Menu
Новые сообщения Участники Правила форума Поиск RSS
Страница 42 из 63«1240414243446263»
Модератор форума: Bukashka, noka 
Форум "Казахстан и образование" » Ученический форум » Математика » Геометрия ЕНТ 2011-2014 (Помогите по геометрии пожалуйста)
Геометрия ЕНТ 2011-2014
Гость
14.12.2012, 02:00, Пятница | Сообщение 1231
ПОМОГИТЕ!! Найдите объем правильной четырехугольной призмы, в которой диагональ боковой грани равна d и создает угол α с плоскостью основы призмы.
$alidat Offline Ученики
17.12.2012, 02:13, Понедельник | Сообщение 1232
основание прямой призмы равнобедренный треугольник в котором боковая сторона 5 см, а высота треугольника проведенная к основанию 4 см диагональ боковой грани содержащей основание треугольника равна 10 см найти объем призмы. решите пожалуйста...

Добавлено (17.12.2012, 01:13)
---------------------------------------------
боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно l и наклонено к плоскости основания под углом альфа найти объем пирамиды. решите пожалуйста

yegor_zm Offline Ученики
17.12.2012, 02:35, Понедельник | Сообщение 1233
Одна из диагоналей параллелограмма со сторонами 4 и 7 равна 9. Найдите вторую диагональ.
Arhimed96 Offline Заблокированные
17.12.2012, 11:31, Понедельник | Сообщение 1234
Quote (yegor_zm)
Одна из диагоналей параллелограмма со сторонами 4 и 7 равна 9. Найдите вторую диагональ.

d₁² + d₂² = 2(a²+b²)
81 + d₂² = 2(16+49)
d₂² = 130-81
d₂ = √49 = 7
$alidat Offline Ученики
18.12.2012, 16:14, Вторник | Сообщение 1235
основание прямой призмы равнобедренный треугольник в котором боковая сторона 5 см, а высота треугольника проведенная к основанию 4 см диагональ боковой грани содержащей основание треугольника равна 10 см найти объем призмы.

Добавлено (18.12.2012, 15:13)
---------------------------------------------
боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно l и наклонено к плоскости основания под углом альфа найти объем пирамиды.

Добавлено (18.12.2012, 15:14)
---------------------------------------------
боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно l и наклонено к плоскости основания под углом альфа найти объем пирамиды.

Гость
19.12.2012, 21:35, Среда | Сообщение 1236
Две стороны треугольника равны 3 см и 9 см, угол между ними равен 60 градусов.Третья сторона треугольника равна:
alyonochka Offline Ученики
19.12.2012, 22:48, Среда | Сообщение 1237
помогитеее...сроочно надо...пж..)стороны оснований правильной треугольной пирамиды равны 8√3 и 4√3.Площадь сечения,проходящего через медиану основания равна 90.Найдите объем пирамиды.
Артем Offline Администрация
23.12.2012, 18:58, Воскресенье | Сообщение 1238
Цитата (Гость)
Помогите пожалуйста:) Высота прямого кругового конуса равна радиусу основания.Через вершину проведена плоскость сечения,отсекающая дугу 60 градусов.Найти площадь сечения?




На рисунке представлен конус, высота (SO) которого равна радиусу (DO=OT=r)

DT - хорда, которая стягивает дугу 60 градусов. DTO равносторонний треугольник, поэтому DT=r
SDT - сечением является равнобедренный треугольник, площадь которого нужно найти, зная что DOS прямоугольный треугольник, DS =r*√2
Тогда площадь найдется
S=h*b/2,
где h - высота треугольника SDT [h= 2r²+(r²/4)]
b - сторона DT или r.
S=r³+(r³/8)
Прикрепления: 7440780.png(9Kb)
Артем Offline Администрация
23.12.2012, 19:11, Воскресенье | Сообщение 1239
Цитата (Гость)
1. Сечением цилиндра плоскостью, параллельной оси, служит квадрат, площадь которого равна 20 дм ². Найдите площадь осевого сечения цилиндра , если его диагональ равна 10 дм.




На рисунке цилиндр, осевым сечением которого является прямоугольник ABCD, диагональ которого равна AC=10 дм. Если рассматривать сечения, которое провели параллельно оси и отсекли квадрат площадью 20 дм, тогда сторона KM = √20.
Доказывать не нужно что SO=KM, это и так понятно.

ABC - прямоугольный треугольник. AB=√(100+20)=√120
SABCD=√20*√120=√2400=10√24 дм²

Цитата (Гость)
2. Боковая поверхность цилиндра развертывается в квадрат с диагональю равной √2π см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра


Такая задача уже решалась на форуме. Просто найдете что высота и длина окружности основания цилиндра равна π из теоремы Пифагора. Далее Найдете радиус исходя из того что, длина окружности равна 2πR, R=1/2=0,5
Sосн=π/4
Sбок=h*l=π²
Sполн=(π/2)+π²
Прикрепления: 7871536.png(10Kb)
Артем Offline Администрация
23.12.2012, 19:37, Воскресенье | Сообщение 1240
Цитата (Гость)
Найдите объем правильной четырехугольной призмы, в которой диагональ боковой грани равна d и создает угол α с плоскостью основы призмы.


На то она и правильная, что в основании лежит правильная фигура - квадрат. А значит наша призма ничто иное как прямоугольный параллелепипед.



На рисунке параллелепипед ABCDA1B1C1D1, в котором требуется найти объем.

Объем параллелепипеда можно найти V=a²*h,
где a - сторона основания AB
h - высота параллелепипеда.

Если рассматривать треугольник DCC1, то можно найти любую сторону, зная угол С1DС (d) и гипотенузу CD1 (α).

С катетами прямоугольного треугольника связаны тригонометрические функции острого угла α:
синус α — отношение катета, противолежащего углу α, к гипотенузе.
косинус α — отношение катета, прилежащего углу α, к гипотенузе.
тангенс α — отношение катета, противолежащего углу α, к катету прилежащему углу α.
котангенс α — отношение катета, прилежащего углу α, к катету противолежащему углу α.
секанс α — отношение гипотенузы к катету прилежащему углу α.
косеканс α — отношение гипотенузы к катету противолежащему углу α.

h - противолежащий катет. a - прилежащий катет.

sinα=h/d ⇒ h=d*sinα
cosα=a/d ⇒ a=d*cosα

Объем параллелепипеда V=d²*cos²α*d*sinα=d³*cos²α*sinα
Возможно упростить. Сделайте это сами.
Прикрепления: 2075757.png(11Kb)
Артем Offline Администрация
23.12.2012, 21:54, Воскресенье | Сообщение 1241
Цитата ($alidat)
основание прямой призмы равнобедренный треугольник в котором боковая сторона 5 см, а высота треугольника проведенная к основанию 4 см диагональ боковой грани содержащей основание треугольника равна 10 см найти объем призмы.




На рисунке прямая призма ABCA1B1C1, в основании которой лежит равнобедренный треугольник ABC.

Объем такой призмы найдется по формуле:

V=Sосн*h,
где h - высота призмы CC1.

Проведем высоту BM в основании ABC, полученный треугольник ABM прямоугольный, со сторонами, которые совпадают под золотые числа Пифагора 3 4 5, следовательно AC=AM*2=3*2=6

Sосн=AC*BM/2=6*4/2=12

Теперь осталось найти высоту призмы, для этого рассмотрим треугольник ACC1, который является прямоугольным треугольником. Так как мы уже нашли AC, найти высоту призмы будет просто, так как это производные от чисел 3 4 5, тогда 6 8 10 будут равны соответственно два катета AC и СС1, и гипотенуза AC1.

Надеюсь с этими великолепными числами не будет путаницы, потому что если будет просто воспользуйтесь обычной формулой, это тоже самое только в 10 раз быстрее.

V=Sосн*h=12*10=120 см².
Прикрепления: 8639593.png(7Kb)
Артем Offline Администрация
23.12.2012, 22:08, Воскресенье | Сообщение 1242
Цитата ($alidat)
боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно l и наклонено к плоскости основания под углом альфа найти объем пирамиды.




На рисунке представлена пирамида ABCDS, в которой высота SO падает в точку пересечения диагоналей квадрата ABCD (правильная пирамида - в основании правильная фигура).

Объем пирамиды можно найти по формуле:

V=Sосн*h/3

Рассмотрим прямоугольный треугольник SOC. Известно что гипотенуза равна i, а угол который гипотенуза образует с катетом OC (a) равен α.

Тогда согласно правилу:
синус α — отношение катета, противолежащего углу α, к гипотенузе.
косинус α — отношение катета, прилежащего углу α, к гипотенузе.

h=i*sinα
a=i*cosα
AC=2a
Сторона b является стороной основания пирамиды, тогда AC равно b*√2.
2i*cosα=b*√2
b=(√2)*i*cosα

V=2i2*cos²α*i*sinα=2i3*cos²α*sinα
Прикрепления: 0107224.png(13Kb)
Гость
25.12.2012, 11:58, Вторник | Сообщение 1243
Помогите пожалуйста!
Радиус основания конуса равен 20 см, расстояние от центра основания до образующей равен 12 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
Гость
25.12.2012, 20:24, Вторник | Сообщение 1244
Периметр правильного треуг-ка равен 33√3см, определите длину окружности,описанной около него
alyonochka Offline Ученики
25.12.2012, 20:31, Вторник | Сообщение 1245
помогите)стороны прямоугольника 4 см и 5 см.найдите площадь поверхности тела,полученного при вращении этого прямоугольника вокруг меньшей стороны.ответ:90 пи?
anna_ray Offline Ученики
25.12.2012, 20:46, Вторник | Сообщение 1246
Прямые AB и CD перпендикулярны плоскости α и B,D ∈α. AC⊂α = P. Найдите PD, если AB=12см, BD=CD=3см.
Отрезок MN, равный 12см, пересекает плоскость в точке О. Концы этого отрезка удалены от плоскости на расскоянии 1см и 3см. Найдите MO и NO.
Гость
25.12.2012, 20:55, Вторник | Сообщение 1247
помогите решить. В правильной треугольной пирамиде MABC сторона основания равна 4 корней из 3-ех,а боковое ребро 5,найти площадь бок.поверхности и объем пирамиды
Гость
26.12.2012, 13:31, Среда | Сообщение 1248
Основанием пирамиды служит равнобедренный треугольник, у которого,основание равно 12см,а боковая сторона 10см. Боковые грани образуют с основанием равные двугранные углы,содержащие по 45градусов. Определить высоту этой пирамиды и её объём
Гость
26.12.2012, 16:04, Среда | Сообщение 1249
найти радиус вписанной окружности (r =а*в*с/4*Sтр = 10*10*12/4*48=25/4) радиус, апофема грани и высота образуют равнобедренный прямоугольный треугольник, следовательно радиус и высота пирамиды равны 25/4 и объем найдется просто 1/3*48*25/4=100
Гость
26.12.2012, 16:24, Среда | Сообщение 1250
Цитата (Гость)
помогите решить. В правильной треугольной пирамиде MABC сторона основания равна 4 корней из 3-ех,а боковое ребро 5,найти площадь бок.поверхности и объем пирамиды


найдем площадь равностороннего треугольника а*а*√3/4=16*√3*3/4=12√3
ребро, высота пирамиды и радиус описанной окружности основания образуют прямоугольный треугольник (для этого найдем радиус описанной окружности основания а/√3=4√3/√3=4) следовательно ребро-5, высота пирамиды - 3, радиус оп окр - 4, отсюда объем пирамиды равен 1/3*12√3*3=12√3
Площадь боковой поверхности состоит из 3-х площадей равнобедренных треугольников, в которых известны боковые стороны - 5 и основание - 4√3; найдем его высоту (25-12=13) - √13, следовательно площадь 3*1/2*4√3*√13=6√39
ADSL Offline Ученики
06.01.2013, 15:42, Воскресенье | Сообщение 1251
одна из диагоналей параллелограмма со сторонами 4 и 7 равна 9, найти вторую диагональ
ученик_95 Offline Студенты
06.01.2013, 17:18, Воскресенье | Сообщение 1252
1)один из углов разностороннего треугольника равен 30. Найдите сторону противолежащую этому углу, если радиус окружности, описанной около него равен 14 см
2)через образующую цилиндра равную 2 см, проведены 2 плоскости, образующие угол в 60 градусов. Сечения цилиндра этими плоскостями являются квадратами. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра
Артем Offline Администрация
08.01.2013, 01:10, Вторник | Сообщение 1253
Цитата (Гость)
Две стороны треугольника равны 3 см и 9 см, угол между ними равен 60 градусов.Третья сторона треугольника равна:


Вычисляем по формуле: с2=a2+b2-2bc*cosα
c2=9+81-2*3*9*(1/2)=90-27=63
c=√63=3√7
Артем Offline Администрация
08.01.2013, 01:24, Вторник | Сообщение 1254
Цитата (alyonochka)
стороны оснований правильной треугольной пирамиды равны 8√3 и 4√3.Площадь сечения,проходящего через медиану основания равна 90.Найдите объем пирамиды.




На рисунке правильная усеченная треугольная пирамида ABCA1B1C1

Всегда в основании правильных объемных фигур, лежит правильная плоская фигура. В нашем случае это правильный треугольник.

Медианы, высоты и биссектрисы у правильного треугольника равны.

Воспользуемся формулой, чтобы найти медиану:
m=(a√3)/2, где a-сторона треугольника.

BK=12
B1K1=6

Прошу пишите задачи нормально, в этой задачи Вы точно условие неправильно написали. Проверьте.
Прикрепления: 3118750.png(7Kb)
Артем Offline Администрация
08.01.2013, 01:29, Вторник | Сообщение 1255
Цитата (Гость)
Радиус основания конуса равен 20 см, расстояние от центра основания до образующей равен 12 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.


На рисунке показан конус. r=20, h=12.

Sбок=πrl

l²=400+144=544
l=√544=4√34
Sбок=(80√34)*π
Артем Offline Администрация
08.01.2013, 01:32, Вторник | Сообщение 1256
Цитата (Гость)
Периметр правильного треугольника равен 33√3см, определите длину окружности,описанной около него


Периметр - это сумма всех сторон. У правильного треугольника все стороны равны, а значит:

a=P/3=(33√3)/3=11√3

Радиус окружности, которая описана около треугольника найдется по формуле:

R=(a√3)/3
R=11

Длина окружности равна 2πR = 22π
Артем Offline Администрация
08.01.2013, 01:36, Вторник | Сообщение 1257
Цитата (alyonochka)
стороны прямоугольника 4 см и 5 см.найдите площадь поверхности тела,полученного при вращении этого прямоугольника вокруг меньшей стороны.


Меньшая сторона 4 см. Значит она является осью, раз вокруг нее вращают. При вращении прямоугольника, вокруг из одной сторон получается всегда конус с высотой равной длине стороны вокруг которой вращают прямоугольник. А это значит, что вторая сторона будет являться радиусом.

Площадь поверхности конуса найдется по формуле: Sп.пов.=2*πR2+2πRH=2πR(R+H)=2*5π(5+4)=90π
Артем Offline Администрация
08.01.2013, 01:55, Вторник | Сообщение 1258
Цитата (ADSL)
одна из диагоналей параллелограмма со сторонами 4 и 7 равна 9, найти вторую диагональ




ABCD - параллелограмм, в котором диагональ AC=9.

Существует формула, которая показывает отношение диагоналей параллелограмма и его сторон оснований.

2*(AD²+BC²)=AC²+BD²
BD²=2*(AD²+BC²)-AC²
BD=√49=7
Прикрепления: 5220827.png(3Kb)
Артем Offline Администрация
08.01.2013, 02:03, Вторник | Сообщение 1259
Цитата (ученик_95)
один из углов разностороннего треугольника равен 30. Найдите сторону противолежащую этому углу, если радиус окружности, описанной около него равен 14 см




На рисунке показан произвольный треугольник, у которого имеется угол 30 градусов. Существует формула для нахождения стороны, через радиус:
a=2r*sinα
a=2*14*sin30=14
Прикрепления: 3565269.png(4Kb)
Артем Offline Администрация
08.01.2013, 02:14, Вторник | Сообщение 1260
Цитата (ученик_95)
через образующую цилиндра равную 2 см, проведены 2 плоскости, образующие угол в 60 градусов. Сечения цилиндра этими плоскостями являются квадратами. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра


На рисунке показан цилиндр, в нем проведи два сечения через образующую, которая в свою очередь является также высотой конуса H=2см.

Sбок.пов.=2πR*H

Рассмотрим треугольник ABC, который будет являться правильным, так как один из углов равен 60 градусов, а другие сопрягаются на дуге окружности.
Раз эти сечения квадраты, значит высота H равна AB. Это нам поможет найти радиус описанной вокруг треугольника ABC окружности , которая является основанием нашего цилиндра.

R=(a√3)/3=(2√3)/3

Sбок.пов.=2π(2√3)*2/3=(8√3)π/3
Форум "Казахстан и образование" » Ученический форум » Математика » Геометрия ЕНТ 2011-2014 (Помогите по геометрии пожалуйста)
Страница 42 из 63«1240414243446263»
Поиск:
Новый ответ
Имя:
Опции сообщения:
Код безопасности: