   | |
| Модератор форума: Bukashka, noka |
| Форум "Казахстан и образование"Математика геометрия Ученический форум Математика Геометрия ЕНТ 2011-2014 (Помогите по геометрии пожалуйста) |
| Геометрия ЕНТ 2011-2014 |
|
21.03.2012, 13:04, Среда | Сообщение 751
В прямоугольной трапеции меньшее основание равно √2 см, наклонная боковая сторона равна 4 см, а острый угол при основании равен 45 градусов. Найти площадь этой трапеции.
|
|
21.03.2012, 13:07, Среда | Сообщение 752
Площадь треугольника равна 54 см^2. Bысота в 3 раза больше стороны, на которую она опущена, тогда эта сторона равна: Ответ: 6 см
|
|
21.03.2012, 13:09, Среда | Сообщение 753
Найдите отношение площади ромба со стороной а и острым углом α к площади квадрата со стороной, равной диаметру вписанного в ромб круга. Ответ: 1:sinα |
|
21.03.2012, 13:11, Среда | Сообщение 754
Объем правильной треугольной призмы равен 27√3 см^3. Радиус окружности, описанной около основания равен 2 см. Найти высоту призмы. Ответ: 9 см |
|
21.03.2012, 13:13, Среда | Сообщение 755
Три шара с радиусами 3 см, 5 см и 12 см попарно касаются друг друга. найти поверхность шара, проходящего через все центры данных шаров.
|
|
21.03.2012, 13:17, Среда | Сообщение 756
Найдите площадь сектора радиуса 18 см, если вписанный угол, опирающийся на дугу сектора, равен 40 градусов.
|
|
21.03.2012, 13:18, Среда | Сообщение 757
Плоский угол при вершине правильной треугольной пирамиды равен 90 градусов. Площадь бок.пов пирамиды равна 192 см^2. Найти радиус окружности, описанной около боковой грани пирамиды.
|
|
21.03.2012, 13:24, Среда | Сообщение 758
Угол между высотой правильной треугольной пирамиды и боковой гранью равен 30 градусам.Найти длину стороны основания, если радиус вписанного в пирамиду шара равен 1 см. Ответ: 6 см |
|
21.03.2012, 14:17, Среда | Сообщение 759
Quote (Bukashka) В прямоугольной трапеции меньшее основание равно √2 см, наклонная боковая сторона равна 4 см, а острый угол при основании равен 45 градусов. Найти площадь этой трапеции.  CD - боковая наклонная сторона трапеции. BC - меньшее основание равное √2 см, проведем из точки C первендикуляр на сторону AD, точку пересечения обозначим буквой E. Получается что прямая CE перпендикулярная AD будет образовывать прямоугольный треугольник CED, так как угол EDC равен 45 градусов. Тогда CE=ED, обозначим за x x2+x2=42 x2=8 x=2√2 см Тогда Sтр равна сумме S(ABCE) и S(CED): Sтр=√2*2√2 + (2√2 * 2√2)/2 = 4+4=8 см2 |
|
21.03.2012, 14:19, Среда | Сообщение 760
Quote (Bukashka) Площадь треугольника равна 54 см^2. Bысота в 3 раза больше стороны, на которую она опущена, тогда эта сторона равна: ... см Используется формула нахождения площади треугольника по стороне a и высоте h: a*h/2=54 3*a=h 3a*a/2=54 a2=36 a=6 см |
|
21.03.2012, 14:44, Среда | Сообщение 761
Quote (Bukashka) Найдите отношение площади ромба со стороной а и острым углом α к площади квадрата со стороной, равной диаметру вписанного в ромб круга. Любой ромб, параллелограмм, поэтому не стоит забывать об этом. Высота в этом параллелограмме будет равна диаметру вписанной окружности.  ABCD - трапеция, проведем высоту BK, тогда BK=ST BK=AB*sinα=a*sinα Sквад=BK2=(a*sinα)2 Sромб=ah=a*a*sinα Sромб/Sквад=a*a*sinα/(a*sinα)2=a/a*sinα = 1/sinα |
|
21.03.2012, 15:05, Среда | Сообщение 762
Quote (Bukashka) Объем правильной треугольной призмы равен 27√3 см^3. Радиус окружности, описанной около основания равен 2 см. Найти высоту призмы. Ну типичная задача, рисунка не надо. Запомните всегда для правильных треугольников формула вписанной окружности: R=(√3)*a/3 Подставим R и найдем сторону основания a, для того чтобы потом найти площадь. a=6/√3 Sосн=(√3 / 4) * a2 Sосн=(√3 / 4) * (62/3) = (√3 / 4) * (32*22/3) = 9√3/3=3√3 V=Sосн*H H=27√3 / 3√3 = 9 см |
|
21.03.2012, 15:25, Среда | Сообщение 763
Quote (Bukashka) Три шара с радиусами 3 см, 5 см и 12 см попарно касаются друг друга. найти поверхность шара, проходящего через все центры данных шаров. Я помню такая задача была в 7 классе или в 8 на олимпиаде по математике. Или это в интелектуальном лагере решали, в общем там все довольно просто.  Получается треугольник со стонами AB=r1+r3=3+12=15 см BC=r3+r2=12+5=17 см CA=r1+r2=3+5=8 см Итак у нас треугольник, вокруг него описать окружность, получается отношение: S=abc/4R R=abc/4S, где a,b,c - стороны AB, BC, CA Отсюда S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)) p=P/2=(17+15+8)/2=40/2=20 S=√(20*3*5*12)=60 см2 R=15*17*8/60*4=17/2 см Sпов=4πR2=4*π*(17/2)2=172π =289π см2 |
|
21.03.2012, 15:35, Среда | Сообщение 764
Quote (Bukashka) Найдите площадь сектора радиуса 18 см, если вписанный угол, опирающийся на дугу сектора, равен 40 градусов. 40 градусов - x 90 - π x=40π/90 = (4/9)π S=x*r2/2=(4/9)π * 182 / 2=[(4/9)π * 92*22] / 2=9*16π/2=72π |
|
21.03.2012, 16:54, Среда | Сообщение 765
Quote (Bukashka) Плоский угол при вершине правильной треугольной пирамиды равен 90 градусов. Площадь бок.пов пирамиды равна 192 см^2. Найти радиус окружности, описанной около боковой грани пирамиды. Плоский угол при вершине правильной треугольной пирамиды - это угол при вершине, который образуют 2 боковых ребра. Раз пирамиды правильная то все ребра будут образовывать такой угол между собой попарно! Тогда получается что они равны между собой. Sтр=192/3=64 S=x2/2=64 x=8√2 a=√(64*4)=16 R=a/2sinα R=16/2*sin90=16/2=8 см |
|
22.03.2012, 20:01, Четверг | Сообщение 766
пожалуйста помогите:Добавлено (22.03.2012, 19:01) |
|
22.03.2012, 23:02, Четверг | Сообщение 767
Quote Треугольник ABC - проекция треугольника MNP на плоскость α, точка D лежит на отрезке AB, причем точки A, B, C, D - проекции точек M. N, P, K соответственно. Найти MN, если AD=4 см, DB=6 см, MK=6 см. По моему все просто. MK/AD=KN/DB KN=6*6/4=9 MN=KN+MK=9+6=15 см |
|
23.03.2012, 13:00, Пятница | Сообщение 768
Quote (гмг) в основании наклонной призмы ромб с диагональю равной 24 см и стороной равной 37 см. определите объём призмы, если перпендикулярное сечение, проходящее через большую диагональ ромба, имеет площадь равную1400 см^2. 
|
Гость
23.03.2012, 14:25, Пятница | Сообщение 769
в треугольнике ABC угол A=60,угол B=75. найдите отношение ВС/АВ
|
|
23.03.2012, 15:22, Пятница | Сообщение 770
Quote (Гость) в треугольнике ABC угол A=60,угол B=75. найдите отношение ВС/АВ найдем угол С С=180-75-60=45 против стороны АВ угол С,против ВС-А по теореме синусов АВ/sinC=BC/sina BC/AB=sinA/sinC=√(3)/2 / √(2)/2=√(6)/2 |
|
24.03.2012, 02:16, Суббота | Сообщение 771
Quote (Гость) Объем правильной треугольной призмы равен 27 корень из 3. Радиус окружности, описанной около основания равен 2 см.Найдите высоту призмы SH=27√(3) x-основания призмы x=R√(3) x=2√(3) S=1/2*2√(3)*2√(3)*√(3)/2=3√(3) 3√(3)*H=27√(3) H=9 |
|
24.03.2012, 11:20, Суббота | Сообщение 772
Quote 1) Объем правильного тетраэдра равен (2√2)/3. Найти его ребро. Решение: Объем тетраэдра равен дроби в числителе которой корень квадратный из двух, помноженный на куб длины ребра тетраэдра, а в знаменателе двенадцать,  Отсюда а³ =12 V: √2 а³ =( 12*2√2): 3 √2=8 а=2 Ответ: 2 см |
|
24.03.2012, 13:47, Суббота | Сообщение 773
Дана правильная четырехугольная пирамида где боковое ребро равна 1.Найдите самый большой объем данной пирамиды.
|
Гость
24.03.2012, 17:52, Суббота | Сообщение 774
Осевое сечение цилиндра - квадрат со стороной 10см. Найдите обьём цилиндра и площадь его полной поверхности
|
|
24.03.2012, 18:02, Суббота | Сообщение 775
Quote (Гость) Осевое сечение цилиндра - квадрат со стороной 10см. Найдите обьём цилиндра и площадь его полной поверхности V=πR^2H S= 2πRH+ 2πR^2(Площадь полной поверхности) H=10 D=10 R=D/2=5 V=π*5*5*10=250π S=2π*5*10+2π*5*5=150π |
Гость
24.03.2012, 18:37, Суббота | Сообщение 776
В шаре радиуса 25 см на расстоянии 7см от центра проведена секущая плоскость. Найдите площадь полученного сечения и площадь шаровой поверхности
|
|
24.03.2012, 18:45, Суббота | Сообщение 777
Quote (Гость) В шаре радиуса 25 см на расстоянии 7см от центра проведена секущая плоскость. Найдите площадь полученного сечения и площадь шаровой поверхности 252-72=242 R сеч=24 S=576π Sпов=2πRh h=25-7=18 Sпов=2π*24*18=864π |
|
24.03.2012, 20:09, Суббота | Сообщение 778
Quote (Aldi_styles) Дана правильная четырехугольная пирамида где боковое ребро равна 1.Найдите самый большой объем данной пирамиды. 
|
|
26.03.2012, 18:11, Понедельник | Сообщение 779
Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна a, а двухгранные углы при боковых ребрах 120 градусов. Найти нужно объем пирамиды.  Дана пирамида ABCDM в которой высота MS падает в точку пересечения диагоналей основания. То есть это еще раз говорит о том что пирамида правильная. Проведем на ребро MC перпендикуляр BK и DK, тогда угол BKD равен 120 градусов. BS=a√(2)/2 Проведем биссектрису KS, она же является перпендикуляром на сторону BD. Тогда мы имеем прямоугольный треугольник SBK. Тогда KS=a/√6 {По Теореме Пифагора, и.к. угол SBK 30 градусов} sinα=KS/CS CS=BS=a√(2)/2 Тогда sinα=√3/3 cosα=√[1-(3/9)]=√6/3 tgα=√2/2 Тогда MS=[a√(2)/2]*tgα=a/2 V=[a2*(a/2)]/3=a3/6 |
|
27.03.2012, 22:15, Вторник | Сообщение 780
На поверхности конуса можно провести три взаимно перпендикулярные образующие длиной 3 см каждая. боковая поверхность конуса равна?  Построим три взаимно перпендикулярные образующие OA, OB, OC. Получается что они образуют правильный треугольник ABC, у которого сторона найдется по теореме Пифагора: (AO⊥BO, AO=BO) AB2=32+32 AB=3√2 Sбок=πRl, где R - радиус основания, l - образующая. Если вокруг нашего треугольника ABC описать окружность, то это и будет основание конуса. Тогда R=√(3)*a/3 R=√6 S=3π√6 |
Друзья сайта
Администрация
Студенты
| |||
