   | |
| Модератор форума: Bukashka, noka |
| Форум "Казахстан и образование"Математика геометрия Ученический форум Математика Геометрия ЕНТ 2011-2014 (Помогите по геометрии пожалуйста) |
| Геометрия ЕНТ 2011-2014 |
Гость
19.11.2012, 21:41, Понедельник | Сообщение 1201
стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 4 и 8 см.Боковое ребро равно 2√3.Найдите апофему и высоту усеченной пирамиды
|
|
20.11.2012, 11:53, Вторник | Сообщение 1202
Quote (Stefa) Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна а, двугранные углы при боковых ребрах равны 120 . Найдите объем пирамиды. http://www.testent.ru/forum/6-277-23221-16-1331563092 |
|
20.11.2012, 12:03, Вторник | Сообщение 1203
Quote (Гость) Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды диагональ основания которой равна 4 см а угол между плоскостями боковой грани и основания 45градусов Сторона пирамиды найдется по теореме Пифагора: x2+x2=42 x=2√2 Апофема равна: 2√2 Тогда площадь боковой поверхности равна: 4*[(2√2*2√2)/2]=16 |
|
20.11.2012, 12:04, Вторник | Сообщение 1204
Те задачи что удалились не являлись задачами на ЕНТ, делайте пожалуйста д/з самостоятельно.
|
|
20.11.2012, 13:18, Вторник | Сообщение 1205
Цитата Гость стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 4 и 8 см.Боковое ребро равно 2√3.Найдите апофему и высоту усеченной пирамиды  Пусть дана правильная треугольная усеченная пирамида ABCA1A1B1C1, где AB=BC=AC=8 и A1B1=B1C1=A1C1=4. Высота пирамиды HH1. Теперь объясняю как будем решать. Сначала мы проведем апофему DD1, а затем проведем параллельную ей прямую A1S. AS=AD-SD=AD-A1D1=4-2=2. Теперь рассматривая прямоугольный треугольник SAA1 найдем величину SA1, которая будет равна нашей апофеме: {апофема}² = (2√3)2 − 22 = 12 − 4 = 8 {апофема} = 2√2 Высота HH1 найдется по такому же принципу, для этого достаточно найти радиусы r1 и r вписанных окружностей в основание пирамиды, это делается по формуле для правильного треугольника, где сторона основания a: r=(a1*√3)/6=(8*√3)/6 r1=(4*√3)/6 Итак RD=[(8*√3)/6]-[(4*√3)/6]=(4*√3)/6 {высота} = (2√2)2 − [(4*√3)/6]2 = 12 − 8 = 4 |
Гость
21.11.2012, 21:59, Среда | Сообщение 1206
основанием прямого параллелепипеда служит ромб со стороной, равной 4 и углом 60 градусов. Высота параллелепипеда равна 5. Найдите площадь боковой поверхности вписанного в параллелепипед цилиндра. помогите пожалуйста!!!
|
Гость
21.11.2012, 22:02, Среда | Сообщение 1207
высота конуса h, угол между высотой и образующей боковой поверхности равен 60*.найти площадь сечения,проведенного через 2 взаимно перпендикулярные образующие .
|
|
21.11.2012, 22:18, Среда | Сообщение 1208
Quote (Гость) основанием прямого параллелепипеда служит ромб со стороной, равной 4 и углом 60 градусов. Высота параллелепипеда равна 5. Найдите площадь боковой поверхности вписанного в параллелепипед цилиндра. Найдем радиус окружности вписанной в ромб, найдется и площадь. R=h/2, где h - высота ромба. S=a2sinβ, где a - сторона ромба, β - угол. S=8√3 S=ah=8√3 h=2√3 R=√3 Sпов.ц=2πR*H=2*π*√3*5=10π*√3 |
|
21.11.2012, 22:30, Среда | Сообщение 1209
Quote (Гость) высота конуса h, угол между высотой и образующей боковой поверхности равен 60*.найти площадь сечения,проведенного через 2 взаимно перпендикулярные образующие . Если наши образующие образуют угол 90 градусов, тогда согласно теореме Пифагора, при условии что образующие конуса равны: Sсеч=L2/2, где L - образующая. Остается найти образующую, заметьте что рассматривая высоту образующую и радиус основания, получим прямоугольный треугольник в котором гипотенуза (образующая), будет вдвое больше катета (высоты), так как он лежит напротив угла 30 градусов. L=2h Получается что Sсеч=4h2/2=2h2 |
Гость
22.11.2012, 17:03, Четверг | Сообщение 1210
В правильной четырехугольной пирамиде длина бокового ребра равна 20 см, а площадь основания 288 См2. Найдите высоту пирамиды.
|
Гость
22.11.2012, 23:26, Четверг | Сообщение 1211
здравствуйте помогите пожалуйста с задачей: у правильной треугольной пирамиды проведенна высота длинной в 6 см, также известно,что стороны основания равны 12 см...надо найти боковые рёбра..... знаю что эта задача решается легко по двум теоремам пифагора. а с какого треугольника искать незнаю
|
|
23.11.2012, 10:58, Пятница | Сообщение 1212
Quote (Гость) В правильной четырехугольной пирамиде длина бокового ребра равна 20 см, а площадь основания 288 См2. Найдите высоту пирамиды. Основание квадрат, значит сторона основания a равна: a=√288=12√2 Теперь найдем диагональ t основания, для этого воспользуемся формулой Пифагора: a2+a2=t2 t=√(288+288)=√576=24 Высота падает прямо на точку пересечения диагоналей основания правильной четырехугольной пирамиды, эта точка делит основание пополам и является прямым углом, между основанием и высотой. Высоту пирамиды найдем по формуле Пифагора, зная боковое ребро (гипотенузу), половину диагонали основания (катет). h2=202-122=400-144=256 h=16 |
|
23.11.2012, 11:06, Пятница | Сообщение 1213
Quote (Гость) У правильной треугольной пирамиды проведена высота длинной в 6 см, также известно,что стороны основания равны 12 см. Найти боковые рёбра пирамиды. Если пирамида правильная, значит это говорит о том что в основании лежит фигура правильная, значит у которой равны углы и стороны (будь то квадрат или треугольник, или любой другой многоугольник). Значит вы запутались с какого начать, ну сами смотрите по рисунку:  ABC основание, правильный треугольник. AO - радиус описанной окружности, вокруг основания пирамиды, находится по формуле: R=(a√3)/3, где a - сторона основания, равна 12 MO - высота пирамиды, равна 6 |
Гость
23.11.2012, 17:29, Пятница | Сообщение 1214
В правильной треугольной пирамиде высота равна 12 см, а высота основания 15 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды. помогите пожалуйста:)
|
|
24.11.2012, 13:26, Суббота | Сообщение 1215
Quote (Гость) В правильной треугольной пирамиде высота равна 12 см, а высота основания 15 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды. помогите пожалуйста:)  Пусть ABCS правильная пирамида, тогда AB=BC=CA=a. SO - высота пирамиды равна 12. BT - высота основания h ABC. h=(√3/2)/a 15=(a√3)/2 a√3=30 a=30/√3=10√3 Sосн=ah/2=75√3 OT=радиус вписанной окружности в основание. r=(a√3)/6=30/6=5 SOT - прямоугольный треугольник, ST - апофема, она нам нужна для того чтобы найти площадь боковой поверхности пирамиды. ST2=SO2+OT2=25+225=250 l=ST=5√10 Sб.п.=Pосн*l/2=(30√3)*(5√10)/2=75√30 |
Гость
26.11.2012, 17:04, Понедельник | Сообщение 1216
помогите пожалуйста Требуется переплавить в один шар два чугунных шара с диаметрами 25 см и 35 см. Найти диаметр нового шара.
|
|
26.11.2012, 20:41, Понедельник | Сообщение 1217
Quote (Гость) Требуется переплавить в один шар два чугунных шара с диаметрами 25 см и 35 см. Найти диаметр нового шара. V₃=V₁+V₂ V₁=R₁³*π*4/3 V₂=R₂³*π*4/3 V₃=(R₁³+R₂³)*π*4/3 |
Гость
27.11.2012, 20:19, Вторник | Сообщение 1218
расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 11, а одна из диагоналей ромба равна 44. найдите величину тупого угла ромба
|
|
29.11.2012, 10:42, Четверг | Сообщение 1219
Quote (Гость) расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 11, а одна из диагоналей ромба равна 44. найдите величину тупого угла ромба Наименьшим расстоянием от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон является высота ромба.  Пусть ABCD - ромб, точка S лежит на пересечении диагоналей, проведем высоту ST. ST=11, BS=22. Так как катет TS вдвое меньше гипотенузы BS в прямоугольном треугольнике BTS, найдем что ∠ABS равен 30 градусов. Тогда судя по тому что ASB прямоугольный, ∠BAC равен 60 градусов. Тогда в ромбе тупым углом будет ∠BAD=120 градусов. |
|
29.11.2012, 17:00, Четверг | Сообщение 1220
Помогите плиз! 1 задача.Определить полную поверхность равностороннего цилиндра, если боковая поверхность Р = 50 см2 ( 1/π ≈ 0,32 ). 2 задача. Через вершину конуса под углом в 45º к основанию проведена плоскость,отсекающая четверть окружности основания.Высота конуса 10 см.Определите площадь сечения. |
Гость
30.11.2012, 01:51, Пятница | Сообщение 1221
Помогите решить задачу,пожалуйста(((Основанием прямого параллепипеда является ромб со стороной 10 см и острым углом- 60 градусов.Кгол между мньшей диагональю параллепипеда и плоскостью его основания равен 45 градусов.Вычислите: а) Площадь полной поверхности параллепипеда; б)Сумму площадей боковых поверхностей призм,на которые делится параллепипед плоскостью меньшего диагонального сечения
|
|
30.11.2012, 16:10, Пятница | Сообщение 1222
Quote (sanek94) 1 задача.Определить полную поверхность равностороннего цилиндра, если боковая поверхность Р = 50 см² ( 1/π ≈ 0,32 ). Равносторонний цилиндр - это цилиндр осевым сечением которого является квадрат, иными словами диаметр основания D равен высоте цилиндра H. D=H=x Sбок=D*H*π=2x*π Sполн=Sбок+2*Sосн Sосн=πR²=πD²/4=πx²/4 Sполн=2x*π+2*πx²/4=2x*π+πx²/2=π(x+(x²/2)) Дальше найдете x. 50=2x*π x=25/π Sполн=π[(25/π)+(625/π²)/2)] Как то так. Мог сделать ошибку, проверьте. |
|
30.11.2012, 16:56, Пятница | Сообщение 1223
Quote (sanek94) Через вершину конуса под углом в 45º к основанию проведена плоскость,отсекающая четверть окружности основания.Высота конуса 10 см.Определите площадь сечения.  Пусть дана пирамида. BO - высота пирамиды. BK - наклонная на основание пирамиды, раз под углом 45 градусов, тогда в прямоугольном треугольнике катеты KO и BO равны между собой. Таким образом мы выделили сечение ABC, которое является равнобедренным треугольником. Площадь которого равна: SABC=AC*BK/2 BK=10√2 Теперь осталось дело найти AC. Собственно это можно сделать зная что площадь меньшего сегмента отсекаемого относится к площади всего круга как 1/4.  Площадь кругового сегмента вычисляется по формуле: Sсег=R2(θ-sinθ)/2 |
Гость
03.12.2012, 17:45, Понедельник | Сообщение 1224
Помогите решить): сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси, отсекает от окружности основания дугу в 120 градусов. Найдите площадь сечения, если высота цилиндра равна 7 см, а расстояние между осью цилиндра и секущей плоскостью равно 2 см
|
Гость
04.12.2012, 00:49, Вторник | Сообщение 1225
найти сторону треугольника, если две другие стороны 10 и 21, площадь 84
|
|
04.12.2012, 23:25, Вторник | Сообщение 1226
Quote (Гость) Помогите решить): сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси, отсекает от окружности основания дугу в 120 градусов. Найдите площадь сечения, если высота цилиндра равна 7 см, а расстояние между осью цилиндра и секущей плоскостью равно 2 см S= 7*2*√12=14√12=28√3 |
Гость
05.12.2012, 21:26, Среда | Сообщение 1227
Помогите пожалуйста:) Высота прямого кругового конуса равна радиусу основания.Через вершину проведена плоскость сечения,отсекающая дугу 60 градусов.Найти площадь сечения?
|
Гость
10.12.2012, 23:54, Понедельник | Сообщение 1228
помогите решить задачи с чертежами. 1. Сечением цилиндра плоскостью, параллельной оси, служит квадрат, площадь которого равна 20 дм ². Найдите площадь осевого сечения цилиндра , если его диагональ равна 10 дм. 2. Боковая поверхность цилиндра развертывается в квадрат с диагональю равной √2π см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра
|
Гость
14.12.2012, 02:00, Пятница | Сообщение 1229
ПОМОГИТЕ!! Найдите объем правильной четырехугольной призмы, в которой диагональ боковой грани равна d и создает угол α с плоскостью основы призмы.
|
|
17.12.2012, 02:35, Понедельник | Сообщение 1230
Одна из диагоналей параллелограмма со сторонами 4 и 7 равна 9. Найдите вторую диагональ.
|
Администрация
Ученики
Заблокированные
| |||
