Menu
Новые сообщения Участники Правила форума Поиск RSS
Страница 13 из 14«1211121314»
Модератор форума: Bukashka, noka 
Форум "Казахстан и образование" » Ученический форум » Математика » Прогрессия. Геометрическая и арифметическая. Сумма n. (Решение задач, а сначала объяснение.)
Прогрессия. Геометрическая и арифметическая. Сумма n.
кайсар
19.01.2014, 22:09, Воскресенье | Сообщение 361
α1=5,6
d=-4,5
a15=?
Артем Offline Администрация
19.01.2014, 23:21, Воскресенье | Сообщение 362
Цитата кайсар ()
α1=5,6
d=-4,5
a15=?


a15=5,6-4.5*14=-57,4
Илья
21.01.2014, 23:55, Вторник | Сообщение 363
Найдите 4 числа, образующие геометрическую прогрессию, если сумма первого и третьего членов равна 5, а сумма второго и четвертого членов равна 10.
Артем Offline Администрация
22.01.2014, 15:04, Среда | Сообщение 364
Цитата Илья ()
Найдите 4 числа, образующие геометрическую прогрессию, если сумма первого и третьего членов равна 5, а сумма второго и четвертого членов равна 10.


b₁+b₃=5
b₂+b₄=10

b₂=b₁*q
b₃=b₁*q²
b₄=b₁*q³

{b₁+b₁*q²=5
{b₁*q+b₁*q³=10

{b₁(1+q²)=5
{b₁(q+q³)=10

(q+q³)/(1+q²)=2
(q+q³)=2+2q²
q³-2q²+q-2=0
(q-2)(q²+1)=0
q-2=0 {q=2}
q²+1=0 {нет решения}

Тогда:
b₁(1+q²)=5
b₁(1+4)=5
b₁=1
b₂=2
b₃=4
b₄=8
Гость
24.01.2014, 23:15, Пятница | Сообщение 365
найти сумму 9 первых членов геометрической прогрессии (bn) b2=1,2 b4=4,8 ПЖ если сможете решение полностью......)
Артем Offline Администрация
25.01.2014, 12:08, Суббота | Сообщение 366
Цитата Гость ()
найти сумму 9 первых членов геометрической прогрессии (bn) b2=1,2 b4=4,8


b2=1,2
b4=4,8

b₁*q=1,2
b₁*q³=4,8

q²=4
q=2
b₁=0,6

S₉=0,6*(1-2⁹)/(1-9)=38,325
KRystal^~^
26.01.2014, 21:21, Воскресенье | Сообщение 367
2,(13); 0,(115)-выразить беск период десят дроби через обыкновенные дроби СРОЧНО!))))
Татьяна Offline Студенты
Сообщений (177) Репутация (441) Награды (3)
27.01.2014, 00:35, Понедельник | Сообщение 368
2,(13) = (213-2)/99 = 211/99
0,(115) = 115/999
KRystal^~^
27.01.2014, 08:08, Понедельник | Сообщение 369
Татьянkа, можно ПЖ с полным решением)
Татьяна Offline Студенты
Сообщений (177) Репутация (441) Награды (3)
27.01.2014, 11:50, Понедельник | Сообщение 370
Чтобы записать числитель, нужно от всего числа отнять число, стоящее до периода. Например: 2,1(6) = (216-21)/90 = 195/90
Знаменатель. Колличество девяток равняется колличеству цифр в периоде, нулей - колличество цифр после запятой до скобок (периода).Например:
1,1(3) = (113 - 11)/90 = 102/90
2,(39) = (239 -2)/99 =237/99.
Как-то так))
Гость
28.01.2014, 14:25, Вторник | Сообщение 371
Найдите тридцать второй член геометрической прогрессии (аn), если b1=-125 и q=0,2
Артем Offline Администрация
28.01.2014, 14:55, Вторник | Сообщение 372
Цитата Гость ()
Найдите тридцать второй член геометрической прогрессии (аn), если b1=-125 и q=0,2


b₃₂=b₁*q³¹
q=(1/5)
b₃₂=-125/5³¹=-5³/5³¹ = -1/5²⁸
Гость
10.02.2014, 22:10, Понедельник | Сообщение 373
Помогите пожалуйста))
Дана арифметическая прогрессия (an)
Вычислите сумму 9 членов, если a12=-28,d=-3
Артем Offline Администрация
10.02.2014, 22:19, Понедельник | Сообщение 374
Цитата Гость ()
Вычислите сумму 9 членов, если a12=-28,d=-3


a₁₂=a₁+11d
a₁=11d-a₁₂
a₁=-33+28=-5

S₉=9*(2*(-5)+8*(-3))/2=-153
Артем Offline Администрация
15.02.2014, 12:47, Суббота | Сообщение 375
Четвертый член геометрической прогрессии равен 3. Найдите произведение первых семи членов этой прогрессии.

Запишем произведение, сразу применяя формулу для нахождения первого, второго, третьего, пятого, шестого и седьмого членов этой геометрической прогрессии



В результате у нас все q сократятся между собой и останется только 37=2187
Прикрепления: 2586745.png(1Kb)
Артем Offline Администрация
18.02.2014, 23:27, Вторник | Сообщение 376
Новенькие регистрируются. А вы просто еще один гость!
Гость
19.02.2014, 20:07, Среда | Сообщение 377
Я не пойму, я зарегистрировалась на этом сайте и не пойму где мне задавать вопросы на задачи по предмету алгебры
Артем Offline Администрация
19.02.2014, 20:11, Среда | Сообщение 378
Гость, если вы заметили, то всё разделено по темам. Пишите в тему, которая соответствует заданию!
Гость
24.02.2014, 22:23, Понедельник | Сообщение 379
b1= 1/3, q= 1/3, bn= 1/729 найти n
Артем Offline Администрация
25.02.2014, 00:06, Вторник | Сообщение 380
Цитата Гость ()
b1= 1/3, q= 1/3, bn= 1/729 найти n


bn=b₁*qn-1

1/729 = (1/3) * (1/3)n-1

1/729 = (1/3) * (1/3)n * (1/3)-1

1/729 = (1/3) * (1/3)n * 3

1/729=(1/3)n

3n=729
log₃729 = n
n=6
ВЕРА
25.02.2014, 12:46, Вторник | Сообщение 381
найти одиннадцатый член арифметической прогрессии :-4,2;-2;0,2... ВЫЧЕСЛИТЕ СУММУ ПЕРВЫХ ОДИННАДЦАТИ ЧЛЕНОВ
Артем Offline Администрация
25.02.2014, 13:57, Вторник | Сообщение 382
Цитата ВЕРА ()
найти одиннадцатый член арифметической прогрессии :-4,2;-2;0,2... ВЫЧЕСЛИТЕ СУММУ ПЕРВЫХ ОДИННАДЦАТИ ЧЛЕНОВ


a₁=-4.2
a₂=-2

d=2.2

a₁₁=-4.2+22=17.8

S₁₁=11*(2*(-4.2)+2.2*10)/2=74.8
Гость
10.03.2014, 21:35, Понедельник | Сообщение 383
Дана геометрическая последовательность 64; -32; 16;.......Найдите сумму пяти первых ее членов.
Артем Offline Администрация
10.03.2014, 22:26, Понедельник | Сообщение 384
Цитата Гость ()
Дана геометрическая последовательность 64; -32; 16;.......Найдите сумму пяти первых ее членов.


Тут закономерность понять нужно, каждый последующий член делится на 2 и умножается на (-1): b₄=-8, b₅=4

64-32+16-8+4=64-16-4=64-20=44
Гость
15.03.2014, 14:34, Суббота | Сообщение 385
Помогите пожалуйста, не могу понять, какие формулы нужно использовать для вычисления геометрической прогрессии, т.е что нужно найти сначала, и как.
Вот, само задание: для геометрической прогрессии (bn) заполните таблицу,
где b1=15; n=3; Sn=21 2/3; q, bn - неизвестно.
где n=3; bn=18; Sn=26; b1, q - неизвестно.
где q=1 1/2; n=6; bn=2 17/32; Sn, b1 - неизвестно.
где b1=√3; q= √3; Sn= 4(3+√3); n, bn - неизвестно.
где q=1/3; n=6; bn=5/81; b1, Sn - неизвестно.
где b1=25/169; q=13/5; n=4; bn, Sn - неизвестно.
где b1=2√6; q=1/√6; bn= 1/3; n, Sn - неизвестно.
Прошу, напишите подробно решение, (если Вам не трудно). Заранее спасибо!
Артем Offline Администрация
15.03.2014, 15:47, Суббота | Сообщение 386
Сумма геометрической прогрессии:

Sn=b₁(1-qn) / (1-q)
Гость
07.04.2014, 20:00, Понедельник | Сообщение 387
Дана геометрическая прогрессия (bn), в которой b2= -0,375, b4=-6Найдите знаменатель прогрессии если известно что он отрицательный.
СВЕТЛАНА
07.04.2014, 23:24, Понедельник | Сообщение 388
Здравствуйте, помгите пожалуйста сделать!!!
Найдите такие значения переменной t, при которых числа : t+6, 3√t, t-6 образуют геометрическую прогрессию.
Артем Offline Администрация
09.04.2014, 12:54, Среда | Сообщение 389
Цитата Гость ()
Дана геометрическая прогрессия (bn), в которой b2= -0,375, b4=-6Найдите знаменатель прогрессии если известно что он отрицательный.


b₂= b₁*q
b₄=b₁*q³

Система уравнений:
b₁*q=-0,375
b₁*q³=-6

Второе разделим на первое:
q²=16
q=-4
Артем Offline Администрация
09.04.2014, 13:01, Среда | Сообщение 390
Цитата СВЕТЛАНА ()
Найдите такие значения переменной t, при которых числа : t+6, 3√t, t-6 образуют геометрическую прогрессию.


b₁=t+6
b₂=b₁*q=(t+6)*q
b₃=b₂*q=(3√t)*q

Система уравнений
(t+6)*q=3√t
(3√t)*q=t-6

Разделим второе на первое:
(3√t)/(t+6)=(t-6)/(3√t)

(t+6)(t-6)=(3√t)²
t²-36=9t
t²-9t-36=0
t₁=-3
t₂=12

Однако существует ОДЗ: t>0, поэтому ответ только t=12
Форум "Казахстан и образование" » Ученический форум » Математика » Прогрессия. Геометрическая и арифметическая. Сумма n. (Решение задач, а сначала объяснение.)
Страница 13 из 14«1211121314»
Поиск:
Новый ответ
Имя:
Опции сообщения:
Код безопасности: