Длина тел в разных системах отсчета
Пусть в системе O покоится стержень, длинной L0=x2-x1, которую мы измеряем в один и тот же момент времени t1=t2=b.
Посмотрим, какова будет его длина относительно системы O':
x'1=(x1-v·t)/√(1-β2); x'2=(x2-v·t)/√(1-β2);
Следовательно:
L=x'2-x'1=(x2-x1)/√(1-β2)
Т.е. аналогичное соотношение имеет место и для линейных размеров.
Если длина тела (ракеты) в системе координат, связанной с телом (ракетой) L0, то в системе координат, относительно которой тело движется (Земля) его размеры будут больше. При β=0,5 и L0=100 м - L=115 м. При β=0,9 и L0=100 м - L=230 м. Или, наоборот, у движущихся тел размеры в направлении движения сокращаются.