   | |
| Модератор форума: Bukashka, noka |
| Форум "Казахстан и образование"Математика геометрия Ученический форум Математика Геометрия ЕНТ 2011-2014 (Помогите по геометрии пожалуйста) |
| Геометрия ЕНТ 2011-2014 |
|
29.05.2014, 00:05, Четверг | Сообщение 1771
Всем привет. Кто нибудь помогите мне с этой задачей
|
|
29.05.2014, 00:23, Четверг | Сообщение 1772
Цитата alesya19 (  )точка С делит отрезок АВ в отношении 3:2. найдите координаты точки С , если А(−1;4) В(6;4) не хочу тебя вводить в заблуждение, есть время разбери http://www.testent.ru/forum/6-783-83186-16-1394008562 а задача решается так: Точки A(x₁;y₁) и В(x₂;y₂). Отрезок AB точка С делит в отношении AС:СB=m:n=λ. Координаты точки C определяются по формулам: xc = (x₁+λx₂)/(1+λ) yc = (y₁+λy₂)/(1+λ) Я даже дальше решать не буду, формула о всем говорит сама. Запомнить!!! |
|
29.05.2014, 02:41, Четверг | Сообщение 1773
Вокруг шара описан цилиндр. Найти отношение площадей поверхностей цилиндра и шара.
|
|
29.05.2014, 09:58, Четверг | Сообщение 1774
Цитата lolkingpolkin ( ) Вокруг шара описан цилиндр. Найти отношение площадей поверхностей цилиндра и шара. http://www.testent.ru/forum/6-277-84396-16-1397974208 |
|
29.05.2014, 18:09, Четверг | Сообщение 1775
Помогите пожалуйста: Чему равен объем правильной треугольной пирамиды, у которой сторона основания 4 см, а боковые ребра взаимно перпендикулярны? |
|
29.05.2014, 18:17, Четверг | Сообщение 1776
Площадь сечения шара плоскостью,проведённой через конец диаметра под углом 30 градусов к нему,равна 75π см².Найдите площадь боковой поверхности конуса.
|
Гость Анна
05.06.2014, 01:34, Четверг | Сообщение 1777
Пожалуйста помогите срочно надо.((( Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 45градусов . Найти площадь боковой поверхности пирамиды. |
|
05.06.2014, 01:52, Четверг | Сообщение 1778
Цитата Гость Анна ( ) Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 45градусов . Найти площадь боковой поверхности пирамиды. Основание квадрат, диагональ основания пирамиды равна 4√2 Тогда сторона основания равна 4 Площадь основания равна 16 Площадь боковой поверхности равна 4* площадь одной боковой грани. Площадь боковой грани равна S=(a²√3)/4, так как боковая грань правильный треугольник со стороной a=4, S=4√3 Площадь боковой поверхности пирамиды равна 16√3 Тогда полная площадь поверхности равна 16(1+√3) |
Гость
05.06.2014, 17:09, Четверг | Сообщение 1779
Найти периметр основания правильного тэтраэдра, если его объем равен 1/3 Пожаааалуйста, объясните как! |
|
05.06.2014, 17:12, Четверг | Сообщение 1780
Цитата Гость ( ) Найти периметр основания правильного тэтраэдра, если его объем равен 1/3 Правильный тетраэдр - это правильная треугольная пирамида, у которой все грани равны между собой. Объем правильного тетраэдра равен: (a³√2)/12 Отсюда a=√2 Тогда периметр равен 3√2 |
Гость
07.06.2014, 10:44, Суббота | Сообщение 1781
здраствуйте, помогите пожалуйста с задачей... в правильной четырехугольной пирамиде сторона основания и боковое ребро соответственно равны 12 и 9 определите радиус описанного шара
|
|
07.06.2014, 14:33, Суббота | Сообщение 1782
Цитата Гость ( )в правильной четырехугольной пирамиде сторона основания и боковое ребро соответственно равны 12 и 9 определите радиус описанного шара Вокруг пирамиды можно описать шар, только если она правильная.  В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат. Диагональ AC и два боковых ребра SA, SA треугольник вокруг которого нужно описать окружность, радиус которой будет равен радиусу описанного шара вокруг пирамиды ABCDS SK - высота (h) пирамиды, AC - диагональ (d) основания пирамиды, AO - радиус шара, тут нужно уметь определять, где лежит точка O, на высоте SK или на её продолжении SO. Так как на рисунке я уже сделал рисунок, мы же должны заранее определить: AC = 12√2 по теореме Пифагора. AK = 6√2, так как высота пирамиды падает в центр диагонали основания у правильной пирамиды. В прямоугольном треугольнике SKA: SK² = AS² - AK² SK = √(81-72)=3 SO < AO, значит точка K не лежит на высоте SK, а лежит на её продолжении SO, как показано на рисунке, тогда радиус шара равен: AO = 3 + KO Заменим KO на x, rш=3+x Тогда в прямоугольном треугольнике AKO: AO² = KO² + AK² (3+x)² = x² + 72 x= 21/2 Тогда радиус шара равен: rш=3+10,5 = 13,5 Если же высота пирамиды больше половины диагонали основания, в таком случае радиус шара будет меньше высоты пирамиды. Как на рисунке ниже. 
|
Гость
07.06.2014, 16:45, Суббота | Сообщение 1783
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить задачку) Диагональ прямоугольной трапеции делит острый угол пополам, а вторую диагональ - в отношении 25:13. Если высота трапеции равна 5, то площадь трапеции равна: Спасибо! |
Гость
11.06.2014, 02:07, Среда | Сообщение 1784
Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5 см., а высота – 3 см. Найдите площадь полной поверхности.
|
Гость
13.06.2014, 23:31, Пятница | Сообщение 1785
Здравствуйте! Подскажите, пожалуйста, как это решается... Если в равнобедренном треугольнике высоты, опущенные на основание и боковую сторону соответственно равны 2√7 и 3√7, то основание треугольника равно.. |
|
13.06.2014, 23:31, Пятница | Сообщение 1786
Помогите пожалуйста Около шара описан усеченный конус, у которого площадь одного основания в четыре раза больше площади другого. Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом, равным? |
|
15.06.2014, 14:34, Воскресенье | Сообщение 1787
Цитата Bonny2126 ( )Около шара описан усеченный конус, у которого площадь одного основания в четыре раза больше площади другого. Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом, равным?  Значит в усеченный конус вписали шар. Осевым сечением усеченного конуса является равнобокая трапеция, в которую вписали окружность. Так как основанием конуса является окружность (подобные в любом случае фигуры), тогда если решать через коэффициент подобия площади относятся как: k² = 1 / 4 Тогда радиусы или диаметры оснований относятся между собой как: k= √(1/4) = 1/2, если записать по другому BC/AD = 1/2 Теперь самое главное, в трапецию можно вписать окружность, при условии если: AB + CD = BC + AD А высота BK трапеции ABCD будет равна диаметру окружности. Теперь пусть BC = 8, AD=16, AK=4, тогда боковые стороны равнобокой трапеции равны: 2 * AB = 8+16 ⇒ AB=12 Теперь раз требуется найти угол BAK в прямоугольном треугольнике BKA, воспользуемся одной из функций острого угла в прямоугольном треугольнике: косинус β — отношение катета, прилежащего углу β, к гипотенузе. Гипотенуза AB - 12, прилежащий катет к углу BAK, AK = 4, тогда: cos(∠BAK) = 4/12 ⇒ ∠BAK=arccos(1/3) |
Гость
20.07.2014, 17:32, Воскресенье | Сообщение 1788
Основаниями треугольной призмы являются равнобедренные прямоугольные треугольники с гипотенузами 7. Две боковые грани призмы равные квадраты. Найти площадь полной поверхности призмы.
|
Гость
14.09.2014, 21:10, Воскресенье | Сообщение 1789
объем усеченного конуса 584 П См 2, а радиусы оснований 10 см и 7см, найдите высоту усеченого конуса
|
|
15.09.2014, 20:16, Понедельник | Сообщение 1790
Цитата Гость ( ) Основаниями треугольной призмы являются равнобедренные прямоугольные треугольники с гипотенузами 7. Две боковые грани призмы равные квадраты. Найти площадь полной поверхности призмы.  Площадь полной поверхности равна сумме площадей оснований ABC и A₁B₁C₁, а также боковых граней призмы. Площадь основания ABC равна: SABC=SA₁B₁C₁=7² / 2 = 49/2 Если две грани равны между собой и являются квадратами (A₁B₁BA и B₁C₁CB): Их площади равны: 7² = 49 Остается грань A₁C₁CA: A₁C₁=7√2 (Из теоремы Пифагора) SA₁C₁CA=49√2 В итоге площадь полной поверхности складывается следующим образом: Sполн.пов.=2*(49/2) + 49*2 + 49√2 = 49*(3+√2) Как то так! |
|
15.09.2014, 20:21, Понедельник | Сообщение 1791
Цитата Гость ( ) объем усеченного конуса 584 П См 2, а радиусы оснований 10 см и 7см, найдите высоту усеченого конуса Есть формула готовая, как её выводить объяснять я не буду. V=πh(r₁²+r₁r₂+r₂²) / 3 Отсюда легко найдете h: h=3V/π(r₁²+r₁r₂+r₂²) h=3*584π/π(7²+7*10+10²)=1752/219=8 |
|
29.09.2014, 17:30, Понедельник | Сообщение 1792
Шар вписан в усеченный конус. Разность радиусов оснований конуса равна 3, а сумма радиусов оснований конуса равна 5. Найдите радиус шара.
|
|
29.09.2014, 22:26, Понедельник | Сообщение 1793
Цитата Abylkasymov ( ) Шар вписан в усеченный конус. Разность радиусов оснований конуса равна 3, а сумма радиусов оснований конуса равна 5. Найдите радиус шара. r₁ - r₂ = 3 ⇒ r₁=3+r₂ r₁ + r₂ = 5 2r₂=2 r₂=1 r₁=4  Осевым сечением усеченного конуса является трапеция со сторонами основания 2 и 8, в трапецию можно вписать окружность, только если выполняется условие: AB+DC= AD+BC Так как, AD=BC то AD=5 Тогда высота трапеции по теореме Пифагора равна √(5²-3²)=4 Радиус окружности вписанной в трапецию равен 4/2=2 Так как мы рассматривали сечение конуса и шара, то можно считать радиус шара равным 2 |
незнайка)
07.10.2014, 23:49, Вторник | Сообщение 1794
В правильной шестиугольной усеченной пирамиде стороны оснований 7 см и 15 см, а площадь боковой поверхности равна 198 см. Определите длину бокового ребра пирамиды. А)8см В)4см С)7см Д)5см Е)6 см. Пожалуйста, с объяснением. Заранее, благодарю:)
|
|
09.10.2014, 21:38, Четверг | Сообщение 1795
Цитата незнайка) ( ) В правильной шестиугольной усеченной пирамиде стороны оснований 7 см и 15 см, а площадь боковой поверхности равна 198 см. Определите длину бокового ребра пирамиды. А)8см В)4см С)7см Д)5см Е)6 см. Пожалуйста, с объяснением. Заранее, благодарю:) Раз пирамида правильная, в основании лежит правильный шестиугольник, это говорит о том, что его стороны равны. Площадь боковой поверхности такой усеченной пирамиды складывается из площадей шести равнобоких трапеций.  Площадь одной такой трапеции равна 198/6=33 Площадь трапеции вычислим по формуле: S=(a+b)*h/2, где a=7, b=15 h=33*2 / (7+15) = 66/22 = 3 По теореме Пифагора найдем BA (длина бокового ребра пирамиды): BA=5 |
Гость
12.10.2014, 01:20, Воскресенье | Сообщение 1796
Помогите с задачами: 1. Площадь правильной четырехугольной пирамиды равна - 50 см^2, боковое ребро - 13 см. Найдите высоту пирамиды. 2. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 6 см, диагональ его основания - 2 корня из 5 см, а даигональ одной из боковых граней - 4 корня из 2 см. Найдите объем параллелепипеда. 3. Основание наклонной призмы равнобедренный треугольник со сторонами 5, 5 и 6 см. Боковые грани, которые проходят через боковые стороны треугольника - ромбы с острыми углами 30 градусов, а третья боковая грань - прямоугольник. Найдите полную поверхность призмы. |
Гость
19.10.2014, 17:08, Воскресенье | Сообщение 1797
Основанием параллелепипеда является параллелограмм, диагонали которого, равные 6 и 10 дм, образуют угол 120º. Диагональ боковой грани, содержащей большую сторону основания, перпендикулярна к плоскости основания, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60º . Найдите объём параллелепипеда. |
Гость
23.10.2014, 14:02, Четверг | Сообщение 1798
Стороны оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды равны 6 см и 8 см. Найдите площадь диагонального сечения, если боковое ребро образует с основанием угол в 60 градусов.
|
|
25.10.2014, 21:03, Суббота | Сообщение 1799
Цитата Гость ( )Площадь правильной четырехугольной пирамиды равна - 50 см^2, боковое ребро - 13 см. Найдите высоту пирамиды.  Площадь правильной пирамиды равна площади основания (квадрата, для правильной пирамиды) и сумме площадей боковых граней пирамиды, равных между собой (для правильной пирамиды). Пусть сторона основания C пирамиды равна a. Площадь основания равна a² Проведем перпендикуляр l из вершины S пирамиды на сторону основания CD (поделит пополам, для правильной пирамиды), по Теореме Пифагора: l²=13² - (a/2)² ⇒ l²=169 - (a²/4) ⇒ l=√(676-a²)/2 Площадь боковой грани пирамиды равна l*a/2 Площадь четырех таких граней равна 2*l*a = a*√(676-a²) a*√(676-a²) + a² = 50 Проверьте условие, что то не сходится. Устал искать ошибку, может в задании что не так. |
|
25.10.2014, 21:15, Суббота | Сообщение 1800
Цитата Гость ( )Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 6 см, диагональ его основания - 2 корня из 5 см, а диагональ одной из боковых граней - 4 корня из 2 см. Найдите объем параллелепипеда.  Пусть ABCDA₁B₁C₁D₁ прямоугольный параллелепипед, диагональ B₁D равна 6 см, диагональ боковой грани AB₁ равна 4√2, по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника B₁AD найдем сторону AD: AD² = 6² - (4√2)² = 4 AD=2 (Извините рисунок делал сначала, поэтому пропорции его могут не совпадать с решением, но это не влияет на ответ) Теперь в прямоугольном треугольнике ACD, найдем DC, зная что AC=2√5 DC²=(2√5)² - 2² = 16 DC=4 Теперь в прямоугольном треугольнике ABB₁, найдем высоту параллелепипеда BB₁: BB₁=4 Теперь объем равен: V=DC * AD *BB₁ = 4*2*4=32 см³ |
Ученики
Администрация
Друзья сайта
| |||