Menu
Новые сообщения Участники Правила форума Поиск RSS
Страница 2 из 6«123456»
Модератор форума: Bukashka, noka 
Форум "Казахстан и образование" » Ученический форум » Математика » Системы уравнений (Решение задач по математике)
Системы уравнений
Артем Offline Администрация
04.09.2010, 18:10, Суббота | Сообщение 1
В этом топе предлагаю скидывать задачи ЕНТ на решение систем уравнений! Способы решения и т.д.
Гость
12.02.2012, 18:41, Воскресенье | Сообщение 31
решите уравнение. 57*(500-x)=11457 16912:x=7890-7834
noka Offline Друзья сайта
12.02.2012, 19:13, Воскресенье | Сообщение 32
Quote (Гость)
57*(500-x)=11457 1

28500-57х=11457
57х=17043
х=299
Quote (Гость)
16912:x=7890-7834

16912:х=56
16912=56х
х=302
dias-94 Offline Ученики
Сообщений (143) Репутация (11) Награды (0)
04.03.2012, 20:18, Воскресенье | Сообщение 33
|x-3|=4
x+2y=5

*****
Артем Offline Администрация
04.03.2012, 20:36, Воскресенье | Сообщение 34
Quote (dias-94)
|x-3|=4
x+2y=5


{x-3=4 здесь x=7
{x+2y=5
2y=5-7
2y=-2
y=-1
Ответ (7;-1)

Затем в первом где модуль меня знаки.
{-x+3=4 здесь x=-1 (Подходит под условие x≤0)
{x+2y=5
2y=6
y=3
Ответ (-1;3)
Мож проверить!
Гость
10.03.2012, 15:30, Суббота | Сообщение 35
помогите поиз решить систему.... я решила, у мя вышла 40 и 41, но не поняла как я решила
(y+x)¼+(x-y)¼=4
(y+x)½+(x-y)½=8
Гость
19.03.2012, 15:20, Понедельник | Сообщение 36
x+y=-2
x^2+y^2=100
Артем Offline Администрация
19.03.2012, 16:27, Понедельник | Сообщение 37
Quote (Гость)
x+y=-2
x^2+y^2=100


{x+y=-2
{x^2+y^2=100

x^2+y^2=100 {Напоминает уравнение окружности с центром x, y ну это я так просто}

{x=-2-y
{x^2+y^2=100

(-2-y)2+y2=100
4+4y+y2+y2=100
2y2+4y-96=0
Ответ: y1 = 6; y2 = -8

x1=-2-6=-8
x2=-2+8=6

Ответ (-8;6) и (6,-8)
Luina Offline Ученики
Сообщений (130) Репутация (21) Награды (0)
22.03.2012, 18:24, Четверг | Сообщение 38
Х^2+y^2=100
x(y+6)=0
noka Offline Друзья сайта
22.03.2012, 18:31, Четверг | Сообщение 39
Quote (Luina)
Х^2+y^2=100
x(y+6)=0

рассмотрим два случая
1)
x(y+6)=0
х=0
тогда
Х^2+y^2=100
0+y^2=100
y=+-10
2)x(y+6)=0
y+6=0
y=-6
Х^2+y^2=100
x^2+36=100
x^2=64
x=+-8
Ответ:
x1=0 y1=10
x2=0 y2=10
x3=8 y3=-6
x4=-8 y4=-6
Артем Offline Администрация
01.04.2012, 13:12, Воскресенье | Сообщение 40
При каких значениях m система имеет одно решение:
{x2+y2=5
{x-y=m


Задачи на количество решений часто лучше всего решать графически. График первой зависимости - окружность с центром в (0; 0) и радиусом √(5). График второй зависимости - прямая y=x-m, которая идет вправо-вверх под углом 45 градусов к оси OX и пересекает ось OY в точке (0; -m) (меняя m, меняется и точка пересечения). При увеличении m от -бесконечности до +бесконечности график прямой движетися параллельно вниз. Нужно увидеть положения, при котором прямая касается окружности. Таких положения будет два - касания в точках (-√(5/2); √(5/2)) и (√(5/2); -√(5/2)) - это точки пересечения окружности с биссектрисой 2-го и 4-го координатных углов. Из прямоугольного треугольника, образованного прямой и полуосями OX- и OY+ видно, что этот прямоугольный треугольник равнобедренный, медиана гипотенузы его - это радиус окружности, проведенный из центра в точку касания с данной прямой. Тогда катет этого треугольника равен R*√(2)=√(5)*√(2)=√(10). Так как данная прямая, касающаяся окружности, пересекает ось OY в точке (0; -m), то -m=√(10). Так же для второй точки касания -m=-√(10). Т.е при m=+-√(10) система имеет одно решение. При значениях m в интервале (-√(10);√(10)) система имеет два решения (прямая пересекает окружность).
Артем Offline Администрация
01.04.2012, 17:48, Воскресенье | Сообщение 41
Пусть (x1,y1) и (x2,y2) решение системы уравнений:



Найти √(x1•y1)-√(x2•y2)


Из второго получаем что x=64/y

Подставляем в первое:



Теперь остается привести к общему знаменателю:



y1=1
x1=64
y2=-1
x2=-64

Ответ: 8-8=0

2 способ о Ноки, если приглядеться то xy=64, тогда сколько бы ни было корней уравнения, то xn*yn=64

То есть можно было и не решать систему, но мы не ищем легких путей... а Вы ищите)) потому что на ЕНТ важна каждая секунда!!!
Прикрепления: 0751620.png(2Kb) · 4804200.png(2Kb) · 6795848.png(3Kb)
Артем Offline Администрация
01.04.2012, 21:51, Воскресенье | Сообщение 42
Решить систему уравнений:

{log2x+(1/2)*log2(1/y)=4
{xy=2

y=2/x

log2x+log2√(1/2/x)=4

log2x+log2√(x/2)=log216

x*√(x/2)=16
x3=256*2
x=8
y=1/4
Артем Offline Администрация
05.04.2012, 16:20, Четверг | Сообщение 43
Решите систему уравнений:

{4x+y=128
{53x-2y-3=1

Как вы видите у нас тут степенное выражение и для этого нужно пользоваться имеющимися навыками:

22x+2y=27

Тут мы сделали так, раз 4 это 22, то все что было под степень автоматически умножается на 2. И еще представили число 128 в виде 2 в 7 степени. Теперь мы можем приравнять степенные выражения:

2x+2y=7

Точно также сделаем и для второго уравнения:

53x-2y-3=50
3x-2y-3=0

Получается мы упростили все и теперь только нужно решить два уравнения в одной системе:

{2x+2y=7
{3x-2y-3=0

Для простоты воспользуемся методом сложения, то есть к первому прибавим второе, это выглядит так:

2x+2y+3x-2y-3=7+0

5x=10
x=2

Теперь этот x, подставим в любое из уравнений:

2*2+2y=7
2y=3
y=3/2=1,5

Ответ тогда будет такой (2, 1.5)
Гость
06.04.2012, 14:28, Пятница | Сообщение 44
помогите составить уравнение и решить ее способом подстановки: В 1ый год с двух полей собрали 560 т зерна. во 2-ой год с первого - на 15% больше, а со второго на 10% больше, чем в 1-ый год, с двух полей собрали всего 632 т. сколько тонн зерна собрали с каждого поля в первый год?
noka Offline Друзья сайта
06.04.2012, 18:35, Пятница | Сообщение 45
Quote (Гость)
помогите составить уравнение и решить ее способом подстановки: В 1ый год с двух полей собрали 560 т зерна. во 2-ой год с первого - на 15% больше, а со второго на 10% больше, чем в 1-ый год, с двух полей собрали всего 632 т. сколько тонн зерна собрали с каждого поля в первый год?

a+b=560
1,15a+1,1b=632
a=560-b
1,15(560-b)+1,1b=632
0,05y=12
y=240
x=560-240=320
Aldi_styles Offline Друзья сайта
Сообщений (942) Репутация (733) Награды (7)
08.04.2012, 18:01, Воскресенье | Сообщение 46
Найдите
Прикрепления: 3680345.jpg(9Kb)
Aldi_styles Offline Друзья сайта
Сообщений (942) Репутация (733) Награды (7)
08.04.2012, 18:01, Воскресенье | Сообщение 47
Прикрепления: 0873057.jpg(9Kb)
Гость
17.04.2012, 18:28, Вторник | Сообщение 48
3x+5y=21
2x-y=1
KoKeTkA Offline Друзья сайта
17.04.2012, 19:23, Вторник | Сообщение 49
3x+5y=21
2x-y=1
я как поняла это сиситема
сначала выразим любую переменную из одного ур-ия и подставим в другое
у=2х-1
3х+5(2х-1)=21
3х+10х-5=21
13х=26
х=26/13
х=2
у=2х-1=2*2-1=4-1=3
ответ (2;3)
тебе срочно нужно научиться их решать. чем дальше, тем сложнее.
Ришат Offline Друзья сайта
Сообщений (403) Репутация (487) Награды (6)
17.04.2012, 20:40, Вторник | Сообщение 50
Aldi_styles,
f'=(1\3)^x*ln(1\3)
(1\3)^x*ln(1\3)
тут если вместо х подставлять все, что угодно,то (1\3)^x>0 , но ln(1\3)<0,
получается, что она убывает от - ∞ до + ∞
s7math Offline Ученики
Сообщений (17) Репутация (0) Награды (0)
19.04.2012, 20:03, Четверг | Сообщение 51
Система x+y=18 и log8x-log8y=1
Спортсмен Offline Студенты
19.04.2012, 20:25, Четверг | Сообщение 52
Quote (s7math)
Система x+y=18 и log8x-log8y=1

log8 x/y = log8 8 => x/y=8 и y не равно 0, x and y > 0
Из первого x=18-y подставляем во второе
18-y / y =8
18-y=8y
18=9y
y=2
Тогда x/2=8 и x=16
Гость
19.05.2012, 13:00, Суббота | Сообщение 53
x^2+3x+2=x^3-2x^2+3x+6
Aldi_styles Offline Друзья сайта
Сообщений (942) Репутация (733) Награды (7)
20.05.2012, 19:47, Воскресенье | Сообщение 54
Quote (Гость)
x^2+3x+2=x^3-2x^2+3x+6

x^3-3x^2+4=0
x=-1
noka Offline Друзья сайта
20.05.2012, 20:53, Воскресенье | Сообщение 55
Quote (Aldi_styles)
x^3-3x^2+4=0
x=-1

ошибка,корни
x1=-1 x2=2
Гость
22.05.2012, 15:43, Вторник | Сообщение 56
Имеет ли решение система? и сколько?
{5x-y=3
{-15x+3y=-9
Aldi_styles Offline Друзья сайта
Сообщений (942) Репутация (733) Награды (7)
22.05.2012, 16:13, Вторник | Сообщение 57
Quote (Гость)
{5x-y=3 {-15x+3y=-9

если ты все написал правильно!то не имеет решения
Гость
27.05.2012, 22:01, Воскресенье | Сообщение 58
x-y=7
x^2+y^2=9-2xy
Aldi_styles Offline Друзья сайта
Сообщений (942) Репутация (733) Награды (7)
28.05.2012, 02:31, Понедельник | Сообщение 59
Quote (Гость)
x-y=7 x^2+y^2=9-2xy

x=7+y
49+14y+y^2+y^2=9-14y-2y^2
4y^2+28y+40=0
y^2+7y+10=0
D=49-40=3
y1=(-7-3)/2=-5
y2=(-7+3)/2=-2
x1=7-5=2
x2=7-2=5
Гость
05.07.2012, 18:32, Четверг | Сообщение 60
Помогите плиз решить систему уравнений
x-y=1
3x-5y=5
Форум "Казахстан и образование" » Ученический форум » Математика » Системы уравнений (Решение задач по математике)
Страница 2 из 6«123456»
Поиск:
Новый ответ
Имя:
Опции сообщения:
Код безопасности: