Координаты точки М(х,у), лежащей на отрезке АВ и делящей его в данном отношении:

вычисляются по формулам:

В частности, при получаются формулы для координат середины отрезка:

Пример 2. Известны точки A(-2;5), B(4;17)- концы отрезка [AB]. На этом отрезке находится точка М, расстояние которой от А в два раза больше расстояния от В. Определить координаты точки М.

Решение. Так как |AM|=2|MB|, то .
Здесь x₁=-2, y₁=5, x₂=4, y₂=17; следовательно, то есть M(2;13).

Пример 3. Точка M(2;3) служит серединой отрезка [AB]. Определить координаты точки А, если B(7;5).

Решение. Здесь x=2, y=3, x₂=7, y₂=5, откуда

то есть A(-3;1)