   | |
| Модератор форума: Bukashka, noka |
| Форум "Казахстан и образование"Математика геометрия Ученический форум Математика Геометрия ЕНТ 2011-2014 (Помогите по геометрии пожалуйста) |
| Геометрия ЕНТ 2011-2014 |
|
09.01.2013, 00:29, Среда | Сообщение 1261
Цитата (Гость) В конус вписан шар. Найдите объём шара, если образующая конуса равна 16см и наклонена к основанию конуса под углом 60градусов. На рисунке показан конус, сечением которого является правильный треугольник. Правильный он потому что образующая AB конуса наклонена к плоскости основания AC под углом 60 градусов. Тогда мы можем найти радиус вписанной в этот треугольник окружности, это и будет радиус того шара что будет вписан в конус. Для правильного треугольника и вписанной окружности существует зависимость: R=(a√3)/6 R=(16√3)/6=(8√3)/3 Vшара=4πR³/3 Дальше сами. Ну там просто подставить в формулу! |
Думан
11.01.2013, 14:20, Пятница | Сообщение 1262
В трапеции основания равны 2 и 4 , а боковые стороны равны 2.Найдите длину диагонали трапеции. Пожалуйста помогите решит этот задач
|
Гость
11.01.2013, 22:32, Пятница | Сообщение 1263
Думан, ваша задача про трапецию Начертите равнобокую трапецию АВСД с основаниями ВС=2 и АД=4, и боковыми сторонами АВ=СД=2. АС - диагональ.Проведите высоты СЕ и ВК к основанию АД. АК=ЕД=1, КЕ=2 (так как ВСЕК - прямоугольник, следовательно ВС=КЕ). рассмотрим прямоугольный треугольник СЕД. СЕ²=СД²-ЕД² (по теореме Пифагора). СЕ=√4-1=√3. АЕ=АК+КЕ=3. АС²=КЕ²+СЕ² АС=√9+3=√12=2√3 - ответ. |
Гость
11.01.2013, 23:53, Пятница | Сообщение 1264
. Радиусы оснований усеченного конуса равны R и r. Высота разделена на три равные части, и через точки деления проведены плоскости, параллельные основанию. Найдите площади сечений.
|
Эрика
12.01.2013, 00:32, Суббота | Сообщение 1265
радиусы этих сечений будут равны 1/3R+2/3r - меньшее и 2/3R+1/3r большее. Ну дальше найти их площадь нетрудно. Просто в прямоугольной трапеции которая у вас получилась (боковая сторона - высота усеченного конуса) проведите высоту. Получится прямоугольник и треугольник разбитый на три части. ну думаю с прямоугольником все ясно, а треугольники рассмотрите как подобные с коэффициентами 1/3 и 2/3.
|
Гость
12.01.2013, 19:15, Суббота | Сообщение 1266
в правильной четырехугольной пирамиде боковые ребра наклонены к основанию под углом 45. площадь описанной около пирамиды сферы равна 64 пи,сторона основания пирамиды равна.. |
|
13.01.2013, 20:29, Воскресенье | Сообщение 1267
Помогите решить пож....
|
|
14.01.2013, 03:30, Понедельник | Сообщение 1268
Цитата (Rikosha) Помогите решить пож.... Прикрепления: 0569389.jpg(191Kb) №1. f'(x)=-9/x³ f'(x₀)=-9 k=-9 №2. диагональ основания - d=√(6²+8²)=√100=10 Sсечения=12*10=120 №3. ∫(х+4)dx/2 в пределах от -4 до 2 (вы их сами допишите снизу и сверху интеграла)+∫(5-х)dx в пределах от 2 до 5=х²/4+2х в пределах от -4 до 2 + 5х-х²/2 в пределах от 2 до 5=1+4-4+8+25-12,5-10+2=13,5 №4. ОДЗ: х≥-1 5+х+4√(х+1)≥0 замена: х+1=а а²+4а+4≥0 (а+2)²≥0⇒а-любое⇒х≥-1 решение возведем все в квадрат 5+х+4√(х+1)=4+4√(х+1)+х+1 все сократится и будет 0=0 ⇒х≥-1- ответ №5. (2sina+2sina*cosa)/(2sina-2sina*cosa)=[2sina*(1+cosa)]/[2sina(1-cosa)]=(1+cosa)/(1-cosa)=tg²(a/2) №6.∫[(х²(х+1)+(х+1)]dx/[x+1] в пределах от 0 до 1=∫(х²+1)(х+1)dx/[x+1]=∫(х²+1)dx=х³/3+х в пределах от 0 до 1= 1/3+1=4/3 №7. ну а седьмое там долго печатать но оно не трудное попробуйте у вас получится. |
|
16.01.2013, 18:55, Среда | Сообщение 1269
Через вершину А ромба ABCD проведена прямая АР перпендикулярно к его плоскости,найдите расстояние от точки Р до прямых ВС,CD и BD,если РА=АВ=а и АВС=120 градусов.Буду очень благодарна за решение и объяснение)не сходится......... |
|
16.01.2013, 21:00, Среда | Сообщение 1270
Цитата (Zorya) Через вершину А ромба ABCD проведена прямая АР перпендикулярно к его плоскости,найдите расстояние от точки Р до прямых ВС,CD и BD,еслиРА=АВ=а и АВС=120 градусов.  Я думаю, что Вы ошиблись, когда находили расстояние до прямой. Как правило считается что нужно брать наименьшее расстояние от точки до прямой, но так как наименьшим будет только перпендикуляр. Для этого мы достроили ромб. Начнем сначала. Продолжим прямую BC и проведем перпендикуляр с точки A на прямую CQ. Тогда полученная фигура будет прямоугольным треугольником и более того она будет равна четвертой части всего ромба. То есть BQ=BO, AO=AQ и углы у них прямые. Зная, что AB=a, а угол ABC=120 найдем угол OAC он равен 30 градусов, значит BO=a/2. так как напротив угла 30 градусов лежит катет вдвое меньше гипотенузы. Получается что AO=(a√3)/2 PQ=(a√7)/2 PS=PQ=PO, я думаю это не нужно объяснять почему. |
|
17.01.2013, 17:59, Четверг | Сообщение 1271
ВЕ-перпендикуляр к плоскости квадрата ABCD.Найдите расстояние от точки Е до прямых ВС,CD.AC,если ВС=3см,СЕ=4см.)
|
|
17.01.2013, 18:40, Четверг | Сообщение 1272
Цитата (Zorya) ВЕ-перпендикуляр к плоскости квадрата ABCD.Найдите расстояние от точки Е до прямых ВС,CD.AC,если ВС=3см,СЕ=4см.)  Расстояние от E до BC равно отрезку BE. Найдем его по теореме Пифагора: BE=√(16-9)=√7 Расстояние от E до CD равно отрезку CE. Расстояние от E до AC равно отрезку OE, где O - центр пересечения диагоналей квадрата ABCD. AC=3√2 OC=(3√2)/2 OE=√[16-(18/4)]=√(46/4)=(√46)/2 |
Гость
18.01.2013, 16:36, Пятница | Сообщение 1273
Артем, помоги пожалуйста Через две образующие конуса проведена плоскость, отсекающая от основания дугу в 120°. Определите боковую поверхность конуса, если радиус основания конуса равен 4 и плоскость сечения образует с плоскостью основания угол 45 Радиусы оснований усеченного конуса равны 9 и 24. Из точки пересечения диагоналей осевого сечения образующая видна под углом в 60°. Найдите боковую поверхность усеченного конуса. |
|
18.01.2013, 17:29, Пятница | Сообщение 1274
Цитата (Гость) Через две образующие конуса проведена плоскость, отсекающая от основания дугу в 120°. Определите боковую поверхность конуса, если радиус основания конуса равен 4 и плоскость сечения образует с плоскостью основания угол 45  Там на первом рисунке показано как плоскость отсекает часть конуса и образует с плоскостью основания угол 45 градусов. На втором показан вид сверху, как (окружность) основание конуса образует дугу 120 градусов. На третьем объемный вид фигуры. Чтобы найти площадь боковой поверхности конуса нужно знать длину образующей конуса (SA=SB). Sбок=πrl, где l - образующая. Найдем длину хорды AB, для этого нужно воспользоваться формулой m=2r·sin(α/2): AB=2*4*sin(120/2)=4√3 Далее рассматривая прямоугольный треугольник AKO, найдем OK которая из условия о том что плоскость образует 45 градусов равна высоте нашего конуса. AK=2√3 (OK)2=(OA)2-(AK)2 OK=√(16-12)=2 (SO=2) Теперь образующая найдется по Теореме Пифагора для прямоугольного треугольника SOB L2=(AO)2+(SO)2 L=√(16+4)=√20=2√5 Sбок=π*4*2√5=π*8√5 (Проверь) |
|
18.01.2013, 18:05, Пятница | Сообщение 1275
Цитата (Гость) Радиусы оснований усеченного конуса равны 9 и 24. Из точки пересечения диагоналей осевого сечения образующая видна под углом в 60°. Найдите боковую поверхность усеченного конуса.  Sбок=πrl, где l - образующая. Даже решать не пришлось рисунок все сказал, напротив угла 30 градусов в прямоугольном треугольнике ADB лежит катет который равен разности радиусов нижнего и верхнего оснований. Следовательно образующая L=30 Sбок пов большего конуса π*24³ Sбок пов меньшего конуса π*9³ |
Гость
21.01.2013, 18:04, Понедельник | Сообщение 1276
Через сторону АС равностороннего треугольника АВС проведенена плоскость в. Угол между высотой ВД треугольника и этой плоскостью равен q. Найдите угол между прямой АВ и плоскостью в.
|
Гость
22.01.2013, 00:14, Вторник | Сообщение 1277
основание пирамиды-ромб с большей диагональю 12 см и острым углом 60. все двугранные углы при основании пирамиды 45. найдите объем
|
|
22.01.2013, 21:54, Вторник | Сообщение 1278
Диагональ NK прямоугольника NPKM отсекает угол MNK в 10 град. Найдите угол MOK, где точка О- точка пересечения диагоналей. Объясните как решить? Ответ знаю 20 градусов но как получить?
|
Гость
23.01.2013, 00:03, Среда | Сообщение 1279
Помогите пожалуйста очень нужны эти задачи 1) Угол при вершине осевого сечения конуса равен 90 градусов, S ос. сечения=16 дм^2. Найдите S полное поверхности конуса, угол между образующей и плоскостью основания и объем 2) Образующая конуса равна 15 см, радиус основания равен 12 см, через его вершину и хорду основания, хорда основания =18 см) проведено сечение. Найдите высоту конуса, площадь сечения 3)Найдите отношение площади боковой поверхности цилиндра к площади его осевого сечения 4)Диагональ осевого сечения цилиндра в 5,2 раза больше радиуса цилиндра. Зная, что боковая поверхность цилиндра равна 120, вычислите полную поверхность цилиндра. |
|
23.01.2013, 12:54, Среда | Сообщение 1280
Цитата (Гость) Через сторону АС равностороннего треугольника АВС проведенена плоскость в. Угол между высотой ВД треугольника и этой плоскостью равен q. Найдите угол между прямой АВ и плоскостью в.  Угол между AB и плоскостью β будет угол q. по моему это теорема какая то о прямой и плоскости. Якобы если одна плоскость образует с другой плоскостью, какой то угол α, тогда все прямые на этой плоскости будут образовывать такой же угол α, относительно второй плоскости. В нашем случае первая плоскость это треугольник ABC, а вторая β |
|
23.01.2013, 13:20, Среда | Сообщение 1281
Цитата (Гость) основание пирамиды-ромб с большей диагональю 12 см и острым углом 60. все двугранные углы при основании пирамиды 45. найдите объем  ABCD - ромб. SO - высота пирамиды. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABO, если большая диагональ равна 12, тогда сторона AO равна 6. Острый угол делится большой диагональю пополам, поэтому выходит что угол BAO равен 30 градусов. Это значит что AB=2BO, следовательно можно найти сторону ромба: 62+(x2/4)=x2 x2=48 x=4√3 9x/2)=2√3 Проведем с вершины S перпендикуляр на сторону основания. Тогда мы получим две прямые SM=MO, которые образуют угол 45 градусов. Найдем MO, для этого попробуем идти от простого. Если площадь треугольника можно найти зная два катета AO и OB тогда запишется так: S=(6*2√3)/2=6√3 Теперь также эту же площадь можно найти зная сторону AB и перпедикуляр OM. SABO=[(4√3)*OM]/2=6√3 OM=3 Раз угол SMO равен 45 градусов, тогда SM=OM. Тогда высота SO=3√2 V=Sосн*H/3 Sосн= SABO*4=24√3 V=(24√3)*(3√2)/3=24√6 |
|
23.01.2013, 13:28, Среда | Сообщение 1282
Цитата (Maksut) Диагональ NK прямоугольника NPKM отсекает угол MNK в 10 град. Найдите угол MOK, где точка О- точка пересечения диагоналей. Объясните как решить? Ответ знаю 20 градусов но как получить?  Рассматривайте треугольники KNM и KOS, если по правилам подобия брать, то подобные они по двум сторонам и углу. Следовательно угол SOK равен 10 градусов. Дальше просто) |
|
23.01.2013, 13:41, Среда | Сообщение 1283
Цитата (Гость) Угол при вершине осевого сечения конуса равен 90 градусов, S ос. сечения=16 дм^2. Найдите S полное поверхности конуса, угол между образующей и плоскостью основания и объем  Пусть ABC осевое сечение, прямой угол при вершине B. Следовательно зная площадь найдем образующие AB и BC. S=AB*BC/2=16 (Так как AB=BC) AB=4√2 Угол между образующей и плоскостью основания равен 45 градусов. Радиус ® AO равен высоте (H) BO, а значит AO=4 (По Пифагору считайте) Площадь полной поверхности найдем по формуле: Sполн=Sосн+Sбок=πR2+πRL, где L - образующая AB Sполн=πR(R+L)=4π(4+4√2) Объем конуса по формуле вычислим: V=πR2H/3 V=(16*4π)/3=64π/3 Ну вот как то так) |
|
23.01.2013, 18:17, Среда | Сообщение 1284
Цитата (Гость) Образующая конуса равна 15 см, радиус основания равен 12 см, через его вершину и хорду основания, хорда основания =18 см) проведено сечение. Найдите высоту конуса, площадь сечения  Пусть дан конус. В котором вершина B и центр основания D. Следовательно высота (h) равна BD. Образующая (l) = 15 Радиус основания ® = 12 ADB прямоугольный треугольник, найдем катет (h) зная гипотенузу (l) и второй катет ®. h=√(225-144)=√81=9 Теперь найдем площадь сечения BKM, пусть BK - хорда = 18. KB и MB - образующие, как правило у конуса все образующие равны. Следовательно площадь сечения найти будет не сложно. Из точки B на прямую KM отложите самостоятельно высоту. Так как BKM равносторонний треугольник (KB=MB), тогда высота поделит хорду BK пополам. Следовательно далее найти площадь будет не сложно. Или же воспользуйтесь формулой Герона, нам известны все три стороны: 18, 15 и 15. Вспоминаем формулу: S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)], где p-полупериметр. p=(18+15+15)/2=24 S=√(24*9*9*6)=√(6*4*9*9*6)=9*6*2=108 |
|
23.01.2013, 18:18, Среда | Сообщение 1285
Цитата (Гость) Найдите отношение площади боковой поверхности цилиндра к площади его осевого сечения Sбок=2πR*H Sсеч=2R*H Отношение: 2πR*H/2R*H=π |
|
23.01.2013, 18:34, Среда | Сообщение 1286
Цитата (Гость) Диагональ осевого сечения цилиндра в 5,2 раза больше радиуса цилиндра. Зная, что боковая поверхность цилиндра равна 120, вычислите полную поверхность цилиндра.  На рисунке показан цилиндр, осевое сечение ABCD. Диагональ BD в 5,2 раза больше AO. Sбок=2πr*h=120 2r = AD, тогда AD в 2,6 раз меньше BD. Получается что если заменить AD на x, то BD будет равен 2,6x Теперь составим уравнение, чтобы выразить h через x: (2,6x)2-x2=h2 h=2,4x r=x/2 Теперь просто запишем то что нам было известно: 2πr*h=120 2,4x2=120 x2=50 x=√50=5√2 Теперь полную посчитайте сами. Там чтобы с ответом совпало. Не забывайте что r=2,5√2 |
|
25.01.2013, 23:00, Пятница | Сообщение 1287
из точки к плоскости проведены две наклонные,равные 17 и 10 м.разность проекций этих наклонных равна 9м.найдите расстояние от точки до плоскости. огромное спасибо за объяснение!(заранее) |
|
28.01.2013, 21:23, Понедельник | Сообщение 1288
Площадь боковой поверхности конуса Q, а его радиус r. Найти длину бокового ребра вписанной в этот конус правильной пирамиды: 1)Треугольной 2) четырехугольной 3) n-угольной. Если можно с пояснением пожалуйста, трудно понимаю!) Заранее спасибо!!!Добавлено (28.01.2013, 20:23) |
Гость
29.01.2013, 01:49, Вторник | Сообщение 1289
Внутри равностороннего треугольника ABC дана точка O, причем OA = 5, OB = 3, OC = 4. Найти сторону равностороннего треугольника.
|
Гость
29.01.2013, 21:07, Вторник | Сообщение 1290
Артем, 1)Высота прямого конуса в 5 раз меньше образующей, а радиус основания равен 2 корень из 30. Найдите объем конуса. 2)Радиус основания конуса равен 10 см. Через середину высоты проведена плоскость параллельно основанию. Найдите площадь полученного сечения 3)Радиус основания конуса равен 4 см, а высота 8 см. Найдите площадь сечения конуса плоскостью, параллельной основанию и находящейся на расстоянии 5 см от его вершины. 4)В конус с высотой 15 см и радиусом 10 см вписан цилиндр с высотой 12 см. Найдите объем цилиндра 5)Найдите отношение площади боковой поверхности конуса к площади основания, если угол между высотой конуса и образующей равен 45. 6)Образующая, высота и радиус большего основания усеченного конуса соответственно равны 26 см, 24 см, 22 см. Вычислить боковую поверхность этого конуса |
Администрация
Ученики
Друзья сайта
| |||
