Деление отрезка в данном отношении
Пусть даны точки A(x1;y1) и B(x2;y2).
Координаты точки М(х,у), лежащей на отрезке АВ и делящей его в данном отношении:
![](/matematika/vishmat/lekcia3/8.png)
вычисляются по формулам:
![](/matematika/vishmat/lekcia3/9.png)
![](/matematika/vishmat/lekcia3/11.png)
В частности, при получаются формулы для координат середины отрезка:
![](/matematika/vishmat/lekcia3/11.png)
Пример 2. Известны точки A(-2;5), B(4;17)- концы отрезка [AB]. На этом отрезке находится точка М, расстояние которой от А в два раза больше расстояния от В. Определить координаты точки М.
Решение. Так как |AM|=2|MB|, то .
Здесь x1=-2, y1=5, x2=4, y2=17; следовательно, то есть M(2;13).
Пример 3. Точка M(2;3) служит серединой отрезка [AB]. Определить координаты точки А, если B(7;5).
Решение. Здесь x=2, y=3, x2=7, y2=5, откуда
![](/matematika/vishmat/lekcia3/16.png)
то есть A(-3;1)
![]() |
![]() |
бредор 23.06.2011 20:41 хорошая инфа
|