Menu
Новые сообщения Участники Правила форума Поиск RSS
Страница 2 из 7«123467»
Модератор форума: Bukashka, noka 
Форум "Казахстан и образование" » Ученический форум » Математика » Неравенства (Решение неравенств из тестов ЕНТ по математике)
Неравенства
Natasha2806 Offline Студенты
Сообщений (47) Репутация (0) Награды (0)
03.03.2011, 23:27, Четверг | Сообщение 31
22 вар. 12 воп
log15(x-3)(x-5)<1
(x-3)(x-5)<15
x2-8x+15<15
x2-8x<0
x(x-8)<0
x<0
x<8
ОДЗ:
x>3
x>5
Ответ (5:8) Д
AiEka Offline Студенты
04.03.2011, 22:42, Пятница | Сообщение 32
Natasha2806, Спасиб большое biggrin cool ))
beautiful2599 Offline Студенты
08.10.2011, 16:44, Суббота | Сообщение 33
Плиз, помогите решить неравенство:1) sinxcosП/6-cosxsinП/6 (меньше или равно) 1/2.
2)найдите наименьшее целое решение неравенства: -3x^2+3x+18>0.(ответ:-1)
3)tg(x+П/4)(меньше или равно)1.
ZHANDOS6464 Offline Друзья сайта
Сообщений (366) Репутация (195) Награды (2)
08.10.2011, 18:25, Суббота | Сообщение 34
1) это из формулы понижение степени( не знаю правильно ли на русском так как учусь в каз отд)
Sin(a-b)=sinacosb-cosasinb исходя из вашей то sin(x-П/6)(меньше или равно) 1/2. думаю продолжение так :
sin(x-1/2) (меньше или равно) 1/2. sinx(меньше или равно) 1 не знаю правильно ли это так что проверти пожалуйста )))
Артем Offline Администрация
08.10.2011, 18:43, Суббота | Сообщение 35
Quote (beautiful2599)
2)найдите наименьшее целое решение неравенства: -3x^2+3x+18>0.(ответ:-1)


-3x2+3x+18>0

Первое что делаем, приравниваем к нулю в любом случае, для того чтобы найти его корни.

-3x2+3x+18=0

Решение квадратных уравнений, быстро и просто.

Ответ: x1 = -2; x2 = 3

Составим по формуле: a(x-x1)(x-x2)

-3(x+2)(x-3)>0

Начертим луч. На котором укажем точки -2; и 3. Подставим любое число, кроме этих, для того чтобы исследовать функцию на знаки.



Нас интересует только положительные числа, поэтому областью определения будет (-2;3), но так как число -2 привращает функцию в ноль, ее брать не нужно. Следующее число -1.
Прикрепления: 0988409.png(1Kb)
RUZIK Offline Друзья сайта
09.10.2011, 20:27, Воскресенье | Сообщение 36
Артем, что за решение!!!
эта формула вообще не нужна
и что за окружность????
-7П/6 + 2Пn =< x-П/6 <=П/6 +2Пn
-П+2Пn<=x<=П/3+2Пn

Артем: Спасибо мой зайчик, ты же знаешь я по тригонометрии плохо что помню!
beautiful2599 Offline Студенты
09.10.2011, 20:31, Воскресенье | Сообщение 37
lol RUZIK, спасибо, теперь вспомнила как это делать....нам это в прошлом году объясняли))).
Аёка
09.10.2011, 20:34, Воскресенье | Сообщение 38
решите неравенство log0,3(12-x/2)>1
Артем Offline Администрация
09.10.2011, 20:42, Воскресенье | Сообщение 39
Quote (Аёка)
log0,3(12-x/2)>1


log0,3(12-x/2)>log0.3(0.3)
12-x/2>0.3
-x/2>0.3-12
x/2<11.7
x<23.4
Аёка
09.10.2011, 20:52, Воскресенье | Сообщение 40
|x в квадрате -5x|<6
Артем Offline Администрация
09.10.2011, 22:54, Воскресенье | Сообщение 41
Аёка,

1) Не учитывая знак модуля.
x2-5x<6
x2-5x-6<0
x2-5x-6=0

Решение квадратных уравнений, быстро и просто.

Ответ: x1 = 6; x2 = -1

(x-6)(x+1)<0

2) Учитывая знак модуля, просто меняем знаки внутри на противоположный.

-x2+5x-6<0

Ответ: x1 = 2; x2 = 3

(x-2)(x-3)<0


Что верхняя 1. Что нижняя 2.

Нам нужны -.

Ответ (-1;6)
Прикрепления: 6339311.png(1Kb)
KoKeTkA Offline Друзья сайта
09.10.2011, 22:57, Воскресенье | Сообщение 42
Аёка,
|x^2 -5x|<6
a)x^2-5x<6
x^2-5x-6<0
решаешь через дискриминант
((x-6)(x+1)<0
x=6 x=-1
b)-(x^2-5x)<6
x^2-5x+6>0
решаешь через дискриминант
(x-2)(x-3)>0
x=2 x=3
находим интервалы
(- 1 ; 6)
вроде как так...)
Артем Offline Администрация
09.10.2011, 23:06, Воскресенье | Сообщение 43
KoKeTkA, умница, только я первее!!!
KoKeTkA Offline Друзья сайта
09.10.2011, 23:11, Воскресенье | Сообщение 44
Артем, хех да...пока я писала всё....а как можно с чертежом сделать?
Артем Offline Администрация
10.10.2011, 00:59, Понедельник | Сообщение 45
KoKeTkA, я беру paint и прикрепляю файл формата png, затем вставляю код в то место куда нужно на форум в сообщение.
Гость
15.10.2011, 01:07, Суббота | Сообщение 46
-2x2-5x+3<0 help me please)
Артем Offline Администрация
15.10.2011, 20:18, Суббота | Сообщение 47
Quote (Гость)
-2x2-5x+3<0 help me please)


-2x2-5x+3=0

Решение квадратных уравнений, быстро и просто.

Ответ: x1 = -3 ; x2 = 1/2

a(x-x1)(x-x2)

-2(x+3)(x-0.5)<0

Ответ: (-∞;-3)u(0.5;+∞)
Айди=) Offline Друзья сайта
Сообщений (260) Репутация (148) Награды (5)
16.10.2011, 17:51, Воскресенье | Сообщение 48
Найдите самое наименьшее целое решение неравенства:

Добавлено (16.10.2011, 16:51)
---------------------------------------------
А) -1
В) 1
С) 0
Д) 2
Е) -2
Прикрепления: 9625916.png(2Kb)
Артем Offline Администрация
16.10.2011, 18:21, Воскресенье | Сообщение 49
(x3-3x2-x+3) / (x2+3x+2) >0

x3-3x2-x+3=0
x3-3x2-(x-3)=0
x3-3x2=x-3
(x3-3x2)/(x-3)=0
(x-3)(x2-1)=0
(x-3)(x-1)(x+1)=0
x 1 = 3
x 2 = -1
x 3 = 1

Теперь знаменатель также:

x2+3x+2=0
Ответ: x1 = -2, x2 = -1
(x+2)(x+1)=0

Теперь все вместе:

(x-3)(x-1)(x+1)(x+2)(x+1)>0

Проверим знаки.



Для кубических уравнений советую проверять все числа на отрезке, а не методом по порядку знаки расставлять!

Отсюда ответ: -1
Прикрепления: 1341105.png(1Kb)
Гость
18.10.2011, 16:44, Вторник | Сообщение 50
Решить неравенство(5х-15) здесь дробь, все что дальше под чертой) (х+6)(х-8) все это больше >0
KoKeTkA Offline Друзья сайта
18.10.2011, 19:01, Вторник | Сообщение 51
Гость, (5x-15)/(x+6)(x-8)>0
5x-15=0 (x+6)(x-8)=0
5x=15 x+6=0 x-8=0
x=3 x=-6 x=8
на числовом луче знаки с лева на право - (-6) + 3 - 8 +
отсюда ответ (-6;3) и (8;плюс бесконечность)
Артем Offline Администрация
23.10.2011, 19:53, Воскресенье | Сообщение 52
Множество M - множество точек, координаты которых удовлетворяют неравенству: y≤-x2+5.
Принадлежат ли множеству M точки: A(0;2); B(-1;1); C(10;-96); D(20;-100);

Можно подставить каждую точку, например точка A(x;y)=A(0;2) подставим 0≤4+5; 0≤9 Подходит. Поэтому точка A принадлежит множеству M.

Но мы не ищем трудных путей, для этого просто найдем область значений этой функции. Чтобы все стало понятнее, объясню! y будет принимать всегда значения и он напрямую зависит от x. Так как x стоит в квадрате, то какое бы число мы не взяли отрицательное или положительное, будут приниматься значения больше нуля + 5. Теперь остается проверить все точки, не должно получится так что у будет больше x.

Я просто посмотрел на точки и скажу они все принадлежат этому множеству M.

Но так как нам нужно решение, просто:

B(-1;1) → -1≤1+5; -1≤6 Принадлежит!
C(10;-96) →10≤(-96)2+2 Принадлежит, я не стал вычислять (-96)2 так как это долго и бесмысленно, как я уже сказал достаточно изначально было найти область значений этой функции чтобы потом все понять!
D(20;-100) → Принадлежит!

А теперь какая же точка не будет принадлежать ??? ЕЕ нет тут допустим E(100;1)

100≤1+5 НЕ ВЕРНО, не принадлежит!
Артем Offline Администрация
23.10.2011, 20:20, Воскресенье | Сообщение 53
Покажите штриховкой на координатной плоскости множество точек, координаты которых являются решением неравенства:

1) x2+y2≤100

x2+y2=A Это уравнение окружности радиус которого равен √A

Следовательно нужно на координатной плоскости начертить окружность центр которого будет в точке (0;0) радиусом √100 = 10 см и заштриховать область внутри окружности!

2) x2+y2>4

Тут опять окружность, но нас интересуют значения вне окружности! Следовательно окружность чертится радиусом 2 см центр ее лежит в точке (0;0) и заштриховываем все что лежит вне окружности, и еще линия окружности в область не входит ее другим цветом.

3) x2+y2<6.25

Чертится окружность центр которой лежит в точке (0;0) радиусом 2,5 см. И закрашивается все внутри этой окружности, одно единственное саму линию окружности проведи другим цветом, она в область значений не входит.

4) На картинке не видно, напиши!
Гость
23.10.2011, 20:21, Воскресенье | Сообщение 54
найдите наимеyьшее решение неравенства √(3x-2)<√(x+2)
что-то не получается с подкоренными выражениями решать...помогите плиииз
Артем Offline Администрация
29.10.2011, 17:37, Суббота | Сообщение 55
Quote (Гость)
найдите наименьшее решение неравенства √(3x-2)<√(x+2)
что-то не получается с подкоренными выражениями решать...помогите плиииз


1) При решении неравенств всегда проверяйте область значений:

3x-2≥0
3x≥2
x≥(2/3)

x+2≥0
x≥-2

2) Возведем обе части в квадрат и решим как обычное неравенство.

3x-2<x+2
2x<4
x<2

Теперь на луч перенесем все числовые значения. И получим наименьшее, равное -2, это даже не делая чертеж видно!
Гость
12.11.2011, 17:58, Суббота | Сообщение 56
помогите с решением неравенства)
(|x+2|-|x|)/(х^2 +5x +6)<(либо равно)0
Ришат Offline Друзья сайта
Сообщений (403) Репутация (487) Награды (6)
12.11.2011, 20:28, Суббота | Сообщение 57
Quote
помогите с решением неравенства)
(|x+2|-|x|)/(х^2 +5x +6)<(либо равно)0

Прикрепления: 7072853.png(26Kb)
Гость
21.11.2011, 21:46, Понедельник | Сообщение 58
помгите с заданием пожалуйста. Покажите штриховкой на координатной плоскости множество решений неравенства:
а) у≥lx-3l
б) у≤lx+5l
Артем Offline Администрация
21.11.2011, 22:12, Понедельник | Сообщение 59
Quote (Гость)
а) у≥lx-3l


Тут закрашивай все выше -XOX. Так как x может быть любой. А y только 0 и выше.

Quote (Гость)
б) у≤lx+5l


А здесь все что ниже оси -XOX.
Гость
28.11.2011, 18:50, Понедельник | Сообщение 60
log3x<2 и все это выражение в скобках. (а, 3 - это индекс) Решите плиз!!!
x>6
Форум "Казахстан и образование" » Ученический форум » Математика » Неравенства (Решение неравенств из тестов ЕНТ по математике)
Страница 2 из 7«123467»
Поиск:
Новый ответ
Имя:
Опции сообщения:
Код безопасности: