   | |
| Модератор форума: Bukashka, noka |
| Форум "Казахстан и образование"Математика геометрия Ученический форум Математика Геометрия ЕНТ 2011-2014 (Помогите по геометрии пожалуйста) |
| Геометрия ЕНТ 2011-2014 |
|
16.11.2013, 13:40, Суббота | Сообщение 1561
12)) торопилась, даже номер задания не написала)
|
|
16.11.2013, 14:34, Суббота | Сообщение 1562
Объем правильного тетраэдра равен (2√2)/3. Найдите его ребро.  Мы знаем что у правильного тетраэдра все ребра равны. Пусть ребро будет a. Основание пирамиды A₁A₂A₃. Высота пирамиды SO. В правильном треугольнике A₁A₂A₃ длина высоты равна A₂B=(a√3)/2. Так как этот треугольник является правильным, то его высота одновременно является биссектрисой и медианой. Медианы, как известно, точкой своего пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины. Несложно найти и точку пересечения медиан. Так как тетраэдр правильный, то этой точкой будет точка O – центр правильного треугольника A₁A₂A₃. Основание высоты правильного тетраэдра, опущенной из точки S, также проектируется в точку O. Значит, BO= A₂B/3=a/(2√3). В правильном треугольнике SA₁A₂ длина апофемы тетраэдра равна SB=(a√3)/2. Применим теорему Пифагора для Δ SBO: SO²=SB²-BO². Отсюда SO² = [(a√3)/2]² – [a/(2√3)]² = 2a²/3. Таким образом, высота правильного тетраэдра равна SO=a√(2/3) Площадь правильного треугольника – основания тетраэдра – S A₁A₂A₃= (a²√3) /4. Значит, объем правильного тетраэдра равен V=SA₁A₂A₃*SO / 3. V=(a³√2)/12 Дальше подставляй: (2√2)/3=(a³√2)/12 a³=8 a=2 |
|
17.11.2013, 17:10, Воскресенье | Сообщение 1563
Решите пожалуйста) В шар вписан конус, с радиусом основания = 2см, с высотой = 6см. Найти площадь пов-ти шара. |
|
18.11.2013, 10:26, Понедельник | Сообщение 1564
Цитата Татьянkа (  ) В шар вписан конус, с радиусом основания = 2см, с высотой = 6см. Найти площадь пов-ти шара.  Пусть дан шар с центром O. Смотрим в профиль и видим: окружность описанную вокруг равнобедренного треугольника ABC. Радиус шара равен AO. Из точки B опустим высоту BD равную 6 см. Радиус основания конуса равен DC. Рассмотрим прямоугольный треугольник BDC: Как правильно относятся стороны и углы в прямоугольных треугольниках. sinα=BD/BC BC²=BD²+DC² BC=√(4+36)=√40 sinα=6/√40 Боковая сторона BC в соотношении с радиусом окружности AO найдется по формуле (следствие теоремы синусов): a=2Rsinα R= a / 2sinα R= (√40) * (√40/12)=40/12=10/3 Если тут понятно, то дальше по формуле нахождения площади поверхности шара по радиусу: S=4πR²=400π/9 |
|
18.11.2013, 18:38, Понедельник | Сообщение 1565
Спасибо))) Теперь все понятно. Я долго думала над задачей и мне в голову пришло такое решение Рассматривая треугольник ОСК; 4=R² -(6-R)² , ну и вычисляя, получается R = 10/3 ну и дальше по формуле S=4πR²= 400/9 π см². Так ведь тоже можно? |
Артем
18.11.2013, 22:20, Понедельник | Сообщение 1566
Татьянkа, конечно так можно.
|
Гость
21.11.2013, 10:38, Четверг | Сообщение 1567
1.найдите высотy прямого цилиндра,если радиyс его основания равен 9 м , а площадь боковой поверхности равна 622 м² 2.периметр осевого сечения прямого цилиндра равен 28, а площадь равна 48, найдите высотy цилиндра и радиyс основания. 3.найдите площадь полной поверхности прямого цилиндра , если радиyс его основания равен 5 м, а высота 14м. |
Гость
21.11.2013, 16:53, Четверг | Сообщение 1568
высота прямоугольного параллелепипеда равна 7 , а его основание имеет стороны 4 и 5 . найдите его объем
|
|
21.11.2013, 17:22, Четверг | Сообщение 1569
Прошу помочь 1)A∈α ,B∈α ACllBD AC=8 BD=12 AB=6.E=DC∩α Найдите длину отрезка AE 2)AC:CB=4:3 AAllCC1llBB1,A1 C1 B1∈α A1C1:C1B1=? 3)A,B∈α AKllBM, AK=16 MB=12 AB=9 C=MK∩α.Найдите длину отрезка AC 4)Ребро куба равно 2 см.Точки K,L,M середины сторон ребер куба.Sklm-? 5)Ребро куба равно а.SA1BC1-? |
Гость
22.11.2013, 22:37, Пятница | Сообщение 1570
Помогите пожалуйста с задачей,срочно Боковая поверхность правильной треугольной пирамиды равна 18дм квадратных. Вычислить объем этой пирамиды,если высота боковой грани 4дм. |
|
23.11.2013, 21:02, Суббота | Сообщение 1571
Цитата Гость ( ) 1.найдите высотy прямого цилиндра,если радиyс его основания равен 9 м , а площадь боковой поверхности равна 622 м² Площадь боковой поверхности цилиндра найдется если умножить длину окружности (основание) на высоту цилиндра. Sбок=Lосн*H Lосн=2πR H=662/18π Цитата Гость ( ) 2.периметр осевого сечения прямого цилиндра равен 28, а площадь равна 48, найдите высотy цилиндра и радиyс основания. P осевого сечения равен: Pсеч=2*(2R+H)=4R+2H Sсеч=2R*H 4R+2H=28 2R*H=48 2R+H=14 ⇒ H=14-2R 2R(14-2R)=48 -4R²+28R-48=0 R₁=3 R₂=4 H₁=8 H₂=-2 (не может быть) Ответ R=3, H=8 Цитата Гость ( ) 3.найдите площадь полной поверхности прямого цилиндра , если радиyс его основания равен 5 м, а высота 14м. Sполн=2*Sосн + Sбок Sбок=2πRH Sосн=πR² Sполн=2π*(RH+R²) Sполн=2π*(14*5+5²)=190π |
|
23.11.2013, 21:11, Суббота | Сообщение 1572
Цитата Гость ( ) высота прямоугольного параллелепипеда равна 7 , а его основание имеет стороны 4 и 5 . найдите его объем Vпар-да=Sосн*H Vпар-да=4*5*7=140 |
|
23.11.2013, 21:33, Суббота | Сообщение 1573
Цитата Гость ( ) Боковая поверхность правильной треугольной пирамиды равна 18 дм². Вычислить объем этой пирамиды, если высота боковой грани 4дм.  Пусть ABC правильный треугольник с центром в точке O. Высота пирамиды SO образует угол 90 градусов с основанием пирамиды ABC. Из вершины пирамиды проведен перпендикуляр SM на сторону AB и является высотой боковой грани. Площадь боковой грани пирамиды ABS равна: Sбок. гр.=Sбок.пов.пир./3 = 6 дм² Площадь боковой грани ABS равна: Sбок. гр.=SM*AB/2 Тогда сторона основания AB равна: a=2*Sбок. гр. / SM = 3 дм Отрезок OM является радиусом вписанной окружности в правильный треугольник ABC и найдется по формуле: OM=(a√3)/6 = (3√3)/6 = (√3)/2 Объем пирамиды найдется по формуле: Vпир=Sосн*H Площадь правильного треугольника ABC найдется по формуле: Sосн=(a²√3)/4 = (9√3)/4 В прямоугольном треугольнике SOM нам известна гипотенуза SM и катет OM, найдем высоту пирамиды SO по теореме Пифагора: SO²=SM²+OM² SO²=4²+((√3)/2)² SO=16+3/4 = 67/4 Vпир= [(9√3)/4] * [67/4] = 603√3/16 |
|
26.11.2013, 16:31, Вторник | Сообщение 1574
Вот 2 задачи помогите пожалуйста!!!!
|
Гость
28.11.2013, 16:29, Четверг | Сообщение 1575
основание пирамиды является прямоугольник со сторонами 6 и 8 см . каждое боковое ребро пирамиды образует с плоскостью угол основания 30 градусов . найти апофему высоту и площадь полной поверхности
|
Гость
28.11.2013, 16:31, Четверг | Сообщение 1576
стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 4 и 8 см найдите высоту , апофему и площадь полной поверхности
|
|
28.11.2013, 18:41, Четверг | Сообщение 1577
A, B ∈ α, AK || BM, AK=16, MB=12, AB=9, C=MK∩α. Найдите длину отрезка AC:  Тут по рисунку и так понятно, что треугольники CBM и CAK подобные. Значит если CB=x, CA=x+9 x/12 = x+9/16 16x=12x+108 4x=108 Отсюда x=27 AC=27+9=36 |
|
28.11.2013, 18:48, Четверг | Сообщение 1578
α - плоскость, ABC - треугольник. AK=KB, AP=PC. SABC/SAKP=?  KP - средняя линия в треугольнике ABC. Поэтому они будут подобными. а стороны подобных фигур относятся как k, площади этих же фигур как k², и объемы как k³ Тогда если AB/AK=2/1, то SABC/SAKP=4/1 |
Гость
29.11.2013, 14:22, Пятница | Сообщение 1579
Площадь осевого сечения цилиндра равна 21 см в квадрате, а площадь основания 18π см в квадрате. найти объем цилиндра.
|
Гость
29.11.2013, 14:26, Пятница | Сообщение 1580
Найдите объем конуса, полученного вращением равностороннего треугольника со стороной 2√6 см вокруг своей высоты.
|
Гость
29.11.2013, 14:28, Пятница | Сообщение 1581
Радиус основания конуса равен 2√3 см, а образующие наклонены к плоскости основания под углом 60 градусов. Найдите боковую поверхность и объем конуса.
|
|
29.11.2013, 18:49, Пятница | Сообщение 1582
Цитата Гость ( ) Площадь осевого сечения цилиндра равна 21 см в квадрате, а площадь основания 18π см в квадрате. найти объем цилиндра. V=Sосн*H Sсеч=H*2R Sосн=πR² R=√18 = 3√2 V=18π * (21/6√2)=(63√2)π/2 |
|
29.11.2013, 18:58, Пятница | Сообщение 1583
Цитата Гость ( ) Найдите объем конуса, полученного вращением равностороннего треугольника со стороной 2√6 см вокруг своей высоты. Vкон=Sосн*h/3 Высота h в равностороннем треугольнике равна высоте конуса, найдем ее по формуле: h=(a√3)/2, где a - сторона треугольника h=(2√6) * (√3)/2 = (√6)*(√3)=√18=3√2 Радиус конуса вдвое меньше стороны треугольника, так как сторона является диаметром. Sосн=πR²=π*(a/2)² Sосн=6π Vкон=6π*(3√2)/3=(6√2)π |
|
29.11.2013, 19:29, Пятница | Сообщение 1584
Цитата Гость ( ) Радиус основания конуса равен 2√3 см, а образующие наклонены к плоскости основания под углом 60 градусов. Найдите боковую поверхность и объем конуса. Боковая поверхность конуса найдется по формуле: Sбок=πrl, где l - образующая, r - радиус основания конуса. Если образующая конуса образует угол 60 градусов с основанием, то та же образующая с высотой образует угол в 30 градусов. Тогда в прямоугольном треугольнике, где высота конуса и радиус является катетами, а образующая гипотенузой равной вдвое меньше катета лежалего напротив угла 30 градусов (радиуса основания). l=2r h²=(2r)²-r² h=r*√3 = 6 Sбок=2πr² = 24π см² Объем конуса равен: Vкон=πr²h/3 Vкон=24π см³ |
|
29.11.2013, 19:57, Пятница | Сообщение 1585
Пожалуйста, помогите решить. В наклонном параллелепипеде перпендикулярное к основанию сечение, площадь которого 340 см², проходит через диагональ лежащего в основании прямоугольника, со сторонами 8 см и 15 см. Вычислите объем параллелепипеда. |
Гость
05.12.2013, 00:10, Четверг | Сообщение 1586
высота цилиндра 8 см, диаметр основания 10 см. найдите площадь сечения , проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 4 см от нее
|
|
05.12.2013, 18:53, Четверг | Сообщение 1587
в правильном тетраэдре abcd середины сторон AB и CD обозначены через E и F. Докажите что EF перпендикулярна AB и CD. Если AB=4 см то найдите длину отрезка EF. Пожалуйста решите!!!
|
Гость
06.12.2013, 23:57, Пятница | Сообщение 1588
ребро куба равно 2 см. точки K, L, M - середины ребер куба. площадь KLM - ?
|
|
07.12.2013, 14:03, Суббота | Сообщение 1589
Цитата elenan ( ) В наклонном параллелепипеде перпендикулярное к основанию сечение, площадь которого 340 см², проходит через диагональ лежащего в основании прямоугольника, со сторонами 8 см и 15 см. Вычислите объем параллелепипеда. Наклонным называется параллелепипед, боковые грани которого не перпендикулярны граням основания. Диагональ в основании найдем по формуле Пифагора: d=√(8²+15²)=√289=17 см Сечение, объем которого равен 340 см², является параллелограммом. Тогда высота параллелограмма будет равна: hпар-ма=340/17=20 см Sосн=8*15=120 см² Объем равен: V=120*20=2400 см³ |
|
07.12.2013, 17:57, Суббота | Сообщение 1590
Цитата Гость ( ) высота цилиндра 8 см, диаметр основания 10 см. найдите площадь сечения , проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 4 см от нее http://www.testent.ru/forum/6-277-15248-16-1320081774 Одно и тоже пишите! Цитата Ju7tFox ( ) в правильном тетраэдре abcd середины сторон AB и CD обозначены через E и F. Докажите что EF перпендикулярна AB и CD. Если AB=4 см то найдите длину отрезка EF. Пожалуйста решите!!! Задача из цикла реши сам. Цитата Гость ( ) ребро куба равно 2 см. точки K, L, M - середины ребер куба. площадь KLM - ?  KML - правильный треугольник. S=(a²√3)/4, где a- сторона треугольника Найти сторону треугольника можно по теореме Пифагора: a=√2 S=(2√3)/4 = (√3) / 2 |
Друзья сайта
Администрация
Студенты
Ученики
| |||
