
Гость
10.12.2014, 17:55, Среда | Сообщение 406
Дано: а1=18
d=-3
Sn=54
Наайти: n-? Помогите
Гость
11.12.2014, 21:28, Четверг | Сообщение 407
Найдите номер члена арифметической прогрессии ( bn ) если b1 = 20, d = 10, b4 = S20! Помогите пожалуйста)
inastasiia Offline Ученики
17.12.2014, 17:58, Среда | Сообщение 408
найдите α₁ если α₁₀₀=0, d=-3
Артем Offline Администрация
17.12.2014, 18:38, Среда | Сообщение 409
Цитата inastasiia ()
найдите α₁ если α₁₀₀=0, d=-3


a₁₀₀=a₁+d(n-1)

a₁=0 - (-3)*99=297
Гость
12.01.2015, 21:38, Понедельник | Сообщение 410
помогите пожалуйста найти сумму всех членов бесконечно убывающей геометрической прогресси 1;1/3;1/9;
Гость
13.01.2015, 23:01, Вторник | Сообщение 411
b₁·b₄=27
b²+b₄=12
b₁=?
q=?
Гость
17.01.2015, 21:00, Суббота | Сообщение 412
дано бесконечно убывающая геомерическая прогрессия. Первый член 5 раз больше суммы следующих членов. Найти q? Помогите пожалуйста
Дана
19.01.2015, 20:05, Понедельник | Сообщение 413
5; 10; 20 S7=? Геометрическая прогрессия
Гость
20.01.2015, 22:00, Вторник | Сообщение 414
Пусть дана геометрическая прогрессия в которой b1=15, S3=21,2/3 . Чтобы найти q?
Гость
05.03.2015, 08:27, Четверг | Сообщение 415
три положительных числа образуют геометрическую прогрессию. если посленее последнее из них уменьшить в 5 раз, а первые два оставить без изменения, то получится арифметическая прогрессия. Найдите эти числа.
Гость
05.06.2016, 17:44, Воскресенье | Сообщение 416
в арифметической прогрессии a5=16 s6=51 определите все значения n при которых одновременно an<38 sn>129
Форум "Казахстан и образование" » Ученический форум » Математика » Прогрессия. Геометрическая и арифметическая. Сумма n. (Решение задач, а сначала объяснение.)
Страница 14 из 14«12121314
Поиск:
Новый ответ
Имя:
Опции сообщения:
Код безопасности: