Длительность событий
Пусть в некоторой точке системы O происходит событие, длящееся Δt0=t2-t1: 
x1=a-t1; x2=a-t2; Δt0=t2-t1
В системе O':
Δt0 - промежуток времени в системе O, т.е. в системе, относительно которой тело (ракета) покоилось. Т.е. в системе координат, связанной с ракетой, т.е. собственное ракетное время.
Δt - промежуток времени в системе O', т.е. в системе, относительно которой тело (ракета) движется со скоростью v. Т.е. в системе координат, связанной с Землей, т.е. собственное земное время.
Итак, если ракетное время равно 10 лет, то земное Δt=10/√(1-β2). Пусть β=0.5. Тогда Δt=11.5 лет. При v=0.9 c Δt=23 года.