Menu
Новые сообщения Участники Правила форума Поиск RSS
Страница 43 из 63«1241424344456263»
Модератор форума: Bukashka, noka 
Форум "Казахстан и образование" » Ученический форум » Математика » Геометрия ЕНТ 2011-2014 (Помогите по геометрии пожалуйста)
Геометрия ЕНТ 2011-2014
Гость
08.01.2013, 10:40, Вторник | Сообщение 1261
Доброго времени суток. Необходима помощь с решением одной задачки.
В конус вписан шар. Найдите объём шара, если образующая конуса равна 16см и наклонена к основанию конуса под углом 60градусов.
Заранее спасибо.
Гость
08.01.2013, 19:18, Вторник | Сообщение 1262
Народ помогите пожалуйста решить задачку: Точка В" симметрична точке В(3;-4)относительно координатной оси у.Найти расстояние В"В
Артем Offline Администрация
09.01.2013, 00:19, Среда | Сообщение 1263
Цитата (Гость)
Народ помогите пожалуйста решить задачку: Точка В" симметрична точке В(3;-4)относительно координатной оси у.Найти расстояние В"В


Если симметрия относительно одной оси, тогда просто чтобы найти расстояние между такими точками сложите значение x по модулю.

Точка B' будет находиться в точке (-3;4)

Тогда расстояние между точками равно 3+3=6 ед.
Артем Offline Администрация
09.01.2013, 00:29, Среда | Сообщение 1264
Цитата (Гость)
В конус вписан шар. Найдите объём шара, если образующая конуса равна 16см и наклонена к основанию конуса под углом 60градусов.


На рисунке показан конус, сечением которого является правильный треугольник. Правильный он потому что образующая AB конуса наклонена к плоскости основания AC под углом 60 градусов.

Тогда мы можем найти радиус вписанной в этот треугольник окружности, это и будет радиус того шара что будет вписан в конус.

Для правильного треугольника и вписанной окружности существует зависимость:

R=(a√3)/6

R=(16√3)/6=(8√3)/3

Vшара=4πR³/3

Дальше сами. Ну там просто подставить в формулу!
Думан
11.01.2013, 14:20, Пятница | Сообщение 1265
В трапеции основания равны 2 и 4 , а боковые стороны равны 2.Найдите длину диагонали трапеции. Пожалуйста помогите решит этот задач
Гость
11.01.2013, 22:32, Пятница | Сообщение 1266
Думан, ваша задача про трапецию Начертите равнобокую трапецию АВСД с основаниями ВС=2 и АД=4, и боковыми сторонами АВ=СД=2. АС - диагональ.Проведите высоты СЕ и ВК к основанию АД. АК=ЕД=1, КЕ=2 (так как ВСЕК - прямоугольник, следовательно ВС=КЕ). рассмотрим прямоугольный треугольник СЕД. СЕ²=СД²-ЕД² (по теореме Пифагора).
СЕ=√4-1=√3.
АЕ=АК+КЕ=3. АС²=КЕ²+СЕ²
АС=√9+3=√12=2√3 - ответ.
Гость
11.01.2013, 23:53, Пятница | Сообщение 1267
. Радиусы оснований усеченного конуса равны R и r. Высота разделена на три равные части, и через точки деления проведены плоскости, параллельные основанию. Найдите площади сечений.
Эрика
12.01.2013, 00:32, Суббота | Сообщение 1268
радиусы этих сечений будут равны 1/3R+2/3r - меньшее и 2/3R+1/3r большее. Ну дальше найти их площадь нетрудно. Просто в прямоугольной трапеции которая у вас получилась (боковая сторона - высота усеченного конуса) проведите высоту. Получится прямоугольник и треугольник разбитый на три части. ну думаю с прямоугольником все ясно, а треугольники рассмотрите как подобные с коэффициентами 1/3 и 2/3.
Гость
12.01.2013, 19:15, Суббота | Сообщение 1269
в правильной четырехугольной пирамиде боковые ребра наклонены к основанию под углом 45.

площадь описанной около пирамиды сферы равна 64 пи,сторона основания пирамиды равна..
Rikosha Offline Ученики
13.01.2013, 20:29, Воскресенье | Сообщение 1270
Помогите решить пож....
Прикрепления: 0569389.jpg(191Kb)
Эрика Offline Друзья сайта
14.01.2013, 03:30, Понедельник | Сообщение 1271
Цитата (Rikosha)
Помогите решить пож....

Прикрепления: 0569389.jpg(191Kb)

№1. f'(x)=-9/x³ f'(x₀)=-9 k=-9
№2. диагональ основания - d=√(6²+8²)=√100=10
Sсечения=12*10=120
№3. ∫(х+4)dx/2 в пределах от -4 до 2 (вы их сами допишите снизу и сверху интеграла)+∫(5-х)dx в пределах от 2 до 5=х²/4+2х в пределах от -4 до 2 + 5х-х²/2 в пределах от 2 до 5=1+4-4+8+25-12,5-10+2=13,5
№4. ОДЗ: х≥-1
5+х+4√(х+1)≥0
замена: х+1=а
а²+4а+4≥0
(а+2)²≥0⇒а-любое⇒х≥-1
решение
возведем все в квадрат
5+х+4√(х+1)=4+4√(х+1)+х+1
все сократится
и будет 0=0 ⇒х≥-1- ответ
№5. (2sina+2sina*cosa)/(2sina-2sina*cosa)=[2sina*(1+cosa)]/[2sina(1-cosa)]=(1+cosa)/(1-cosa)=tg²(a/2)
№6.∫[(х²(х+1)+(х+1)]dx/[x+1] в пределах от 0 до 1=∫(х²+1)(х+1)dx/[x+1]=∫(х²+1)dx=х³/3+х в пределах от 0 до 1= 1/3+1=4/3
№7. ну а седьмое там долго печатать но оно не трудное попробуйте у вас получится.
Zorya Offline Ученики
16.01.2013, 18:55, Среда | Сообщение 1272
Через вершину А ромба ABCD проведена прямая АР перпендикулярно к его плоскости,найдите расстояние от точки Р до прямых ВС,CD и BD,если
РА=АВ=а и АВС=120 градусов.Буду очень благодарна за решение и объяснение)не сходится.........
Артем Offline Администрация
16.01.2013, 21:00, Среда | Сообщение 1273
Цитата (Zorya)
Через вершину А ромба ABCD проведена прямая АР перпендикулярно к его плоскости,найдите расстояние от точки Р до прямых ВС,CD и BD,еслиРА=АВ=а и АВС=120 градусов.




Я думаю, что Вы ошиблись, когда находили расстояние до прямой. Как правило считается что нужно брать наименьшее расстояние от точки до прямой, но так как наименьшим будет только перпендикуляр. Для этого мы достроили ромб.

Начнем сначала.

Продолжим прямую BC и проведем перпендикуляр с точки A на прямую CQ. Тогда полученная фигура будет прямоугольным треугольником и более того она будет равна четвертой части всего ромба. То есть BQ=BO, AO=AQ и углы у них прямые.

Зная, что AB=a, а угол ABC=120 найдем угол OAC он равен 30 градусов, значит BO=a/2. так как напротив угла 30 градусов лежит катет вдвое меньше гипотенузы.

Получается что AO=(a√3)/2

PQ=(a√7)/2
PS=PQ=PO, я думаю это не нужно объяснять почему.
Прикрепления: 6800346.png(20Kb)
Zorya Offline Ученики
17.01.2013, 17:59, Четверг | Сообщение 1274
ВЕ-перпендикуляр к плоскости квадрата ABCD.Найдите расстояние от точки Е до прямых  ВС,CD.AC,если ВС=3см,СЕ=4см.)
Артем Offline Администрация
17.01.2013, 18:40, Четверг | Сообщение 1275
Цитата (Zorya)
ВЕ-перпендикуляр к плоскости квадрата ABCD.Найдите расстояние от точки Е до прямых ВС,CD.AC,если ВС=3см,СЕ=4см.)




Расстояние от E до BC равно отрезку BE. Найдем его по теореме Пифагора:

BE=√(16-9)=√7

Расстояние от E до CD равно отрезку CE.

Расстояние от E до AC равно отрезку OE, где O - центр пересечения диагоналей квадрата ABCD.
AC=3√2
OC=(3√2)/2
OE=√[16-(18/4)]=√(46/4)=(√46)/2
Прикрепления: 2503837.png(7Kb)
Гость
18.01.2013, 16:36, Пятница | Сообщение 1276
Артем, помоги пожалуйста
Через две образующие конуса проведена плоскость, отсекающая от основания дугу в 120°. Определите боковую поверхность конуса, если радиус основания конуса равен 4 и плоскость сечения образует с плоскостью основания угол 45

Радиусы оснований усеченного конуса равны 9 и 24. Из точки пересечения диагоналей осевого сечения образующая видна под углом в 60°. Найдите боковую поверхность усеченного конуса.
Артем Offline Администрация
18.01.2013, 17:29, Пятница | Сообщение 1277
Цитата (Гость)
Через две образующие конуса проведена плоскость, отсекающая от основания дугу в 120°. Определите боковую поверхность конуса, если радиус основания конуса равен 4 и плоскость сечения образует с плоскостью основания угол 45




Там на первом рисунке показано как плоскость отсекает часть конуса и образует с плоскостью основания угол 45 градусов. На втором показан вид сверху, как (окружность) основание конуса образует дугу 120 градусов. На третьем объемный вид фигуры.

Чтобы найти площадь боковой поверхности конуса нужно знать длину образующей конуса (SA=SB).

Sбок=πrl, где l - образующая.

Найдем длину хорды AB, для этого нужно воспользоваться формулой m=2r·sin(α/2):

AB=2*4*sin(120/2)=4√3

Далее рассматривая прямоугольный треугольник AKO, найдем OK которая из условия о том что плоскость образует 45 градусов равна высоте нашего конуса.

AK=2√3

(OK)2=(OA)2-(AK)2
OK=√(16-12)=2 (SO=2)

Теперь образующая найдется по Теореме Пифагора для прямоугольного треугольника SOB

L2=(AO)2+(SO)2
L=√(16+4)=√20=2√5

Sбок=π*4*2√5=π*8√5 (Проверь)
Прикрепления: 3616736.png(13Kb)
Артем Offline Администрация
18.01.2013, 18:05, Пятница | Сообщение 1278
Цитата (Гость)
Радиусы оснований усеченного конуса равны 9 и 24. Из точки пересечения диагоналей осевого сечения образующая видна под углом в 60°. Найдите боковую поверхность усеченного конуса.




Sбок=πrl, где l - образующая.

Даже решать не пришлось рисунок все сказал, напротив угла 30 градусов в прямоугольном треугольнике ADB лежит катет который равен разности радиусов нижнего и верхнего оснований. Следовательно образующая L=30

Sбок пов большего конуса π*24³
Sбок пов меньшего конуса π*9³
Прикрепления: 2980746.png(7Kb)
Гость
21.01.2013, 18:04, Понедельник | Сообщение 1279
Через сторону АС равностороннего треугольника АВС проведенена плоскость в. Угол между высотой ВД треугольника и этой плоскостью равен q. Найдите угол между прямой АВ и плоскостью в.
Гость
22.01.2013, 00:14, Вторник | Сообщение 1280
основание пирамиды-ромб с большей диагональю 12 см и острым углом 60. все двугранные углы при основании пирамиды 45. найдите объем
Maksut Offline Ученики
22.01.2013, 21:54, Вторник | Сообщение 1281
Диагональ NK прямоугольника NPKM отсекает угол MNK в 10 град. Найдите угол MOK, где точка О- точка пересечения диагоналей. Объясните как решить? Ответ знаю 20 градусов но как получить?
Гость
23.01.2013, 00:03, Среда | Сообщение 1282
Помогите пожалуйста очень нужны эти задачи
1) Угол при вершине осевого сечения конуса равен 90 градусов, S ос. сечения=16 дм^2. Найдите S полное поверхности конуса, угол между образующей и плоскостью основания и объем
2) Образующая конуса равна 15 см, радиус основания равен 12 см, через его вершину и хорду основания, хорда основания =18 см) проведено сечение. Найдите высоту конуса, площадь сечения
3)Найдите отношение площади боковой поверхности цилиндра к площади его осевого сечения
4)Диагональ осевого сечения цилиндра в 5,2 раза больше радиуса цилиндра. Зная, что боковая поверхность цилиндра равна 120, вычислите полную поверхность цилиндра.
Артем Offline Администрация
23.01.2013, 12:54, Среда | Сообщение 1283
Цитата (Гость)
Через сторону АС равностороннего треугольника АВС проведенена плоскость в. Угол между высотой ВД треугольника и этой плоскостью равен q. Найдите угол между прямой АВ и плоскостью в.




Угол между AB и плоскостью β будет угол q. по моему это теорема какая то о прямой и плоскости. Якобы если одна плоскость образует с другой плоскостью, какой то угол α, тогда все прямые на этой плоскости будут образовывать такой же угол α, относительно второй плоскости.

В нашем случае первая плоскость это треугольник ABC, а вторая β
Прикрепления: 2396449.png(9Kb)
Артем Offline Администрация
23.01.2013, 13:20, Среда | Сообщение 1284
Цитата (Гость)
основание пирамиды-ромб с большей диагональю 12 см и острым углом 60. все двугранные углы при основании пирамиды 45. найдите объем




ABCD - ромб. SO - высота пирамиды.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABO, если большая диагональ равна 12, тогда сторона AO равна 6. Острый угол делится большой диагональю пополам, поэтому выходит что угол BAO равен 30 градусов. Это значит что AB=2BO, следовательно можно найти сторону ромба:

62+(x2/4)=x2
x2=48
x=4√3
9x/2)=2√3
Проведем с вершины S перпендикуляр на сторону основания. Тогда мы получим две прямые SM=MO, которые образуют угол 45 градусов.

Найдем MO, для этого попробуем идти от простого. Если площадь треугольника можно найти зная два катета AO и OB тогда запишется так:
S=(6*2√3)/2=6√3

Теперь также эту же площадь можно найти зная сторону AB и перпедикуляр OM.

SABO=[(4√3)*OM]/2=6√3
OM=3

Раз угол SMO равен 45 градусов, тогда SM=OM.

Тогда высота SO=3√2

V=Sосн*H/3

Sосн=
SABO*4=24√3

V=(24√3)*(3√2)/3=24√6
Прикрепления: 8506391.png(10Kb)
Артем Offline Администрация
23.01.2013, 13:28, Среда | Сообщение 1285
Цитата (Maksut)
Диагональ NK прямоугольника NPKM отсекает угол MNK в 10 град. Найдите угол MOK, где точка О- точка пересечения диагоналей. Объясните как решить? Ответ знаю 20 градусов но как получить?




Рассматривайте треугольники KNM и KOS, если по правилам подобия брать, то подобные они по двум сторонам и углу.

Следовательно угол SOK равен 10 градусов. Дальше просто)
Прикрепления: 2746489.png(5Kb)
Артем Offline Администрация
23.01.2013, 13:41, Среда | Сообщение 1286
Цитата (Гость)
Угол при вершине осевого сечения конуса равен 90 градусов, S ос. сечения=16 дм^2. Найдите S полное поверхности конуса, угол между образующей и плоскостью основания и объем




Пусть ABC осевое сечение, прямой угол при вершине B. Следовательно зная площадь найдем образующие AB и BC.

S=AB*BC/2=16 (Так как AB=BC)
AB=4√2

Угол между образующей и плоскостью основания равен 45 градусов.

Радиус ® AO равен высоте (H) BO, а значит AO=4 (По Пифагору считайте)

Площадь полной поверхности найдем по формуле:

Sполн=Sосн+Sбок=πR2+πRL, где L - образующая AB

Sполн=πR(R+L)=4π(4+4√2)

Объем конуса по формуле вычислим:

V=πR2H/3

V=(16*4π)/3=64π/3

Ну вот как то так)
Прикрепления: 6843464.png(5Kb)
Артем Offline Администрация
23.01.2013, 18:17, Среда | Сообщение 1287
Цитата (Гость)
Образующая конуса равна 15 см, радиус основания равен 12 см, через его вершину и хорду основания, хорда основания =18 см) проведено сечение. Найдите высоту конуса, площадь сечения




Пусть дан конус. В котором вершина B и центр основания D. Следовательно высота (h) равна BD.

Образующая (l) = 15
Радиус основания ® = 12

ADB прямоугольный треугольник, найдем катет (h) зная гипотенузу (l) и второй катет ®.

h=√(225-144)=√81=9

Теперь найдем площадь сечения BKM, пусть BK - хорда = 18.

KB и MB - образующие, как правило у конуса все образующие равны. Следовательно площадь сечения найти будет не сложно. Из точки B на прямую KM отложите самостоятельно высоту. Так как BKM равносторонний треугольник (KB=MB), тогда высота поделит хорду BK пополам.

Следовательно далее найти площадь будет не сложно.

Или же воспользуйтесь формулой Герона, нам известны все три стороны: 18, 15 и 15.

Вспоминаем формулу: S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)], где p-полупериметр.

p=(18+15+15)/2=24

S=√(24*9*9*6)=√(6*4*9*9*6)=9*6*2=108
Прикрепления: 0416408.png(9Kb)
Артем Offline Администрация
23.01.2013, 18:18, Среда | Сообщение 1288
Цитата (Гость)
Найдите отношение площади боковой поверхности цилиндра к площади его осевого сечения


Sбок=2πR*H
Sсеч=2R*H

Отношение: 2πR*H/2R*H=π
Артем Offline Администрация
23.01.2013, 18:34, Среда | Сообщение 1289
Цитата (Гость)
Диагональ осевого сечения цилиндра в 5,2 раза больше радиуса цилиндра. Зная, что боковая поверхность цилиндра равна 120, вычислите полную поверхность цилиндра.




На рисунке показан цилиндр, осевое сечение ABCD. Диагональ BD в 5,2 раза больше AO.

Sбок=2πr*h=120

2r = AD, тогда AD в 2,6 раз меньше BD. Получается что если заменить AD на x, то BD будет равен 2,6x

Теперь составим уравнение, чтобы выразить h через x:

(2,6x)2-x2=h2
h=2,4x
r=x/2
Теперь просто запишем то что нам было известно:

2πr*h=120
2,4x2=120
x2=50
x=√50=5√2

Теперь полную посчитайте сами. Там чтобы с ответом совпало. Не забывайте что r=2,5√2
Прикрепления: 5161370.png(8Kb)
Zorya Offline Ученики
25.01.2013, 23:00, Пятница | Сообщение 1290
из точки к плоскости проведены две наклонные,равные 17 и 10 м.разность проекций этих наклонных равна 9м.найдите расстояние от точки до плоскости.
огромное спасибо за объяснение!(заранее)
Форум "Казахстан и образование" » Ученический форум » Математика » Геометрия ЕНТ 2011-2014 (Помогите по геометрии пожалуйста)
Страница 43 из 63«1241424344456263»
Поиск:
Новый ответ
Имя:
Опции сообщения:
Код безопасности: