   | |
| Модератор форума: Bukashka, noka |
| Форум "Казахстан и образование"Математика геометрия Ученический форум Математика Векторы, операции с векторами. (Все задачи на векторы, решение бесплатно!) |
| Векторы, операции с векторами. |
Гость
03.12.2014, 14:32, Среда | Сообщение 241
Даны точки А (-1; 2; 3) и В (2; -3; 1). Составить уравнения перпендикулярной и параллельной прямой, проходящей через точку М (3; -1; 2) вектору AB. |
|
03.12.2014, 15:01, Среда | Сообщение 242
Цитата Гость (  )Даны точки А (-1; 2; 3) и В (2; -3; 1). Составить уравнения перпендикулярной и параллельной прямых, проходящей через точку М (3; -1; 2) вектору AB. Составим каноническое уравнение прямой (x - xa) / (xb - xa) = (y - ya) / (yb - ya) = (z - za) / (zb - za) Направляющий вектор n (xb - xa; yb - ya; zb - za) А (-1; 2; 3) и В (2; -3; 1). Направляющий вектор n для прямой AB: n(2+1; -3-2; 1-3) n(3; -5; -2) М (3; -1; 2) Пусть есть некая точка Rn имеющая координаты (x,y,z) Направляющий вектор для прямой MRn: t(x-3; y+1; z-2) Скалярное произведение перпендикулярных прямых MR₁ и AB равно нулю. MR·AB=3(x-3)-1(y+1)+2(z-2)=0 Уравнение перпендикулярных прямых MR₁ и AB: 3x+2z-y=14 Скалярное произведение параллельных прямых MR₂ и AB равно 1. Уравнение параллельных прямых MR₂ и AB: 3x+2z-y=15 |
Гость
19.12.2014, 20:30, Пятница | Сообщение 243
найдите сумму координат вершины С параллелограмма ABCD, если известно, что А(-5;2:8). вектор АВ(-3;4;1) u BD(-2;4;1)
|
Гость
26.02.2015, 16:00, Четверг | Сообщение 244
Найдите координаты точки Д,одной из вершин трапеций АВСД,если А(0;8),В(6;7),С(8;1) и верхнее основание ВС в 2раза короче нижнего АД срочно,заранее спасибо)) |
Гость
02.10.2015, 18:44, Пятница | Сообщение 245
Как такое решать? Дано a={-1,3,0} b={2,1,-1} Вычислить: 1) скалярное произведение (a+2b, b-2a) 2) длину вектора |a-2b| |
|
02.10.2015, 21:31, Пятница | Сообщение 246
Цитата Гость (  )Дано a={-1,3,0} b={2,1,-1} Вычислить:1) скалярное произведение (a+2b, b-2a) 2) длину вектора |a-2b| 1) а+2b - типичное сложение двух векторов, притом вектор b нужно умножить на число 2, это делается просто: c=2b = {2*2, 1*2, -1*2} = {4,2,-2} Сложение векторов: a + с = {ax + сx; ay + сy; az + сz} = {(-1) + 4; 3 + 2; 0 + (-2)} = {3; 5; -2} Разность векторов: b-2a d=2a={-2,6,0} b - d = {bx - dx; by - dy; bz - dz} = {2 - (-2); (-1) - 6; 1 - 0} = {4; -7; 1} Теперь у нас есть два вектора m{3; 5; -2} и n{4; -7; 1} нужно найти их скалярное произведение: m· n = mx · nx + my · ny + mz · nz = 3 · 4 + 5 · (-7) + (-2) · 1 = 12 - 35 - 2 = -25 Итак все решается просто, главное запомнить формулы суммы и разности векторов, а также формулу нахождения скалярного произведения. 2) Длина вектора находится также по формуле, для начала найдем чему равна разность векторов a-2b s=a-2b=a-c={ax - cx; ay - cy; az - cz} = {(-1) - 4; 3 - 2; 0 - (-2)} = {-5; 1; 2} Длина вектора s равна: √(sx2 + sy2 + sz2) = √(25+1+4)=√30 |
Гость
05.10.2016, 20:56, Среда | Сообщение 247
что можно сказать о точках A,B и C если выполняется равенство 1) вектор AB= вектору 0; 2)вектор AB = вектор BA;3)вектор AC= векторBC;4)вектор CA = вектор CB помогите пожалуйста
|
|
06.10.2016, 20:11, Четверг | Сообщение 248
Цитата Гость ( )что можно сказать о точках A,B и C если выполняется равенство 1) вектор AB= вектору 0; 2)вектор AB = вектор BA;3)вектор AC= векторBC;4)вектор CA = вектор CB помогите пожалуйста |
Гость
16.10.2016, 12:03, Воскресенье | Сообщение 249
Помогите пожалуйста. Постройте Векторы a+p-c=k
|
Гость
22.11.2016, 12:29, Вторник | Сообщение 250
В треугольнике АВС известны стороны АВ=с, АС=в и величина угла А,заключенного между ними. Проведена медиана АМ. Найти величину угла ВАМ. Не могу сообразить, как без координат решать подобные задачи? Понятно, что вектор АМ=(1/2)*(АВ+АС) и Cos(ВАМ)=с*m(вектора)/|c|*|m|. Как найти скалярное произведение с*m и модуль вектора m? c*m=(1/2)c(c+b) ? Помогите, пожалуйста, подтолкните в нужную сторону. |
Гость
07.05.2017, 05:23, Воскресенье | Сообщение 251
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить задачу:Даны вектора a=(2;-1),b=(0;7). Найдите вектор x=(x1;x2),если известно:x×a=-3, x×b=1. |
Гость
08.05.2017, 22:52, Понедельник | Сообщение 252
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить задачу:|a|=4 , |b|=3 , (a^b)=pi/6 ; c=[(2*a+b)(2*a-b)] |c|=? |
Гость
06.11.2017, 23:52, Понедельник | Сообщение 253
a(3;2;1)b(-1:0:3) c(4:1;-2) найти bc;ca |
Администрация
| |||
