Menu
Новые сообщения Участники Правила форума Поиск RSS
Страница 60 из 63«12585960616263»
Модератор форума: Bukashka, noka 
Форум "Казахстан и образование" » Ученический форум » Математика » Геометрия ЕНТ 2011-2014 (Помогите по геометрии пожалуйста)
Геометрия ЕНТ 2011-2014
gontasbrother Offline Ученики
29.05.2014, 00:05, Четверг | Сообщение 1771
Всем привет. Кто нибудь помогите мне с этой задачей
Прикрепления: 5043595.jpg(120Kb)
Артем Offline Администрация
29.05.2014, 00:23, Четверг | Сообщение 1772
Цитата alesya19 ()
точка С делит отрезок АВ в отношении 3:2. найдите координаты точки С , если А(−1;4) В(6;4)


не хочу тебя вводить в заблуждение, есть время разбери http://www.testent.ru/forum/6-783-83186-16-1394008562

а задача решается так:

Точки A(x₁;y₁) и В(x₂;y₂). Отрезок AB точка С делит в отношении AС:СB=m:n=λ.

Координаты точки C определяются по формулам:

xc = (x₁+λx₂)/(1+λ)

yc = (y₁+λy₂)/(1+λ)

Я даже дальше решать не буду, формула о всем говорит сама. Запомнить!!!
lolkingpolkin Offline Ученики
29.05.2014, 02:41, Четверг | Сообщение 1773
Вокруг шара описан цилиндр. Найти отношение площадей поверхностей цилиндра и шара.
Артем Offline Администрация
29.05.2014, 09:58, Четверг | Сообщение 1774
Цитата lolkingpolkin ()
Вокруг шара описан цилиндр. Найти отношение площадей поверхностей цилиндра и шара.


http://www.testent.ru/forum/6-277-84396-16-1397974208
vikkiheil Offline Ученики
29.05.2014, 18:09, Четверг | Сообщение 1775
Помогите пожалуйста:
Чему равен объем правильной треугольной пирамиды, у которой сторона основания 4 см, а боковые ребра взаимно перпендикулярны?
Donyl Offline Ученики
29.05.2014, 18:17, Четверг | Сообщение 1776
Площадь сечения шара плоскостью,проведённой через конец диаметра под углом 30 градусов к нему,равна 75π см².Найдите площадь боковой поверхности конуса.
Гость Анна
05.06.2014, 01:34, Четверг | Сообщение 1777
Пожалуйста помогите срочно надо.(((
Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 45градусов . Найти площадь боковой поверхности пирамиды.
Артем Offline Администрация
05.06.2014, 01:52, Четверг | Сообщение 1778
Цитата Гость Анна ()
Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 45градусов . Найти площадь боковой поверхности пирамиды.


Основание квадрат, диагональ основания пирамиды равна 4√2

Тогда сторона основания равна 4

Площадь основания равна 16

Площадь боковой поверхности равна 4* площадь одной боковой грани.

Площадь боковой грани равна S=(a²√3)/4, так как боковая грань правильный треугольник со стороной a=4, S=4√3

Площадь боковой поверхности пирамиды равна 16√3

Тогда полная площадь поверхности равна 16(1+√3)
Гость
05.06.2014, 17:09, Четверг | Сообщение 1779
Найти периметр основания правильного тэтраэдра, если его объем равен 1/3
Пожаааалуйста, объясните как!
Артем Offline Администрация
05.06.2014, 17:12, Четверг | Сообщение 1780
Цитата Гость ()
Найти периметр основания правильного тэтраэдра, если его объем равен 1/3


Правильный тетраэдр - это правильная треугольная пирамида, у которой все грани равны между собой. Объем правильного тетраэдра равен: (a³√2)/12
Отсюда a=√2

Тогда периметр равен 3√2
Гость
07.06.2014, 10:44, Суббота | Сообщение 1781
здраствуйте, помогите пожалуйста с задачей... в правильной четырехугольной пирамиде сторона основания и боковое ребро соответственно равны 12 и 9 определите радиус описанного шара
Артем Offline Администрация
07.06.2014, 14:33, Суббота | Сообщение 1782
Цитата Гость ()
в правильной четырехугольной пирамиде сторона основания и боковое ребро соответственно равны 12 и 9 определите радиус описанного шара


Вокруг пирамиды можно описать шар, только если она правильная.



В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат. Диагональ AC и два боковых ребра SA, SA треугольник вокруг которого нужно описать окружность, радиус которой будет равен радиусу описанного шара вокруг пирамиды ABCDS

SK - высота (h) пирамиды, AC - диагональ (d) основания пирамиды, AO - радиус шара, тут нужно уметь определять, где лежит точка O, на высоте SK или на её продолжении SO. Так как на рисунке я уже сделал рисунок, мы же должны заранее определить:

AC = 12√2 по теореме Пифагора.
AK = 6√2, так как высота пирамиды падает в центр диагонали основания у правильной пирамиды.

В прямоугольном треугольнике SKA:

SK² = AS² - AK²
SK = √(81-72)=3

SO < AO, значит точка K не лежит на высоте SK, а лежит на её продолжении SO, как показано на рисунке, тогда радиус шара равен:

AO = 3 + KO

Заменим KO на x, rш=3+x

Тогда в прямоугольном треугольнике AKO:

AO² = KO² + AK²

(3+x)² = x² + 72

x= 21/2

Тогда радиус шара равен: rш=3+10,5 = 13,5

Если же высота пирамиды больше половины диагонали основания, в таком случае радиус шара будет меньше высоты пирамиды. Как на рисунке ниже.

Прикрепления: 5493642.png(20Kb) · 3294349.png(10Kb)
Гость
07.06.2014, 16:45, Суббота | Сообщение 1783
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить задачку)

Диагональ прямоугольной трапеции делит острый угол пополам, а вторую диагональ - в отношении 25:13. Если высота трапеции равна 5, то площадь трапеции равна:

Спасибо!
Гость
11.06.2014, 02:07, Среда | Сообщение 1784
Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5 см., а высота – 3 см. Найдите площадь полной поверхности.
Гость
13.06.2014, 23:31, Пятница | Сообщение 1785
Здравствуйте! Подскажите, пожалуйста, как это решается...

Если в равнобедренном треугольнике высоты, опущенные на основание и боковую сторону соответственно равны 2√7 и 3√7, то основание треугольника равно..
Bonny2126 Offline Друзья сайта
13.06.2014, 23:31, Пятница | Сообщение 1786
Помогите пожалуйста
Около шара описан усеченный конус, у которого площадь одного
основания в четыре раза больше площади другого. Образующая конуса
наклонена к плоскости основания под углом, равным?
Артем Offline Администрация
15.06.2014, 14:34, Воскресенье | Сообщение 1787
Цитата Bonny2126 ()
Около шара описан усеченный конус, у которого площадь одного
основания в четыре раза больше площади другого. Образующая конуса
наклонена к плоскости основания под углом, равным?




Значит в усеченный конус вписали шар. Осевым сечением усеченного конуса является равнобокая трапеция, в которую вписали окружность.

Так как основанием конуса является окружность (подобные в любом случае фигуры), тогда если решать через коэффициент подобия площади относятся как:

k² = 1 / 4

Тогда радиусы или диаметры оснований относятся между собой как:

k= √(1/4) = 1/2, если записать по другому BC/AD = 1/2

Теперь самое главное, в трапецию можно вписать окружность, при условии если:

AB + CD = BC + AD

А высота BK трапеции ABCD будет равна диаметру окружности.

Теперь пусть BC = 8, AD=16, AK=4, тогда боковые стороны равнобокой трапеции равны:

2 * AB = 8+16 ⇒ AB=12

Теперь раз требуется найти угол BAK в прямоугольном треугольнике BKA, воспользуемся одной из функций острого угла в прямоугольном треугольнике:
косинус β — отношение катета, прилежащего углу β, к гипотенузе.

Гипотенуза AB - 12, прилежащий катет к углу BAK, AK = 4, тогда:

cos(∠BAK) = 4/12 ⇒ ∠BAK=arccos(1/3)
Прикрепления: 7586610.png(32Kb)
Гость
20.07.2014, 17:32, Воскресенье | Сообщение 1788
Основаниями треугольной призмы являются равнобедренные прямоугольные треугольники с гипотенузами 7. Две боковые грани призмы равные квадраты. Найти площадь полной поверхности призмы.
Гость
14.09.2014, 21:10, Воскресенье | Сообщение 1789
объем усеченного конуса 584 П См 2, а радиусы оснований 10 см и 7см, найдите высоту усеченого конуса
Артем Offline Администрация
15.09.2014, 20:16, Понедельник | Сообщение 1790
Цитата Гость ()
Основаниями треугольной призмы являются равнобедренные прямоугольные треугольники с гипотенузами 7. Две боковые грани призмы равные квадраты. Найти площадь полной поверхности призмы.




Площадь полной поверхности равна сумме площадей оснований ABC и A₁B₁C₁, а также боковых граней призмы.

Площадь основания ABC равна:

SABC=SA₁B₁C₁=7² / 2 = 49/2

Если две грани равны между собой и являются квадратами (A₁B₁BA и B₁C₁CB):

Их площади равны: 7² = 49

Остается грань A₁C₁CA:

A₁C₁=7√2 (Из теоремы Пифагора)

SA₁C₁CA=49√2

В итоге площадь полной поверхности складывается следующим образом:

Sполн.пов.=2*(49/2) + 49*2 + 49√2 = 49*(3+√2)

Как то так!
Прикрепления: 2729846.png(14Kb)
Артем Offline Администрация
15.09.2014, 20:21, Понедельник | Сообщение 1791
Цитата Гость ()
объем усеченного конуса 584 П См 2, а радиусы оснований 10 см и 7см, найдите высоту усеченого конуса


Есть формула готовая, как её выводить объяснять я не буду.

V=πh(r₁²+r₁r₂+r₂²) / 3

Отсюда легко найдете h:

h=3V/π(r₁²+r₁r₂+r₂²)

h=3*584π/π(7²+7*10+10²)=1752/219=8
Abylkasymov Offline Ученики
29.09.2014, 17:30, Понедельник | Сообщение 1792
Шар вписан в усеченный конус. Разность радиусов оснований конуса равна 3, а сумма радиусов оснований конуса равна 5. Найдите радиус шара.
Артем Offline Администрация
29.09.2014, 22:26, Понедельник | Сообщение 1793
Цитата Abylkasymov ()
Шар вписан в усеченный конус. Разность радиусов оснований конуса равна 3, а сумма радиусов оснований конуса равна 5. Найдите радиус шара.


r₁ - r₂ = 3 ⇒ r₁=3+r₂
r₁ + r₂ = 5

2r₂=2
r₂=1
r₁=4



Осевым сечением усеченного конуса является трапеция со сторонами основания 2 и 8, в трапецию можно вписать окружность, только если выполняется условие:

AB+DC= AD+BC

Так как, AD=BC то AD=5
Тогда высота трапеции по теореме Пифагора равна √(5²-3²)=4

Радиус окружности вписанной в трапецию равен 4/2=2

Так как мы рассматривали сечение конуса и шара, то можно считать радиус шара равным 2
Прикрепления: 0104739.png(12Kb)
незнайка)
07.10.2014, 23:49, Вторник | Сообщение 1794
В правильной шестиугольной усеченной пирамиде стороны оснований 7 см и 15 см, а площадь боковой поверхности равна 198 см. Определите длину бокового ребра пирамиды. А)8см В)4см С)7см Д)5см Е)6 см. Пожалуйста, с объяснением. Заранее, благодарю:)
Артем Offline Администрация
09.10.2014, 21:38, Четверг | Сообщение 1795
Цитата незнайка) ()
В правильной шестиугольной усеченной пирамиде стороны оснований 7 см и 15 см, а площадь боковой поверхности равна 198 см. Определите длину бокового ребра пирамиды. А)8см В)4см С)7см Д)5см Е)6 см. Пожалуйста, с объяснением. Заранее, благодарю:)


Раз пирамида правильная, в основании лежит правильный шестиугольник, это говорит о том, что его стороны равны.

Площадь боковой поверхности такой усеченной пирамиды складывается из площадей шести равнобоких трапеций.



Площадь одной такой трапеции равна 198/6=33

Площадь трапеции вычислим по формуле:

S=(a+b)*h/2, где a=7, b=15

h=33*2 / (7+15) = 66/22 = 3

По теореме Пифагора найдем BA (длина бокового ребра пирамиды):

BA=5
Прикрепления: 5030065.png(6Kb)
Гость
12.10.2014, 01:20, Воскресенье | Сообщение 1796
Помогите с задачами:

1. Площадь правильной четырехугольной пирамиды равна - 50 см^2, боковое ребро - 13 см. Найдите высоту пирамиды.

2. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 6 см, диагональ его основания - 2 корня из 5 см, а даигональ одной из боковых граней - 4 корня из 2 см. Найдите объем параллелепипеда.

3. Основание наклонной призмы равнобедренный треугольник со сторонами 5, 5 и 6 см. Боковые грани, которые проходят через боковые стороны треугольника - ромбы с острыми углами 30 градусов, а третья боковая грань - прямоугольник. Найдите полную поверхность призмы.
Гость
19.10.2014, 17:08, Воскресенье | Сообщение 1797
Основанием параллелепипеда является параллелограмм, диагонали которого, равные 6 и 10 дм, образуют угол 120º. Диагональ боковой грани, содержащей большую
сторону основания, перпендикулярна к плоскости основания, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60º . Найдите объём параллелепипеда.
Гость
23.10.2014, 14:02, Четверг | Сообщение 1798
Стороны оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды равны 6 см и 8 см. Найдите площадь диагонального сечения, если боковое ребро образует с основанием угол в 60 градусов.
Артем Offline Администрация
25.10.2014, 21:03, Суббота | Сообщение 1799
Цитата Гость ()
Площадь правильной четырехугольной пирамиды равна - 50 см^2, боковое ребро - 13 см. Найдите высоту пирамиды.




Площадь правильной пирамиды равна площади основания (квадрата, для правильной пирамиды) и сумме площадей боковых граней пирамиды, равных между собой (для правильной пирамиды).

Пусть сторона основания C пирамиды равна a.

Площадь основания равна a²

Проведем перпендикуляр l из вершины S пирамиды на сторону основания CD (поделит пополам, для правильной пирамиды), по Теореме Пифагора:

l²=13² - (a/2)² ⇒ l²=169 - (a²/4) ⇒ l=√(676-a²)/2

Площадь боковой грани пирамиды равна l*a/2

Площадь четырех таких граней равна 2*l*a = a*√(676-a²)

a*√(676-a²) + a² = 50

Проверьте условие, что то не сходится. Устал искать ошибку, может в задании что не так.
Прикрепления: 4865584.png(26Kb)
Артем Offline Администрация
25.10.2014, 21:15, Суббота | Сообщение 1800
Цитата Гость ()
Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 6 см, диагональ его основания - 2 корня из 5 см, а диагональ одной из боковых граней - 4 корня из 2 см. Найдите объем параллелепипеда.




Пусть ABCDA₁B₁C₁D₁ прямоугольный параллелепипед, диагональ B₁D равна 6 см, диагональ боковой грани AB₁ равна 4√2, по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника B₁AD найдем сторону AD:

AD² = 6² - (4√2)² = 4

AD=2 (Извините рисунок делал сначала, поэтому пропорции его могут не совпадать с решением, но это не влияет на ответ)

Теперь в прямоугольном треугольнике ACD, найдем DC, зная что AC=2√5

DC²=(2√5)² - 2² = 16

DC=4

Теперь в прямоугольном треугольнике ABB₁, найдем высоту параллелепипеда BB₁:

BB₁=4

Теперь объем равен:

V=DC * AD *BB₁ = 4*2*4=32 см³
Прикрепления: 3628928.png(20Kb)
Форум "Казахстан и образование" » Ученический форум » Математика » Геометрия ЕНТ 2011-2014 (Помогите по геометрии пожалуйста)
Страница 60 из 63«12585960616263»
Поиск:
Новый ответ
Имя:
Опции сообщения:
Код безопасности: