   | |
| Модератор форума: Bukashka, noka |
| Форум "Казахстан и образование"Математика геометрия Ученический форум Математика Неравенства (Решение неравенств из тестов ЕНТ по математике) |
| Неравенства |
|
05.09.2010, 09:44, Воскресенье | Сообщение 1
Помогу в решении неравенств, данный топ открыт для решения неравенств. I) Квадратичные неравенства. 1) D<0; a>0 a) ax²+bx+c>0; x∈(-∞;+∞) б) ax²+bx+c<0; ∅ 2) D=0; a>0 a) ax²+bx+c>0; x∈(-∞;x₁)u(x₁;+∞) б) ax²+bx+c≥0; x∈(-∞;+∞) в) ax²+bx+c<0; ∅ г) ax²+bx+c≤0; x=x₁ 3) D>0, a>0 a) ax²+bx+c<0; x∈(x₁;x₂) б) ax²+bx+c>0; x∈(-∞;x₁)u(x₂;+∞) в) ax²+bx+c≤0; x∈[x₁;x₂] г) ax²+bx+c≥0; x∈(-∞;x₁]u[x₂;+∞) Если же a<0, тогда умножаем на (-1) в результате знаки меняются и знак неравенства меняется на противоположный: -2x²+x+1<0 |*-1 2x²-x-1>0 |
|
05.09.2010, 09:51, Воскресенье | Сообщение 2
Решить неравенство: -x2-5x+6≥0 Решение: Приравняем уравнение к 0, и найдем корни с помощью дискриминанта. -x2-5x+6=0 x1=(5+7)/-2=-6 Отметим на числовом луче: Для того чтобы расставить знаки, мы подставили 0 в уравнение -x2-5x+6 и ответ был положительным, значит на интервале [-6;1] решение уравнения > 0. Ответ: [-6;1] |
|
07.09.2010, 20:05, Вторник | Сообщение 3
Решить неравенство: x-[15/(x+2)]≥0 Решение: Решить данное неравенство можно привести к общему знаменателю, домножив x на x+2 x2+2x-15/(x+2)≥0 Теперь запишем в виде: (x2+2x-15)(x+2)≥0 Найдем корни 1 и 2 уравнения: x2+2x-15=0 x+2=0 Отмечаем все значения x на координатном луче и расставляем знаки. И теперь берем тот интервал, где функция положительна. Ответ: [-5;-2)u[3;+∞) |
|
01.11.2010, 13:57, Понедельник | Сообщение 4
Решить вот такое неравенство: (x2-x-6)√(x-2)≤0 Разделим на 2 части и решим по отдельности: 1) x2-x-6≤0 Решается через нахождение корней уравнения: Дискриминант равен 25, x1=3; x2=-2 Для того чтобы расставить знаки на координатном луче, запишем по формуле: a(x-x1)(x-x2)≤0 Для этого неравенства ответом будет [-2;3] 2) Запишем вторую часть: √(x-2)≤0 Так что ответ всего неравенства x=2 |
|
17.11.2010, 13:28, Среда | Сообщение 5
Решите неравенство 2sin^2x - 7sinx +3 > 0 Я решаю так: 2sin2x - 7sinx +3 > 0 Делаем замену sinx=t 2t2 - 7t + 3 = 0 D=49-24=25 корень из D=5 x1= (7+5)/2*2=3 не подходит x2= (7-5)/2*2= 1/2 Sinx > 1/2 arcsin a + 2пn; п - arcsin a + 2пn Далее чертим единичную окружность  Ответ! -7п/6 + 2пn; п/6+ 2пn 
|
|
18.11.2010, 21:30, Четверг | Сообщение 6
man, вот эта тема для меня самая угрюмая!
|
|
20.11.2010, 18:08, Суббота | Сообщение 7
Dastan-kz,ты не один такой 
|
|
20.11.2010, 23:21, Суббота | Сообщение 8
присоединяюсь к вам) 
|
|
21.11.2010, 11:12, Воскресенье | Сообщение 9
Akina, а что тебе непонятно по этой теме? Пиши я такое всегда подстановкой решал! Давай так ты пишешь уравнения что тебе непонятны с ответами, а я объясню как решать подстановкой. |
|
02.12.2010, 15:23, Четверг | Сообщение 10
найти решение неравенства: 0<cosx≤ 0.5
|
|
03.12.2010, 14:59, Пятница | Сообщение 11
Quote (staya) найти решение неравенства: 0<cosx≤0.5 Решается настолько просто, что ты даже представить себе не можешь! То и получается (0+2kп;60+2kп] |
|
24.12.2010, 16:50, Пятница | Сообщение 12
1. Объясните решение: tg3x≤-1 2. Сколько целых решений имеет неравенство:  3. Найдите Область определения функции: g(x)=lg((x-1)(x-2)) 4. Найдите область определения функции y=√(cosx-1/2) 5. Решите неравенство: 4^х - 2^(х+1) - 8>0 |
|
24.12.2010, 17:56, Пятница | Сообщение 13
Quote (Катюшка) Объясните решение: tg3x≤-1 тангенс 3х - это тангенсоида сжатая в 3 раза. получим что 3х=П/4+Пn, отсюда х=П/12+Пn/3 тогда решением неравенства будет промежуток (-П/2+Пn; П/12+Пn/3] вроде так... Добавлено (24.12.2010, 14:38) Quote (Катюшка) 2. Сколько целых решений имеет неравенство: log замени переменной, допустим а, получишь квадратное ур-ие 6а^2-5a+1<0 logx3=1/2 и 1/3 тогда 9<х<27 целых решений 16...(что-то вроде не так  получилось))ответ какой?) Добавлено (24.12.2010, 14:44) Quote (Катюшка) 3. Найдите Область определения функции: g(x)=lg((x-1)(x-2)) (x-1)(x-2)>0 (-∞;1)U(2;+∞)  Добавлено (24.12.2010, 14:47) Quote (Катюшка) 4. Найдите область определения функции y=√(cosx-1/2) cosx-1/2=>0 cosx>=1/2 [-П/3+2Пn;П/3+2Пn] Добавлено (24.12.2010, 14:56) Quote (Катюшка) 5. Решите неравенство: 4^х - 2^(х+1) - 8>0 22x-2 2x-8>0 D=36 2x=4 и -2 (2х≠-2) 2х>4 x>2 по-моему так решается.... |
|
24.12.2010, 17:58, Пятница | Сообщение 14
Quote (RUZIK) целых решений 16...(что-то вроде не так wacko получилось))ответ какой?) 17...
|
|
24.12.2010, 18:01, Пятница | Сообщение 15
Quote (Катюшка) 17... wacko ой да) 17) неправильно посчитала)) |
|
24.12.2010, 18:04, Пятница | Сообщение 16
RUZIK, да ваше я пока думал над последним ты их все решила))))) 
|
|
24.12.2010, 18:14, Пятница | Сообщение 17
МЕГАмозг вообще)
|
|
24.12.2010, 18:27, Пятница | Сообщение 18
Артем,  что-то ты позиции сдаешь, стареешь что-ли  (шучу)) TimA-94, ошибаешься, посмотри на Артема, вот это точно Мегамозг, а я так... кстати мне помощь ваша нужна, я ревизию по тестнику 2010 делала, сейчас задания закину...
|
|
24.12.2010, 18:33, Пятница | Сообщение 19
сейчас я сочинение закончу потом прочитаю я выхожу
|
|
24.12.2010, 19:46, Пятница | Сообщение 20
RUZIK, спасибо тебе большое!!!)))))))))
|
|
24.12.2010, 19:55, Пятница | Сообщение 21
Quote (RUZIK) Артем, biggrin что-то ты позиции сдаешь, стареешь что-ли но старичок что ого-го)) жаль давно не видела, мог и постареть Quote (RUZIK) кстати мне помощь ваша нужна, я ревизию по тестнику 2010 делала, сейчас задания закину... закидывай конечно, может чем и помогу) |
|
24.02.2011, 23:52, Четверг | Сообщение 22
Решите логариф.неравенство?? log1/3(3-2x)>=-1 |
|
25.02.2011, 14:43, Пятница | Сообщение 23
3-2х<=3 -2x<=0 x>=0 вроде так) |
|
25.02.2011, 15:31, Пятница | Сообщение 24
Natasha2806, не совсем.... забыла про то, что подлагорифмическое выражение всегда положительно, т.е 3-2x>0...Тогда ответ будет промежуток [0;1,5)
|
|
25.02.2011, 22:15, Пятница | Сообщение 25
Решите пожалуйста Логарифмические неравенства... log5(3х+2)>=log5([х-1) 5-степень.. Добавлено (25.02.2011, 22:15) |
|
25.02.2011, 23:15, Пятница | Сообщение 26
Quote (AiEka) 5-степень.. а основание тогда какое???)))) 3х+2>=x-1 2x>=-3 x>=-1,5 ОДЗ: 3x+2>0 x>-2/3 x-1>o x>1 получаем х (1;+беск)... вроде так.... ты в след году сдаешь ЕНТ? или в этом? |
|
25.02.2011, 23:24, Пятница | Сообщение 27
В этом году...Блиин Ужассна боюсьь(( А ты?
|
|
25.02.2011, 23:38, Пятница | Сообщение 28
DinaRa=), точно)все время забываю одз)спасибо))
|
|
27.02.2011, 20:22, Воскресенье | Сообщение 29
AiEka, тоже в этом.. с учителем по логарифмам позанимайся) да тож страхово)) |
|
03.03.2011, 17:16, Четверг | Сообщение 30
RUZIK, Ну мы как раз это проходим в школе..Добавлено (03.03.2011, 17:16) |
Администрация
Студенты
Друзья сайта
Заблокированные
| |||