Menu
Новые сообщения Участники Правила форума Поиск RSS
Страница 1 из 6123456»
Модератор форума: Bukashka, noka 
Форум "Казахстан и образование" » Ученический форум » Математика » Системы уравнений (Решение задач по математике)
Системы уравнений
Артем Offline Администрация
04.09.2010, 18:10, Суббота | Сообщение 1
В этом топе предлагаю скидывать задачи ЕНТ на решение систем уравнений! Способы решения и т.д.
Артем Offline Администрация
04.09.2010, 18:19, Суббота | Сообщение 2
Решить систему уравнений:

2x+y=-3
5x+12y=2

1 способ (Способ подстановки)

Выражаем из первого уравнения y: y=-2x-3
Подставляем y во второе уравнение: 5x+12(-2x-3)=2
Найдем x:
5x-24x-36=2
-19x=38
x=-2
Теперь подставим x в любое из уравнений для того чтобы найти значение y:
2•(-2)+y=-3
y=1

Ответ: (-2;1)

2 способ (Вычитание уравнений)

Домножим 1 уравнение на 12, для того чтобы y был в обоих одинаковый и мы смогли избавиться от него.
2x+y=-3 |•(12)
5x+12y=2

24x+12y=-36
5x+12y=2

Вычтем из первого второе:

24x-5x+12y-12y=-36-2
19x=-38
x=-2

Теперь подставим x в любое из уравнений для того чтобы найти значение y:
2•(-2)+y=-3
y=1

Ответ: (-2;1)

Артем Offline Администрация
04.09.2010, 18:23, Суббота | Сообщение 3
Решить систему уравнений:

x+y=-8
2x-7y=11

Решим 2 способом:
x+y=-8|•(2)
2x-7y=11

2x+2y=-16
2x-7y=11

Вычтем из первого уравнения второе:

2x-2x+2y-(-7y)=-16-11
9y=-27
y=-3

Подставим y в любое из уравнений и найдем x:

x-3=-8
x=-5

Ответ: (-5;-3)

Артем Offline Администрация
01.11.2010, 13:34, Понедельник | Сообщение 4
Решить систему уравнений с модулем:

|x-3|=4
x+2y=5

Решаются такие неравенства тоже очень просто, для этого нам необходимо составить 2 группы неравенств:

1) В первой группе знаки под знаком модуля не изменяем:

x-3=4
x+2y=5

x=7; y=-1

2) Во второй группе, все знаки под знаком модуля изменяем на противоположные:

-x+3=4
x+2y=5

x=-1; y=3

Следовательно у нас будет 2 ответа для данной системы неравенств: (7;-1) и (-1;3)

Артем Offline Администрация
01.11.2010, 13:40, Понедельник | Сообщение 5
Решить систему уравнений со степенными функциями:

4x+y=128
53x-2y-3=1

Решаются такие системы приведением к общему основанию.

22(x+y)=27
53x-2y-3=50

Теперь когда основания до знака равенства и после одинаковые, можно с увереностью сказать что решением данной системы будет новая система уравнений:

2(x+y)=7
3x-2y-3=0

2x+2y=7
3x-2y-3=0

Сложим 2 уравнения, чтобы избавиться от y:

2x+3x+2y-2y-3=7+0
5x=10
x=2
y=1.5

Ответ: (2;1.5)

Артем Offline Администрация
01.11.2010, 13:47, Понедельник | Сообщение 6
Решить логарифмическую систему уравнений:

log33(y-x)=1
3x+1*2y=24

Для начала распишем второе уравнение и найдем все возможные x и y:

3x*3*23*2x=24
6x=24/3*23
6x=1
x=0

Теперь найдем y, вспомним что logaa=1, отсюда следует что y-x=3
y=3+0=3

Ответ: (0;3)

TimA-94 Offline Заблокированные
Сообщений (301) Репутация () Награды (13)
26.12.2010, 14:22, Воскресенье | Сообщение 7

Добавлено (26.12.2010, 10:42)
---------------------------------------------

Добавлено (26.12.2010, 10:48)
---------------------------------------------

Добавлено (26.12.2010, 11:09)
---------------------------------------------

Добавлено (26.12.2010, 11:22)
---------------------------------------------

НИНА
04.10.2011, 01:37, Вторник | Сообщение 8
ПОМОГИТЕ В РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ 5 КЛАСС, У ШЫНАР В КОПИЛКЕ 80МОНЕТ ДОСТОИНСТВОМ 20 И 50ТЕНГЕ,вСЕГО2590 ТЕНГЕ,СКОЛЬКО МОНЕТ В КОШЕЛЬКЕ У ШЫНАР ДОСТОИНСТВОМ 20 ТЕНГЕ? И 50 ТЕНГЕ?
Артем
04.10.2011, 02:05, Вторник | Сообщение 9
Нина, обозначим количество монет стоимостью 50 тенге x, а стоимостью 20 y.

x+y=80
20y+50x=2590

Это система уравнений, из первого y=80-x

20(80-x)+50x=2590 (подставили во второе)
1600-20x+50x=2590
30x=2590-1600
30x=990
3x=99
x=33 (нашли x)
y=80-33=47 (нашли y)

Следовательно было 47 монет с номиналом 20 тенге, и 33 монеты с номиналом 50 тенге!
Гость
17.12.2011, 16:07, Суббота | Сообщение 10
решите систему неравенств, пожалуйста с объяснением
{3x+6>0
{5x-15<0
Артем Offline Администрация
17.12.2011, 17:46, Суббота | Сообщение 11
Quote (Гость)
решите систему неравенств, пожалуйста с объяснением
{3x+6>0
{5x-15<0


1) Перенесем числовые значения после знака неравенства.
{3x>-6
{5x<15
2) Разделим первое на 3, второе на 5.
{3x>-6 |:3
{5x<15 |:5
3) Получим систему неравенств.
{x>-2
{x<3
4) Нарисуем на прямом луче значения -2 и 3. Закрасим как учили Вас в школе. И все ответ получим x∈(-2;3)

Скобки круглые полому что строгое неравенство.
Гость
18.12.2011, 21:44, Воскресенье | Сообщение 12
РЕШИТЬ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ
{5X-8Y=0
{X-1.6Y=1
Артем Offline Администрация
19.12.2011, 19:59, Понедельник | Сообщение 13
Quote (Гость)
{5X-8Y=0
{X-1.6Y=1


x=1+1.6y
5+5*1.6y-8y=0
нет решения!
Гость
20.12.2011, 01:39, Вторник | Сообщение 14
Quote (Артем)
x=1+1.6y
5+5*1.6y-8y=0
нет решения!

объясните как получилось?
Гость
22.12.2011, 15:14, Четверг | Сообщение 15
Помогите решить системы уравнений

y=-x^2 + 4
y=x-8

xy=4
x^2+y^2=25
(Это видно не так просто решить)

x^2+2y=6
y=x-1

x=y-2
xy-y=10

(x-2)(y-1)=30
2x-y=1

x^2 - xy + y^2=14
x-3y=10

x^2-y^2=9
xy=20

x^2-3y^2=22
x^2+3y^2=28
Артем Offline Администрация
22.12.2011, 15:20, Четверг | Сообщение 16
Quote (Гость)
y=-x^2 + 4
y=x-8


Исходя из второго, подставляем в первое.

x-8=x2+4
x2-x+12=0

Решение квадратных уравнений, быстро и просто.

D = 1 - 48 = -47 < 0
Ответ: нет решений
Артем Offline Администрация
22.12.2011, 15:31, Четверг | Сообщение 17
Quote (Гость)
x2+2y=6
y=x-1


x2+2x-2-6=0
x2+2x-8=0

Ответ: x1 = 2; x2 = -4
Артем Offline Администрация
22.12.2011, 15:32, Четверг | Сообщение 18
Quote (Гость)
x=y-2
xy-y=10


y2-2y-y-10=0
y2-3y-10=0
Ответ: y1 = 5; y2 = -2
Артем Offline Администрация
22.12.2011, 15:37, Четверг | Сообщение 19
Quote (Гость)
(x-2)(y-1)=30
2x-y=1


y=2x-1 (Из второго)

(x-2)(2x-1-1)=30 (Подставили в первое)
(x-2)(2x-2)=30
2x2-4x-2x+4-30=0
2x2-6x-26=0
x2-3x-13=0

Проверь правильность данных, а то ответ иррациональный получается
Bukashka Offline Друзья сайта
23.12.2011, 19:47, Пятница | Сообщение 20
Вар 24 номер 20

Найти все знач.параметра а, при котором система имеет единственное решение

Х^2+y^2=a
x - y =a
Артем Offline Администрация
23.12.2011, 19:56, Пятница | Сообщение 21
Quote (Bukashka)
Х^2+y^2=a
x - y =a


a≥0
a=0
a=1
Остальное уже будет не одно решение.
Tumenbayev Offline Студенты
Сообщений (160) Репутация (59) Награды (0)
23.12.2011, 23:02, Пятница | Сообщение 22
{32x-2y=725
{3x-2y/2=25
Вообще не понял как ее решать...
Артем Offline Администрация
24.12.2011, 13:04, Суббота | Сообщение 23
Quote
{32x-2y=725
{3x-2y/2=25


Я бы на твоем месте бы просто подставил из ответов. Это и времени займет меньше и верность ответа гарантирована.

Но я например даже без ответов решил чисто логическим методом. Смотря на второе уравнение 3x-2y/2=25 сразу становится ясно что число x либо равен 3, либо больше 3. Если x=3, то у - будет равен 2. Теперь подставим y=4. И наблюдаем четный ответ 34, а так как 2 в любой степени четное число, в итоге подставив любое число вместо y мы не получим нечетный ответ 25. Поэтому x=3, y=2

Проверим для первого уравнения:
27*27-4= 725

Ответ подходит.
Гость
04.01.2012, 22:15, Среда | Сообщение 24
1){3x+2y/2+3x+5y/5=-2 2) {√ x+√y= 10
{x+y=-1 {4^√x+4^√y=4
РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!С ОБЪЯСНЕНИЕМ!!! НИКИ МИНАЖ)))
Артем Offline Администрация
04.01.2012, 23:07, Среда | Сообщение 25
{3x+2y/2+3x+5y/5=-2
{x+y=-1

Вот тут скобочками выделите числители и знаменатели, а то я так не могу решить.

{√x+√y= 10
{4√x+4√y=4

Из первого выражаем: √x=10-√y

Подставляем во второе:

410-√y+4√y=4
(410 / 4√y)+ 4√y = 4

Теперь работаем с дробями для простоты заменим 4√y на Z

(410 / Z) + (Z*Z/Z)=4
410+Z2-4Z=0
Z2-4Z+410=0
D<0 Нет решения.
Гость
05.01.2012, 21:17, Четверг | Сообщение 26
{√x+√y= 10
{4√x+4√y=4
пардон здесь 4 в степени стоит , а не x & y,не корректно написала)
{3x+2y/2+3x+5y/5=-2
{x+y=-1 и решите это плиз
Артем Offline Администрация
06.01.2012, 01:07, Пятница | Сообщение 27
Гость, вот и решайте сами, я два часа потратил на то чтобы разобрать вашу писанину)))
KoKeTkA Offline Друзья сайта
06.01.2012, 21:02, Пятница | Сообщение 28
{(3x+2y)/2+(3x+5y)/5=-2
{x+y=-1
я так взяла.
нужно первое уравнение умножить на 10 и получится
{5(3х+2у)+2(3х+5у)=-20
{х+у=-1
выразим х через у
и подставим в первое уравнение
15х+10у+6х+10у=-20
21х+20у=-20
21(-1-у)+20у=-20
-21-21у+20у+20=0
у=-1,х=-1-(-1)=0
ответ (0;-1)
Наташа
11.02.2012, 18:34, Суббота | Сообщение 29
x^2-y^2=7 xy=12
напишите полный ответ
noka Offline Друзья сайта
11.02.2012, 18:49, Суббота | Сообщение 30
Quote (Наташа)
x^2-y^2=7 xy=12

Наташа,
вот решение
x^2-y^2=7
ху=12
х=12/у
144/у^2-y^2=7
144-y^4=7y^2
y^2=a
a^2+7a-144=0
D=49+576=625
a1,2=(-7+-25)/2=9,-16
y^2=9 y^2=-16
y=+-3 ∅
х=12/у=+-4
Форум "Казахстан и образование" » Ученический форум » Математика » Системы уравнений (Решение задач по математике)
Страница 1 из 6123456»
Поиск:
Новый ответ
Имя:
Опции сообщения:
Код безопасности: