Menu
Новые сообщения Участники Правила форума Поиск RSS
Страница 41 из 63«1239404142436263»
Модератор форума: Bukashka, noka 
Форум "Казахстан и образование" » Ученический форум » Математика » Геометрия ЕНТ 2011-2014 (Помогите по геометрии пожалуйста)
Геометрия ЕНТ 2011-2014
Гость
19.11.2012, 18:27, Понедельник | Сообщение 1201
найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды диагональ основания которой равна 4 см а угол между плоскостями боковой грани и основания 45градусов
Артем Offline Администрация
19.11.2012, 19:31, Понедельник | Сообщение 1202
Quote (Гость)
Основанием прямого параллелепипеда является ромб со стороной m и острым углом а. Угол между меньшей диагональю параллелепипеда и плоскостью основания равен B. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда


Давайте от последнего начнем для того чтобы понять. Площадь полной поверхности параллелепипеда складывается из площади основания (верхнего и нижнего) и площади боков параллелепипеда (их всего 4, в нашем случае они равны, так как они найдутся из стороны ромба m помноженной на высоту нашего параллелепипеда).



Ну вот рисуночек. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Где BD1 меньшая диагональ параллелепипеда, так как диагональ ромба BD меньше AC.

Получается что теперь для нас найти площадь полной поверхности не составит труда.

Sполн=2*Sосн+4mhпар

Если рассматривать треугольник ABD, то заметим что он равнобедренный (AD=BA=m), тогда площадь основания равна:

Sосн=2*SABD=2*m2*sinα/2=m2*sinα

Теперь найдем меньшую диагональ ромба (основания) по формуле:

BD=2*m*sin(α/2)

Если рассматривать треугольник DBB1, то можно сразу понять что он является прямоугольным потому что параллелепипед является прямым, а значит ребро BB1 перпендикулярно плоскости основания. А все прямые лежащие на плоскости, в том числе и BD теперь будут перпендикулярны нашему ребру.

А значит что для нахождения высоты параллелепипеда нужно найти правильное отношение сторон и углов в прямоугольном треугольнике. Для этого воспользуемся формулой, тут в теме написаны остальные:

Тангенсом угла при катете называют отношение противолежащего катета к прилежащему.

Тогда в нашем случае tgβ=h/m ⇒ h=m*tgβ

Тогда площадь полной поверхности равна:

Sполн=2*Sосн+4mhпар=2*m2*sinα+4*m*2*tgβ=2m2(sinα+2tgβ)
Прикрепления: 4349753.png(19Kb)
Гость
19.11.2012, 21:41, Понедельник | Сообщение 1203
стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 4 и 8 см.Боковое ребро равно 2√3.Найдите апофему и высоту усеченной пирамиды
Артем Offline Администрация
20.11.2012, 11:53, Вторник | Сообщение 1204
Quote (Stefa)
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна а, двугранные углы при боковых ребрах равны 120 . Найдите объем пирамиды.


http://www.testent.ru/forum/6-277-23221-16-1331563092
Артем Offline Администрация
20.11.2012, 12:03, Вторник | Сообщение 1205
Quote (Гость)
Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды диагональ основания которой равна 4 см а угол между плоскостями боковой грани и основания 45градусов


Сторона пирамиды найдется по теореме Пифагора: x2+x2=42
x=2√2

Апофема равна: 2√2

Тогда площадь боковой поверхности равна: 4*[(2√2*2√2)/2]=16
Артем Offline Администрация
20.11.2012, 12:04, Вторник | Сообщение 1206
Те задачи что удалились не являлись задачами на ЕНТ, делайте пожалуйста д/з самостоятельно.
Артем Offline Администрация
20.11.2012, 13:18, Вторник | Сообщение 1207
Цитата Гость
стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 4 и 8 см.Боковое ребро равно 2√3.Найдите апофему и высоту усеченной пирамиды




Пусть дана правильная треугольная усеченная пирамида ABCA1A1B1C1, где AB=BC=AC=8 и A1B1=B1C1=A1C1=4.

Высота пирамиды HH1.

Теперь объясняю как будем решать. Сначала мы проведем апофему DD1, а затем проведем параллельную ей прямую A1S.

AS=AD-SD=AD-A1D1=4-2=2.

Теперь рассматривая прямоугольный треугольник SAA1 найдем величину SA1, которая будет равна нашей апофеме:

{апофема}² = (2√3)2 − 22 = 12 − 4 = 8
{апофема} = 2√2

Высота HH1 найдется по такому же принципу, для этого достаточно найти радиусы r1 и r вписанных окружностей в основание пирамиды, это делается по формуле для правильного треугольника, где сторона основания a:

r=(a1*√3)/6=(8*√3)/6

r1=(4*√3)/6

Итак RD=[(8*√3)/6]-[(4*√3)/6]=(4*√3)/6

{высота} = (2√2)2 − [(4*√3)/6]2 = 12 − 8 = 4
Прикрепления: 5369108.png(6Kb)
Гость
21.11.2012, 21:59, Среда | Сообщение 1208
основанием прямого параллелепипеда служит ромб со стороной, равной 4 и углом 60 градусов. Высота параллелепипеда равна 5. Найдите площадь боковой поверхности вписанного в параллелепипед цилиндра. помогите пожалуйста!!!
Гость
21.11.2012, 22:02, Среда | Сообщение 1209
высота конуса h, угол между высотой и образующей боковой поверхности равен 60*.найти площадь сечения,проведенного через 2 взаимно перпендикулярные образующие .
Артем Offline Администрация
21.11.2012, 22:18, Среда | Сообщение 1210
Quote (Гость)
основанием прямого параллелепипеда служит ромб со стороной, равной 4 и углом 60 градусов. Высота параллелепипеда равна 5. Найдите площадь боковой поверхности вписанного в параллелепипед цилиндра.


Найдем радиус окружности вписанной в ромб, найдется и площадь.
R=h/2, где h - высота ромба.

S=a2sinβ, где a - сторона ромба, β - угол.
S=8√3
S=ah=8√3
h=2√3
R=√3

Sпов.ц=2πR*H=2*π*√3*5=10π*√3
Артем Offline Администрация
21.11.2012, 22:30, Среда | Сообщение 1211
Quote (Гость)
высота конуса h, угол между высотой и образующей боковой поверхности равен 60*.найти площадь сечения,проведенного через 2 взаимно перпендикулярные образующие .

Если наши образующие образуют угол 90 градусов, тогда согласно теореме Пифагора, при условии что образующие конуса равны:
Sсеч=L2/2, где L - образующая.
Остается найти образующую, заметьте что рассматривая высоту образующую и радиус основания, получим прямоугольный треугольник в котором гипотенуза (образующая), будет вдвое больше катета (высоты), так как он лежит напротив угла 30 градусов.
L=2h
Получается что Sсеч=4h2/2=2h2
Гость
22.11.2012, 17:03, Четверг | Сообщение 1212
В правильной четырехугольной пирамиде длина бокового ребра равна 20 см, а площадь основания 288 См2. Найдите высоту пирамиды.
Гость
22.11.2012, 23:26, Четверг | Сообщение 1213
здравствуйте помогите пожалуйста с задачей: у правильной треугольной пирамиды проведенна высота длинной в 6 см, также известно,что стороны основания равны 12 см...надо найти боковые рёбра..... знаю что эта задача решается легко по двум теоремам пифагора. а с какого треугольника искать незнаю
Артем Offline Администрация
23.11.2012, 10:58, Пятница | Сообщение 1214
Quote (Гость)
В правильной четырехугольной пирамиде длина бокового ребра равна 20 см, а площадь основания 288 См2. Найдите высоту пирамиды.


Основание квадрат, значит сторона основания a равна:

a=√288=12√2

Теперь найдем диагональ t основания, для этого воспользуемся формулой Пифагора:

a2+a2=t2
t=√(288+288)=√576=24

Высота падает прямо на точку пересечения диагоналей основания правильной четырехугольной пирамиды, эта точка делит основание пополам и является прямым углом, между основанием и высотой. Высоту пирамиды найдем по формуле Пифагора, зная боковое ребро (гипотенузу), половину диагонали основания (катет).

h2=202-122=400-144=256
h=16
Артем Offline Администрация
23.11.2012, 11:06, Пятница | Сообщение 1215
Quote (Гость)
У правильной треугольной пирамиды проведена высота длинной в 6 см, также известно,что стороны основания равны 12 см. Найти боковые рёбра пирамиды.


Если пирамида правильная, значит это говорит о том что в основании лежит фигура правильная, значит у которой равны углы и стороны (будь то квадрат или треугольник, или любой другой многоугольник). Значит вы запутались с какого начать, ну сами смотрите по рисунку:



ABC основание, правильный треугольник.
AO - радиус описанной окружности, вокруг основания пирамиды, находится по формуле: R=(a√3)/3, где a - сторона основания, равна 12
MO - высота пирамиды, равна 6
Прикрепления: 8923203.gif(4Kb)
Гость
23.11.2012, 17:29, Пятница | Сообщение 1216
В правильной треугольной пирамиде высота равна 12 см, а высота основания 15 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды. помогите пожалуйста:)
Артем Offline Администрация
24.11.2012, 13:26, Суббота | Сообщение 1217
Quote (Гость)
В правильной треугольной пирамиде высота равна 12 см, а высота основания 15 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды. помогите пожалуйста:)




Пусть ABCS правильная пирамида, тогда AB=BC=CA=a.
SO - высота пирамиды равна 12.
BT - высота основания h ABC.

h=(√3/2)/a
15=(a√3)/2
a√3=30
a=30/√3=10√3

Sосн=ah/2=75√3

OT=радиус вписанной окружности в основание.
r=(a√3)/6=30/6=5

SOT - прямоугольный треугольник, ST - апофема, она нам нужна для того чтобы найти площадь боковой поверхности пирамиды.

ST2=SO2+OT2=25+225=250
l=ST=5√10

Sб.п.=Pосн*l/2=(30√3)*(5√10)/2=75√30
Прикрепления: 7717344.png(5Kb)
Гость
26.11.2012, 17:04, Понедельник | Сообщение 1218
помогите пожалуйста Требуется переплавить в один шар два чугунных шара с диаметрами 25 см и 35 см. Найти диаметр нового шара.
Артем Offline Администрация
26.11.2012, 20:41, Понедельник | Сообщение 1219
Quote (Гость)
Требуется переплавить в один шар два чугунных шара с диаметрами 25 см и 35 см. Найти диаметр нового шара.


V₃=V₁+V₂
V₁=R₁³*π*4/3
V₂=R₂³*π*4/3
V₃=(R₁³+R₂³)*π*4/3
Гость
27.11.2012, 20:19, Вторник | Сообщение 1220
расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 11, а одна из диагоналей ромба равна 44. найдите величину тупого угла ромба
Артем Offline Администрация
29.11.2012, 10:42, Четверг | Сообщение 1221
Quote (Гость)
расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 11, а одна из диагоналей ромба равна 44. найдите величину тупого угла ромба


Наименьшим расстоянием от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон является высота ромба.



Пусть ABCD - ромб, точка S лежит на пересечении диагоналей, проведем высоту ST.

ST=11, BS=22. Так как катет TS вдвое меньше гипотенузы BS в прямоугольном треугольнике BTS, найдем что ∠ABS равен 30 градусов. Тогда судя по тому что ASB прямоугольный, ∠BAC равен 60 градусов. Тогда в ромбе тупым углом будет ∠BAD=120 градусов.
Прикрепления: 4535607.png(4Kb)
sanek94 Offline Ученики
29.11.2012, 17:00, Четверг | Сообщение 1222
Помогите плиз!

1 задача.Определить полную поверхность равностороннего цилиндра, если боковая поверхность Р = 50 см2 ( 1/π ≈ 0,32 ).

2 задача. Через вершину конуса под углом в 45º к основанию проведена плоскость,отсекающая четверть окружности основания.Высота конуса 10 см.Определите площадь сечения.
Гость
30.11.2012, 01:51, Пятница | Сообщение 1223
Помогите решить задачу,пожалуйста(((Основанием прямого параллепипеда является ромб со стороной 10 см и острым углом- 60 градусов.Кгол между мньшей диагональю параллепипеда и плоскостью его основания равен 45 градусов.Вычислите: а) Площадь полной поверхности параллепипеда; б)Сумму площадей боковых поверхностей призм,на которые делится параллепипед плоскостью меньшего диагонального сечения
Артем Offline Администрация
30.11.2012, 16:10, Пятница | Сообщение 1224
Quote (sanek94)
1 задача.Определить полную поверхность равностороннего цилиндра, если боковая поверхность Р = 50 см² ( 1/π ≈ 0,32 ).


Равносторонний цилиндр - это цилиндр осевым сечением которого является квадрат, иными словами диаметр основания D равен высоте цилиндра H.
D=H=x
Sбок=D*H*π=2x*π
Sполн=Sбок+2*Sосн

Sосн=πR²=πD²/4=πx²/4
Sполн=2x*π+2*πx²/4=2x*π+πx²/2=π(x+(x²/2))

Дальше найдете x.
50=2x*π
x=25/π
Sполн=π[(25/π)+(625/π²)/2)]

Как то так. Мог сделать ошибку, проверьте.
Артем Offline Администрация
30.11.2012, 16:56, Пятница | Сообщение 1225
Quote (sanek94)
Через вершину конуса под углом в 45º к основанию проведена плоскость,отсекающая четверть окружности основания.Высота конуса 10 см.Определите площадь сечения.




Пусть дана пирамида. BO - высота пирамиды. BK - наклонная на основание пирамиды, раз под углом 45 градусов, тогда в прямоугольном треугольнике катеты KO и BO равны между собой.

Таким образом мы выделили сечение ABC, которое является равнобедренным треугольником. Площадь которого равна: SABC=AC*BK/2

BK=10√2

Теперь осталось дело найти AC. Собственно это можно сделать зная что площадь меньшего сегмента отсекаемого относится к площади всего круга как 1/4.



Площадь кругового сегмента вычисляется по формуле:
Sсег=R2(θ-sinθ)/2
Прикрепления: 6867152.png(9Kb) · 2813964.jpg(7Kb)
Гость
03.12.2012, 17:45, Понедельник | Сообщение 1226
Помогите решить): сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси, отсекает от окружности основания дугу в 120 градусов. Найдите площадь сечения, если высота цилиндра равна 7 см, а расстояние между осью цилиндра и секущей плоскостью равно 2 см
Гость
04.12.2012, 00:49, Вторник | Сообщение 1227
найти сторону треугольника, если две другие стороны 10 и 21, площадь 84
Arika Offline Заблокированные
04.12.2012, 23:25, Вторник | Сообщение 1228
Quote (Гость)
Помогите решить): сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси, отсекает от окружности основания дугу в 120 градусов. Найдите площадь сечения, если высота цилиндра равна 7 см, а расстояние между осью цилиндра и секущей плоскостью равно 2 см

S= 7*2*√12=14√12=28√3
Прикрепления: 9688399.png(5Kb)
Гость
05.12.2012, 21:26, Среда | Сообщение 1229
Помогите пожалуйста:) Высота прямого кругового конуса равна радиусу основания.Через вершину проведена плоскость сечения,отсекающая дугу 60 градусов.Найти площадь сечения?
Гость
10.12.2012, 23:54, Понедельник | Сообщение 1230
помогите решить задачи с чертежами. 1. Сечением цилиндра плоскостью, параллельной оси, служит квадрат, площадь которого равна 20 дм ². Найдите площадь осевого сечения цилиндра , если его диагональ равна 10 дм. 2. Боковая поверхность цилиндра развертывается в квадрат с диагональю равной √2π см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра
Форум "Казахстан и образование" » Ученический форум » Математика » Геометрия ЕНТ 2011-2014 (Помогите по геометрии пожалуйста)
Страница 41 из 63«1239404142436263»
Поиск:
Новый ответ
Имя:
Опции сообщения:
Код безопасности: