Menu
Новые сообщения Участники Правила форума Поиск RSS
Страница 61 из 63«125960616263»
Модератор форума: Bukashka, noka 
Форум "Казахстан и образование" » Ученический форум » Математика » Геометрия ЕНТ 2011-2014 (Помогите по геометрии пожалуйста)
Геометрия ЕНТ 2011-2014
elviraujan2397 Offline Ученики
30.10.2014, 14:52, Четверг | Сообщение 1801
Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 4см и 8см. Боковое ребро равно 2√3. Найдите апофему, а также высоту усеченной пирамиды.
Артем Offline Администрация
30.10.2014, 21:52, Четверг | Сообщение 1802
Цитата elviraujan2397 ()
Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 4см и 8см. Боковое ребро равно 2√3. Найдите апофему, а также высоту усеченной пирамиды.


http://www.testent.ru/forum/6-277-58048-16-1353392336

Повтор!
Гость
26.11.2014, 18:18, Среда | Сообщение 1803
Помогите пожалуйста с решением геометрической задачи!;)
Боковая поверхность цилиндра развертывается в квадрат с диагональю равной √2π см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
Гость
27.11.2014, 09:07, Четверг | Сообщение 1804
Помогите пожалуйста. Геометрия. В прямой треугольной призме боковое ребро рано 12 см стороны основания 13см 14см 15см. Найдите полную поверхность призмы.
Гость
03.12.2014, 00:44, Среда | Сообщение 1805
решите пожалуйста,желательно с рисунком...
есть конус с радиусом основания 5 см и высотой 4 см,в который вписана правильная n-угольная пирамида. Плоскость ,паралельная основанию конуса,пересекает его по кругу с радиусом 2 см. Найдите полную поверхность части пирамиды,заключенную между основанием конуса и секущей плоскостью,учитывая что n=3
Гость
08.12.2014, 18:10, Понедельник | Сообщение 1806
Помогите пожалуйста!!!! Параллельное оси сечение цилиндра плоскостью удалено от оси на √3, оно отсекает в основании дугу в 60 градусов .Найдите площадь осевого сечения цилиндра, если площадь данного сечения равна 8. Очень прошу!!!(
Гость
12.12.2014, 11:56, Пятница | Сообщение 1807
Помогите решить: в цилиндре с высотой 6см проведено сечение, папаллельное основанию, которое отсекает 4см. Найти радиус, если площадь сечения равна 36
Гость
12.12.2014, 12:17, Пятница | Сообщение 1808
Помогите пожалуйста
Диогональ осевого сечения целиндра равна 10см и образует угол в 30градусов с образуещей целиндра.найти длину окружности основания цилиндра
Гость
21.12.2014, 16:59, Воскресенье | Сообщение 1809
Отрезок, соединяющей центр верхнего основания цилиндра с серединой радиуса нижнего основания, равен 12 см и образует с осью цилиндра угол 30 градусов. Найдите площадь осевого сечения цилиндра
lnelz Offline Ученики
21.12.2014, 20:36, Воскресенье | Сообщение 1810
РЕБЯТ,ПОМОГИТЕ!
2. Радиус шара равен 8 см. Через конец радиуса, лежащего на сфере, проведена плоскость под углом 45° к радиусу. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.
3. Куб с ребром а вписан в цилиндр. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.

Вариант 3

1. Объясните, какое тело называется усеченным конусом. Выведите формулу площади полной поверхности усеченного конуса.
2. Сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси, отсекает от окружности основания дугу в 90°. Найдите площадь сечения, если высота цилиндра равна 6 см, а расстояние между осью цилиндра и секущей плоскостью равно 3 см.
3. Около шара радиуса R описан правильный тетраэдр. Найдите площадь поверхности тетраэдра.

Вариант 4

1. Объясните какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром. Выведите уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат.
2. Радиус кругового сектора равен 6 см, а его угол равен 120°. Сектор свернут в коническую поверхность. Найдите площадь полной поверхности конуса.
3. Осевое сечение конуса – равносторонний треугольник. В конус вписана треугольная пирамида, основанием которой служит прямоугольный треугольник с катетами 12 см и 16 см. Найдите высоту пирамиды.

Вариант 5

1. Перечислите возможные случаи взаимного расположения сферы и плоскости. Докажите, что сечение сферы плоскостью есть окружность.
2. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 12 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
3. В сферу вписан конус, образующая которого равна l а угол при вершине осевого сечения равен 60°. Найдите площадь сферы.

Вариант 6

1. Сформулируйте определение касательной плоскости к сфере. Докажите теоремы о касательной плоскости (свойство и признак касательной плоскости).
2. Площадь сечения шара плоскостью, проходящей через его центр, равна 16∏ . Найдите площадь сферы.
3. Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 4 см и наклонена к плоскости основания под углом 45°. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, вписанного в эту призму.
Гость
30.12.2014, 03:33, Вторник | Сообщение 1811
всем привет..помогите пожалуйста..Радиус шара R .найти площадь диагонального сечения вписанного куба
Гость
21.01.2015, 14:01, Среда | Сообщение 1812
Точка В лежит на касательной к шару плоскости на расстоянии 15 от точки касания.Радиус шара = 8.
НАЙТИ РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ В ДО ЦЕНТРА ШАРА.
помогите пожалуйста)
Гость
02.02.2015, 21:28, Понедельник | Сообщение 1813
Точка В лежит на касательной к шару плоскости на расстоянии, равном 15 от точки касания. Радиус шара равен 8. Найдите расстояние от точки В до центра шара.
Артем Offline Администрация
02.02.2015, 21:48, Понедельник | Сообщение 1814
Цитата Гость ()
Точка В лежит на касательной к шару плоскости на расстоянии, равном 15 от точки касания. Радиус шара равен 8. Найдите расстояние от точки В до центра шара.


Пусть точка касания A, a центр шара O, тогда AB и OA катеты, BO - гипотенуза в прямоугольном треугольнике OAB.
Отсюда BO=√(AB²+OA²)=17
Гость
02.02.2015, 23:52, Понедельник | Сообщение 1815
Здравствуйте,помогите пожалуйста очень нужно решить..Хорда нижнего основания цилиндра равна а и видна из центра этого основания под углом альфа. Найдите боковую поверхность цилиндра, если отрезок, соединяющий центр верхнего основания с серединой данной хорды, образует с плоскостью основания угол бета.
Артем Offline Администрация
03.02.2015, 09:44, Вторник | Сообщение 1816
Цитата Гость ()
Здравствуйте,помогите пожалуйста очень нужно решить..Хорда нижнего основания цилиндра равна а и видна из центра этого основания под углом альфа. Найдите боковую поверхность цилиндра, если отрезок, соединяющий центр верхнего основания с серединой данной хорды, образует с плоскостью основания угол бета.




AB - хорда, с центром в точке D.
AO = BO - радиус окружности.
O - центр нижнего основания цилиндра. OD - перпендикуляр к хорде AB
Угол AOB равен альфа (α), угол ODK равен бетта (β).

OD делит угол α пополам, ∠AOD=∠DOB=α/2. Также пополам делит высота OD и сторону AB, AD=DB=AB/2=a/2

Начнем с конца решать, нам нужно найти боковую поверхность цилиндра, которая равна:

Sбок=L*H, где L - длина окружности (2πR), H - высота цилиндра.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ODA, и применим теорему синусов (∠AOD=α/2, AD=a/2).

Так как треугольник прямоугольный, угол ODA равен 90 градусов.

AO / sin90 = (a/2) / sin(α/2) ! не путаем сторону a и угол α

Тогда радиус основания R=AO равен:

R= a / 2sin(α/2)

По той же теореме синусов найдем высоту цилиндра Н=OK

H / sinβ = OD / sin(90-β)

Теперь если подробнее, о том как получилось (90-β), так как сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусов, в прямоугольном треугольнике KOD, угол ODK равен (180-90-β)=(90-β), тут же по таблице приведения смотрим sin(90-β)=cosβ

H / sinβ = OD / cosβ

H=sinβ*OD/ cosβ = OD*tgβ

OD теперь найдем, вернемся к треугольнике AOD, и по теореме синусов найдем OD

OD /sin(90-(α/2))= a/2sin(α/2)
OD / cos(α/2) = a/2sin(α/2)
OD = [a * cos(α/2) ] / 2sin(α/2) = (a/2) * ctg(α/2)

H=(a/2)*ctg(α/2)*tgβ

Sбок=2*π*R*H

R= a / 2sin(α/2)

Sбок= (1/2) * a² * ctg(α/2) * tgβ
Прикрепления: 2864248.png(17Kb)
Гость
10.02.2015, 18:29, Вторник | Сообщение 1817
1)Диагональ осевого сечения цилиндра равна L, и составляет угол альфа с плоскостью основания. Вычислите объем.
2)Основанием прямой призмы является треугольник со сторонами 10, 10 и 12. Через большую сторону нижнего основания и сторону противоположного бокового ребра проведена плоскость под углом 60 градусов к плоскости основания. Найдите объем призмы.
Гость
10.02.2015, 18:31, Вторник | Сообщение 1818
1)Сторона основания правильной треугольной призмы равна а, площадь ее боковой поверхности вдвое больше площади основания. Найдите объем призмы.
2)Сечение, параллельное оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу в 120 градусов. Найдите отношение объемов частей, на которые эта плоскость разделила цилиндр.
Артем Offline Администрация
11.02.2015, 09:07, Среда | Сообщение 1819
Цитата Гость ()
1)Диагональ осевого сечения цилиндра равна L, и составляет угол альфа с плоскостью основания. Вычислите объем.




Объем цилиндра равен π*r2*h

На рисунке цилиндр, диагональ осевого сечения AB (l по условию), диагональ основания AC (d) и высота BC (h), угол BAC = α.

Рассмотрим прямоугольный треугольник BCA, в котором гипотенуза L, и угол α

С катетами прямоугольного треугольника связаны тригонометрические функции острого угла α:
синус α — отношение катета, противолежащего углу α, к гипотенузе.
косинус α — отношение катета, прилежащего углу α, к гипотенузе.
тангенс α — отношение катета, противолежащего углу α, к катету прилежащему углу α.
котангенс α — отношение катета, прилежащего углу α, к катету противолежащему углу α.

cosα = d/l
sinα = h/l

Отсюда:

d=l*cosα
h=l*sinα

d=2r, r=(l*cosα)/2

Vц=π*r2*h = π*[(l*cosα)/2]2*l*sinα=π*l3*cos2α*sinα / 4
Прикрепления: 4665084.jpg(39Kb)
Артем Offline Администрация
11.02.2015, 09:35, Среда | Сообщение 1820
Цитата Гость ()
1)Сторона основания правильной треугольной призмы равна а, площадь ее боковой поверхности вдвое больше площади основания. Найдите объем призмы.


Раз призма правильная, в основании лежит правильный треугольник.

Площадь треугольника, у которого все стороны a, равна:

Sосн=(a2√3)/4

Площадь боковой поверхности призмы равна сумме площадей всех боковых граней, так как у нас правильная призма, то 3 боковые грани равны между собой, площадь одной боковой грани равна ah, трех таких граней 3ah

По условию 2*Sосн = Sбок

Отсюда уравнение с двумя неизвестными:

(a2√3)/2 = 3ah

Отсюда высота призмы h=(a√3)/6

Остается найти объем призмы:

V=Sосн*h = [(a2√3)/2] * [(a√3)/6] = a3/4
Артем Offline Администрация
11.02.2015, 09:40, Среда | Сообщение 1821
Цитата Гость ()
2)Сечение, параллельное оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу в 120 градусов. Найдите отношение объемов частей, на которые эта плоскость разделила цилиндр.


http://testent.ru/forum/6-277-83374-16-1394719034
Гость
11.02.2015, 20:45, Среда | Сообщение 1822
Помогите решить геометрию.
В куб вписан шар. Площадь диогонального сечнни куба 121корень из 2. Найти площадь поверхности шара
Артем Offline Администрация
11.02.2015, 21:09, Среда | Сообщение 1823
Цитата Гость ()
В куб вписан шар. Площадь диогонального сечнни куба 121корень из 2. Найти площадь поверхности шара


В куб можно вписать шар диаметром равным стороне куба.

Диагональное сечение равно произведению диагонали основания куба на сторону основания a (высоту куба).

Диагональ основания куба равна a√2 по теореме Пифагора.

a*a√2 = 121√2
a=11

Тогда диагональ шара вписанного в куб равна 11, R=5.5.

Площадь поверхности сферы равна:

Sп.с=4πR²

Sп.с=4πR²=4*5.5*5.5*π=121π
Гость
11.02.2015, 21:56, Среда | Сообщение 1824
Основанием прямой призмы является треугольник со сторонами 10, 10 и 12. Через большую сторону нижнего основания и середину противоположного бокового ребра проведена плоскость под углом 60 градусов к плоскости основания. Найдите объем призмы.
Артем Offline Администрация
12.02.2015, 12:05, Четверг | Сообщение 1825
Цитата Гость ()
Основанием прямой призмы является треугольник со сторонами 10, 10 и 12. Через большую сторону нижнего основания и середину противоположного бокового ребра проведена плоскость под углом 60 градусов к плоскости основания. Найдите объем призмы.




Объем равен: Sосн*H

Высота BD в равнобедренном треугольнике ABC на большую сторону AC равна 8, по теореме Пифагора .

Sосн=12*8=96

В прямоугольном треугольнике MBD, угол MDB равен 60 градусов (по условию), тогда угол DMB равен 30 градусов, а напротив такого угла лежит катет BD вдвое меньше гипотенузы.

Если MD равен h/2 (по условию), то BD равен h/4

BD = 8
h/4=8
h=32

V=96*32=3072
Прикрепления: 0939361.png(19Kb) · 3897381.gif(1Kb)
Гость
17.02.2015, 14:47, Вторник | Сообщение 1826
Найдите объем наклонной треугольной призмы , основанием которой служит равносторонний треугольник со стороной а= 4 дм. Боковое ребро призмы равно стороне основания и наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов помогите пожалуйста(
Гость
27.02.2015, 16:38, Пятница | Сообщение 1827
1). Основание прямой призмы есть равнобедренный треугольник с основанием 8 см и периметром 18 см. Найти объем призмы, если две ее боковые грани - квадраты.
Артем Offline Администрация
28.02.2015, 09:39, Суббота | Сообщение 1828
Цитата Гость ()
Основание прямой призмы есть равнобедренный треугольник с основанием 8 см и периметром 18 см. Найти объем призмы, если две ее боковые грани - квадраты.


Равнобедренный треугольник со сторонами 8, 5 и 5. Высота призмы равна 5.

Объем призмы равен Sосн*H

Sосн = 3*8/2= 12

Тогда объем призмы равен: 60
Гость
01.03.2015, 17:30, Воскресенье | Сообщение 1829
стороны основания прямоугольного параллелепипеда 4 см и 5 см, диагональ большей боковой грани 13 см. найти объем параллелепипеда
Гость
01.03.2015, 17:49, Воскресенье | Сообщение 1830
Выразите высоту h тетраэдра как функцию его объема V и вычислите значение h с точностью до 0,05 см при v=1дм в кубе.
Форум "Казахстан и образование" » Ученический форум » Математика » Геометрия ЕНТ 2011-2014 (Помогите по геометрии пожалуйста)
Страница 61 из 63«125960616263»
Поиск:
Новый ответ
Имя:
Опции сообщения:
Код безопасности: