   | |
| Модератор форума: Bukashka, noka |
| Форум "Казахстан и образование"Математика геометрия Ученический форум Математика Векторы, операции с векторами. (Все задачи на векторы, решение бесплатно!) |
| Векторы, операции с векторами. |
|
03.10.2013, 17:08, Четверг | Сообщение 181
Жазықтықта екі вектор берілген a(-2;2) және b(3;-4), c(4;-5) векторының а және b векторлары бойынша жіктелуін табыңыз
|
Гость
03.10.2013, 22:17, Четверг | Сообщение 182
здравствуйте. помогите, пожалуйста, с задачкой) Докажите, что ABCD-прямоугольник, если A(-6;4;3), B(-7;2;5), C(-5;12;16), D(-4;14;14) |
Гость
10.10.2013, 22:11, Четверг | Сообщение 183
векторы a и b образуют угол 120 градусов. найти |a+b|, если |a| = 5, |b|=8
|
|
11.10.2013, 11:03, Пятница | Сообщение 184
Цитата Гость (  ) векторы a и b образуют угол 120 градусов. найти |a+b|, если |a| = 5, |b|=8 Модуль вектора, есть его длина. Тогда по теореме косинусов, зная две стороны треугольника и угол между ними, найдем третью сторону: |a+b|=|5*8*cos120|=20 |
|
11.10.2013, 11:14, Пятница | Сообщение 185
Цитата Гость ( ) Докажите, что ABCD-прямоугольник, если A(-6;4;3), B(-7;2;5), C(-5;12;16), D(-4;14;14) Достаточно проверить равны и параллельны ли вектора AB и CD, BC и DA или нет? BA={1;2;2} CD={1;2;2} AB={-1;-2;-2} DC={-1;-2;-2} BC={2;10;11} DA={2;10;11} CB={-2;-10;-11} AD={-2;-10;-11} |
Гость
11.10.2013, 13:10, Пятница | Сообщение 186
+Дан вектор b{3;1;-2}и c{1;4-3}. Найдите 2b-c помогите пожалуйста очень надо полностью решение.
|
|
11.10.2013, 17:01, Пятница | Сообщение 187
Цитата Гость ( ) +Дан вектор b{3;1;-2}и c{1;4-3}. Найдите 2b-c помогите пожалуйста очень надо полностью решение. 2b=b{3*2;1*2;-2*2}=2b{6;2;-4} 2b-c={6-1;2-4;-4+3}={5;-2;-1} |
Гость
23.10.2013, 01:13, Среда | Сообщение 188
Даны векторы a (-2;3;1) и b (1;4;-3),определить при каких значениях k угол между векторами a и a-kb а)острый б)тупой в)прямой откуда брать это число k? |
Гость
24.10.2013, 19:57, Четверг | Сообщение 189
Дано: вектор AB=a+2b,вектор BC=-4a-b,вектор CD=-5a-3b.Доказать,что ABCD-трапеция Помогите, пожалуйста:( |
Гость
03.11.2013, 17:32, Воскресенье | Сообщение 190
Даны векторы а(1;0;5) и b(3;-1;2) найти длины диалогалей и площадь параллели грамма построенного на векторах p=a+2b и g=3a+5b
|
Гость
07.11.2013, 10:08, Четверг | Сообщение 191
Даны точки A (-1;0) , B (0;3), C (6;1). а) запишите уравнение окружности с центром в точке А и радиусом АВ. б) принадлежит ли этой окружности точка D (5;-2). Помогите пожалуйста! Нужно подробное решение. |
Гость
10.11.2013, 17:58, Воскресенье | Сообщение 192
помогите решить пожалуйста. даны векторы а(2;3;-2) и в(0;1;3). найти длины диагоналей и площадь параллелограмма, построенного на векторах р=2а-5в и д=2а-в
|
Гость
10.11.2013, 22:29, Воскресенье | Сообщение 193
помогите, пож с задачкой. Векторы а(3;х) и b(-1;6) лежат на диагоналях ромба. Найти х?
|
|
15.11.2013, 18:31, Пятница | Сообщение 194
Найти вектор (b), если а=√137, а+b=20 и а-b=18
|
Гость
12.12.2013, 23:28, Четверг | Сообщение 195
Найти положительное значение параметра а , при котором прямая ах = у/корень из 3 = у = (z-1)/2 пересекает координатную плоскость Оху по углом 45 градусов
|
Гость
27.12.2013, 22:39, Пятница | Сообщение 196
Вектор а = (1;2;4) найти вектор |а| помогите тему проболела
|
|
28.12.2013, 11:24, Суббота | Сообщение 197
Цитата Гость ( ) Вектор а = (1;2;4) найти вектор |а| помогите тему проболела Модуль вектора: |а|=√(1²+2²+4²)=√21 |
|
07.01.2014, 00:45, Вторник | Сообщение 198
Что получится при сложении в параллепипеде векторов СС1 и СА1? знаю ответ, но объясните пж.)
|
|
07.01.2014, 12:20, Вторник | Сообщение 199
Цитата supercell ( ) Что получится при сложении в параллепипеде векторов СС1 и СА1? знаю ответ, но объясните пж.) 
|
|
21.01.2014, 23:38, Вторник | Сообщение 200
что-то я запуталась(( помогите: В равнобедренной трапеции ABCD вектора AB=a, AD=b, верхнее основание BC в 2 раза меньше нижнего AD. Точка К лежит на середине CD, а точка М на середине BC. Выразите через a и b сумму: ВК+АС+MD. A) 2a - 7b В) -1/2a + 2b C) 1/2 - 2b D) 1/2a + 7b E) 1/2a - 5b |
|
22.01.2014, 19:35, Среда | Сообщение 201
Цитата Татьянkа ( ) В равнобедренной трапеции ABCD вектора AB=a, AD=b, верхнее основание BC в 2 раза меньше нижнего AD. Точка К лежит на середине CD, а точка М на середине BC. Выразите через a и b сумму: ВК+АС+MD. Нашел на сайте уже давнишнюю запись, там только на рисунок не смотри, он ошибки содержит. А именно вектор BM равен b/4, там он в решении исправил! http://www.testent.ru/forum/6-1012-22785-16-1331289034 |
|
22.01.2014, 20:14, Среда | Сообщение 202
Составьте уравнение прямой, содержащей медиану MK треугольника MDC, если его вершины M(-2;6), D(8;-2), С(-4;-2)  Медиана MK треугольника MDC делит сторону DC пополам, найдем точку K: Вспомним как найти координаты середины отрезка. Для этого есть простая формула: x = (x₁+x₂)/2, y = (y₁+y₂)/2. K по x: (-4+8)/2 K по y: (-2-2)/2 K(2;-2) Уравнение прямой, проходящей через две точки M(-2;6) и K(2;-2): 
|
|
22.01.2014, 21:07, Среда | Сообщение 203
аааа... точно... надо было до параллелограмма достроить. Что-то не додумалась(
|
Гость
23.01.2014, 15:18, Четверг | Сообщение 204
помогите пожалуйста, найти вектор x, если x перпендикулярен a = (1;-1;1). x перпендикулярен оси OZ, модуль x =2 |
Надежда
05.02.2014, 01:23, Среда | Сообщение 205
Написать уравнение перпендикуляра,опущенного из точки М (-2;-1;-3) на прямую L: (x-4)/1=(y+1)/2=(z-3)/3.Заранее спасибо!!! |
|
09.02.2014, 03:04, Воскресенье | Сообщение 206
Цитата Гость ( )помогите пожалуйста, найти вектор x, если x перпендикулярен a = (1;-1;1). x перпендикулярен оси OZ, модуль x =2 Всего три условия, из каждого условия можно сделать уравнение а из них уже - систему. Твоя ссылка первая Цитата Надежда ( )Написать уравнение перпендикуляра,опущенного из точки М (-2;-1;-3) на прямую L: (x-4)/1=(y+1)/2=(z-3)/3.Заранее спасибо!!! Твоя ссылка вторая |
|
24.02.2014, 11:00, Понедельник | Сообщение 207
Тема: Координаты вектора Пример 1. Даны векторы: а( 3;-2) и b(-3;4). Найти координаты вектора 2а - Зb . Найдем вектор 2a, для этого умножим x₁, y₁ на 2: (6;-4) По аналогии найдем вектор 3b: (-9; 12) Разность векторов: m-n=(mx-nx; my-ny) 2a-3b = (6+9; -4-12) = (15; -16) Пример 2. Векторы АВ(4;3) и АС(2;1) совпадают со сторонами треугольника. Определить координаты вектора медианы АК.  На рисунке показаны 2 вектора, AB и AC. Достраивая до параллелограмма, вектор AD будет равен сумме векторов AB + AC. Диагональ параллелограмма BC делит AD пополам, следовательно вектор AK равен: (AB + AC) / 2 AK = ((4+2)/2 ; (3+1)/2) = (3; 2) Пример 3. На плоскости даны два вектора a(2;4), b(8;6). Найти коэффициенты разложения вектора c(10; -10) по векторам а и b . Для решения подобных заданий, нужно составить систему уравнений: 2x+8y=10 4x+6y=-10 Решая систему уравнений, найдем корни x=-7, y=3 Тогда разложение вектора c по векторам a и b запишется как: c = -7a + 3b Пример 4. Найти координаты начала вектора а{2;-3;-1}, если концом его является точка В(1;-1;2). Для того чтобы найти вектор a, имея две точки A(x,y,z) и В(1;-1;2), от координат второй точки, нужно отнять координаты первой соответственно: 1-x=2 ⇒ x=-1 -1-y=-3 ⇒ y=2 2-z=-1 ⇒ z=3 Тогда координаты точки A(-1;2;3) Пример 5. Найти α и β, при которых векторы а{3;-1;4} и b{-4;β;a} коллинеарны. Вектора называются коллинеарным, когда лежат на параллельных прямых, следовательно никогда не пересекаются. Для решения таких заданий, достаточно составить пропорции: 3/-4 = -1/β ⇒ β=4/3 3/-4 = 4/α ⇒ α=-16/3 Пример 6. Вектор с(2m;-3) равен сумме векторов а(7m;5) и b(-18;2n), найдите m и n. 7m-18=2m ⇒ m = 18/5 5+2n=-3 ⇒ n = -4 Пример 7. Какие из перечисленных векторов являются перпендикулярным вектору a = i - j + 2k: b = 3i + j - k с = 5i - i + k d = -5i + i + 3k e = 5i + i - 2k Для того чтобы проверить, перпендикулярны ли вектора, составим нормаль вектора вектору a = (1;-1;2), b = (3;1;-1), c = (5,-1,1), d = (-5;1;3), e = (5;1;-2) Если скалярное произведение векторов равно 0, значит они перпендикулярны: 1*3 + (-1)*1 + 2*(-1) = 3-1-2=0 (вектор a перпендикулярен вектору b) 1*5 + (-1)*(-1) + 2*1 = = 5+1+2=8 (вектор a не перпендикулярен вектору c) 1*(-5) + (-1)*1 + 2*(3) = -5-1+6=0 (вектор a перпендикулярен вектору d) 1*5 + (-1)*1 + 2*(-2) = 5-1-4=0 (вектор a перпендикулярен вектору e) |
Гость
24.02.2014, 14:52, Понедельник | Сообщение 208
Найдите координаты точки S, чтобы имело место равенство NK=2*MS, где M(1;3) N(-3;1) K(3;-1).
|
Гость
24.02.2014, 15:04, Понедельник | Сообщение 209
Выразите вектор OH=(2;2) через векторы NM и NK, где M(1;3) , N(-3;1) , K(3;-1)
|
|
24.02.2014, 15:50, Понедельник | Сообщение 210
Цитата Гость ( ) Найдите координаты точки S, чтобы имело место равенство NK=2*MS, где M(1;3) N(-3;1) K(3;-1). Пусть точка S(x,y) Вектор NK={3-(-3); -1-1}={6; -2} Вектор MS={x-1; y-3} Вектор 2MS={2x-2; 2y-6} Тогда согласно уравнению в задании: 2x-2=6 x=4 2y-6=-2 y=2 Ответ: S(4,2) |
Ученики
Администрация
Друзья сайта
Студенты
| |||
