   | |
| Модератор форума: Bukashka, noka |
| Форум "Казахстан и образование"Математика геометрия Ученический форум Математика Геометрия ЕНТ 2011-2014 (Помогите по геометрии пожалуйста) |
| Геометрия ЕНТ 2011-2014 |
Дрон
04.11.2013, 15:03, Понедельник | Сообщение 1561
Стороны основания прямого параллелепипеда равны 2 дм и 7 дм, угол образованный ими 120 градусов. Вычислите площадь боковой поверхности параллелепипеда, если меньшая его диагональ равна 9 дм. Помогите пожалуйста))
|
|
09.11.2013, 12:27, Суббота | Сообщение 1562
Помогите пожалуйста решить задачу! Высота в ромбе равна 2. Найдите S круга, вписанного в ромб, если угол ромба равен 30 градусам.
|
|
09.11.2013, 13:06, Суббота | Сообщение 1563
Цитата НатальяМ (  )Высота в ромбе равна 2. Найдите S круга, вписанного в ромб, если угол ромба равен 30 градусам.  Пусть ABCD - ромб, с высотой BM=2. Из (центра робма) точки пересечения диагоналей проведем перпендикуляр на стороны AB и CD. Полученный отрезок KL равен диагонали окружности вписанной в ромб, а также высоте нашего ромба. Тогда радиус окружности вписанной в ромб найдется: r=h/2 r=2/2=1 А площадь круга можно найти по формуле: S=πR² S=π |
|
09.11.2013, 13:47, Суббота | Сообщение 1564
Цитата Дрон ( ) Стороны основания прямого параллелепипеда равны 2 дм и 7 дм, угол образованный ими 120 градусов. Вычислите площадь боковой поверхности параллелепипеда, если меньшая его диагональ равна 9 дм. Помогите пожалуйста))  Пусть ABCDA₁B₁C₁D₁ прямой параллелепипед, основанием которого является параллелограмм. Стороны AB и AD обозначим как a и b соответственно. Площадь боковой поверхности можно вычислить по формуле: Sбок=Pпар-ма*hпар-да Высота параллелепипеда h найдется по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике B₁BD, меньшая диагональ основания BD найдется по теореме косинусов для треугольника ABD: Сторона треугольника BD по двум сторонам и углу между ними: d²пар-ма = a²+b²-2ab*cos(∠BAD)=2²+7²-2*2*7*cos(180-120)=4+49-28*cos60=53-14=39 h²=d²пар-да-d²пар-ма h²=9² - 39 = 81 - 39 = 42 h=√42 Sбок=Pпар-ма*hпар-да = 2*(2+7) * √42=18√42 |
Гость
10.11.2013, 14:07, Воскресенье | Сообщение 1565
образующая прямого конуса равна 4 см и наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов.Найдите объем конуса.?
|
Гость
10.11.2013, 16:03, Воскресенье | Сообщение 1566
в правильном четырехугольной пирамиде апофема 4 см,а боковые ребра -5 см. найдите : А) сторону основания пирамиды Б)высоту пирамиды В) полную поверхность пирамиды Г) объем пирамиды |
|
10.11.2013, 17:24, Воскресенье | Сообщение 1567
Цитата Гость ( ) образующая прямого конуса равна 4 см и наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов.Найдите объем конуса.?  Пусть AB - образующая конуса (l), BO - высота (h), которая падает в центр основания (из условия о прямом конусе), AO - радиус основания ®. Рассмотрим прямоугольный треугольник AOB, в котором гипотенуза равна 4 см, а угол между ней и катетом равен 30 градусам. А следовательно BO = 4/2=2 Тогда r²=(16-4)=12 Vкон=Sосн*h/3 Sосн=πr² Sосн=12π Vкон=2*12π/3=8π |
|
10.11.2013, 17:45, Воскресенье | Сообщение 1568
Цитата Гость ( )в правильном четырехугольной пирамиде апофема 4 см,а боковые ребра -5 см. найдите : А) сторону основания пирамиды Б)высоту пирамиды В) полную поверхность пирамиды Г) объем пирамиды  Пусть ABCDS - пирамида, с высотой SO, которая падает в центр основания пирамиды. SM - апофема. Раз пирамида правильная в основании лежит квадрат. А значит отрезок DM является половиной стороны основания. Рассмотрим прямоугольный треугольник SMD, в котором SD - ребро пирамиды, SM- апофема, и найдем катет DM по теореме Пифагора: DM=√(25-16)=3 A) Сторона основания равна 6 см. DM=OM. А значит высота пирамиды найдется по теореме Пифагора и будет равна: SO=√(16-9)=√7 Б) Высота пирамиды равна √7 см. Полная поверхность пирамиды найдется по формуле: Sпов.пир.=Sосн + 4*SDSC Sосн=6*6=36 см² SDSC=6*4=24 см² В) Полная поверхность пирамиды равна Sпов.пир.=36+4*24=132 см². Объем пирамиды найдется по формуле: Vпир=Sосн*h/3 Г) Vпир=(36*√7) / 3=12√7 см³. |
|
16.11.2013, 00:23, Суббота | Сообщение 1569
помогите решить)
|
|
16.11.2013, 10:49, Суббота | Сообщение 1570
U4ENICCA, помогу, какое задание?
|
|
16.11.2013, 13:40, Суббота | Сообщение 1571
12)) торопилась, даже номер задания не написала)
|
|
16.11.2013, 14:34, Суббота | Сообщение 1572
Объем правильного тетраэдра равен (2√2)/3. Найдите его ребро.  Мы знаем что у правильного тетраэдра все ребра равны. Пусть ребро будет a. Основание пирамиды A₁A₂A₃. Высота пирамиды SO. В правильном треугольнике A₁A₂A₃ длина высоты равна A₂B=(a√3)/2. Так как этот треугольник является правильным, то его высота одновременно является биссектрисой и медианой. Медианы, как известно, точкой своего пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины. Несложно найти и точку пересечения медиан. Так как тетраэдр правильный, то этой точкой будет точка O – центр правильного треугольника A₁A₂A₃. Основание высоты правильного тетраэдра, опущенной из точки S, также проектируется в точку O. Значит, BO= A₂B/3=a/(2√3). В правильном треугольнике SA₁A₂ длина апофемы тетраэдра равна SB=(a√3)/2. Применим теорему Пифагора для Δ SBO: SO²=SB²-BO². Отсюда SO² = [(a√3)/2]² – [a/(2√3)]² = 2a²/3. Таким образом, высота правильного тетраэдра равна SO=a√(2/3) Площадь правильного треугольника – основания тетраэдра – S A₁A₂A₃= (a²√3) /4. Значит, объем правильного тетраэдра равен V=SA₁A₂A₃*SO / 3. V=(a³√2)/12 Дальше подставляй: (2√2)/3=(a³√2)/12 a³=8 a=2 |
|
17.11.2013, 17:10, Воскресенье | Сообщение 1573
Решите пожалуйста) В шар вписан конус, с радиусом основания = 2см, с высотой = 6см. Найти площадь пов-ти шара. |
|
18.11.2013, 10:26, Понедельник | Сообщение 1574
Цитата Татьянkа ( ) В шар вписан конус, с радиусом основания = 2см, с высотой = 6см. Найти площадь пов-ти шара.  Пусть дан шар с центром O. Смотрим в профиль и видим: окружность описанную вокруг равнобедренного треугольника ABC. Радиус шара равен AO. Из точки B опустим высоту BD равную 6 см. Радиус основания конуса равен DC. Рассмотрим прямоугольный треугольник BDC: Как правильно относятся стороны и углы в прямоугольных треугольниках. sinα=BD/BC BC²=BD²+DC² BC=√(4+36)=√40 sinα=6/√40 Боковая сторона BC в соотношении с радиусом окружности AO найдется по формуле (следствие теоремы синусов): a=2Rsinα R= a / 2sinα R= (√40) * (√40/12)=40/12=10/3 Если тут понятно, то дальше по формуле нахождения площади поверхности шара по радиусу: S=4πR²=400π/9 |
|
18.11.2013, 18:38, Понедельник | Сообщение 1575
Спасибо))) Теперь все понятно. Я долго думала над задачей и мне в голову пришло такое решение Рассматривая треугольник ОСК; 4=R² -(6-R)² , ну и вычисляя, получается R = 10/3 ну и дальше по формуле S=4πR²= 400/9 π см². Так ведь тоже можно? |
Артем
18.11.2013, 22:20, Понедельник | Сообщение 1576
Татьянkа, конечно так можно.
|
Гость
21.11.2013, 10:38, Четверг | Сообщение 1577
1.найдите высотy прямого цилиндра,если радиyс его основания равен 9 м , а площадь боковой поверхности равна 622 м² 2.периметр осевого сечения прямого цилиндра равен 28, а площадь равна 48, найдите высотy цилиндра и радиyс основания. 3.найдите площадь полной поверхности прямого цилиндра , если радиyс его основания равен 5 м, а высота 14м. |
Гость
21.11.2013, 16:53, Четверг | Сообщение 1578
высота прямоугольного параллелепипеда равна 7 , а его основание имеет стороны 4 и 5 . найдите его объем
|
|
21.11.2013, 17:22, Четверг | Сообщение 1579
Прошу помочь 1)A∈α ,B∈α ACllBD AC=8 BD=12 AB=6.E=DC∩α Найдите длину отрезка AE 2)AC:CB=4:3 AAllCC1llBB1,A1 C1 B1∈α A1C1:C1B1=? 3)A,B∈α AKllBM, AK=16 MB=12 AB=9 C=MK∩α.Найдите длину отрезка AC 4)Ребро куба равно 2 см.Точки K,L,M середины сторон ребер куба.Sklm-? 5)Ребро куба равно а.SA1BC1-? |
Гость
22.11.2013, 22:37, Пятница | Сообщение 1580
Помогите пожалуйста с задачей,срочно Боковая поверхность правильной треугольной пирамиды равна 18дм квадратных. Вычислить объем этой пирамиды,если высота боковой грани 4дм. |
|
23.11.2013, 21:02, Суббота | Сообщение 1581
Цитата Гость ( ) 1.найдите высотy прямого цилиндра,если радиyс его основания равен 9 м , а площадь боковой поверхности равна 622 м² Площадь боковой поверхности цилиндра найдется если умножить длину окружности (основание) на высоту цилиндра. Sбок=Lосн*H Lосн=2πR H=662/18π Цитата Гость ( ) 2.периметр осевого сечения прямого цилиндра равен 28, а площадь равна 48, найдите высотy цилиндра и радиyс основания. P осевого сечения равен: Pсеч=2*(2R+H)=4R+2H Sсеч=2R*H 4R+2H=28 2R*H=48 2R+H=14 ⇒ H=14-2R 2R(14-2R)=48 -4R²+28R-48=0 R₁=3 R₂=4 H₁=8 H₂=-2 (не может быть) Ответ R=3, H=8 Цитата Гость ( ) 3.найдите площадь полной поверхности прямого цилиндра , если радиyс его основания равен 5 м, а высота 14м. Sполн=2*Sосн + Sбок Sбок=2πRH Sосн=πR² Sполн=2π*(RH+R²) Sполн=2π*(14*5+5²)=190π |
|
23.11.2013, 21:11, Суббота | Сообщение 1582
Цитата Гость ( ) высота прямоугольного параллелепипеда равна 7 , а его основание имеет стороны 4 и 5 . найдите его объем Vпар-да=Sосн*H Vпар-да=4*5*7=140 |
|
23.11.2013, 21:33, Суббота | Сообщение 1583
Цитата Гость ( ) Боковая поверхность правильной треугольной пирамиды равна 18 дм². Вычислить объем этой пирамиды, если высота боковой грани 4дм.  Пусть ABC правильный треугольник с центром в точке O. Высота пирамиды SO образует угол 90 градусов с основанием пирамиды ABC. Из вершины пирамиды проведен перпендикуляр SM на сторону AB и является высотой боковой грани. Площадь боковой грани пирамиды ABS равна: Sбок. гр.=Sбок.пов.пир./3 = 6 дм² Площадь боковой грани ABS равна: Sбок. гр.=SM*AB/2 Тогда сторона основания AB равна: a=2*Sбок. гр. / SM = 3 дм Отрезок OM является радиусом вписанной окружности в правильный треугольник ABC и найдется по формуле: OM=(a√3)/6 = (3√3)/6 = (√3)/2 Объем пирамиды найдется по формуле: Vпир=Sосн*H Площадь правильного треугольника ABC найдется по формуле: Sосн=(a²√3)/4 = (9√3)/4 В прямоугольном треугольнике SOM нам известна гипотенуза SM и катет OM, найдем высоту пирамиды SO по теореме Пифагора: SO²=SM²+OM² SO²=4²+((√3)/2)² SO=16+3/4 = 67/4 Vпир= [(9√3)/4] * [67/4] = 603√3/16 |
|
26.11.2013, 16:31, Вторник | Сообщение 1584
Вот 2 задачи помогите пожалуйста!!!!
|
Гость
28.11.2013, 16:29, Четверг | Сообщение 1585
основание пирамиды является прямоугольник со сторонами 6 и 8 см . каждое боковое ребро пирамиды образует с плоскостью угол основания 30 градусов . найти апофему высоту и площадь полной поверхности
|
Гость
28.11.2013, 16:31, Четверг | Сообщение 1586
стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 4 и 8 см найдите высоту , апофему и площадь полной поверхности
|
|
28.11.2013, 18:41, Четверг | Сообщение 1587
A, B ∈ α, AK || BM, AK=16, MB=12, AB=9, C=MK∩α. Найдите длину отрезка AC:  Тут по рисунку и так понятно, что треугольники CBM и CAK подобные. Значит если CB=x, CA=x+9 x/12 = x+9/16 16x=12x+108 4x=108 Отсюда x=27 AC=27+9=36 |
|
28.11.2013, 18:48, Четверг | Сообщение 1588
α - плоскость, ABC - треугольник. AK=KB, AP=PC. SABC/SAKP=?  KP - средняя линия в треугольнике ABC. Поэтому они будут подобными. а стороны подобных фигур относятся как k, площади этих же фигур как k², и объемы как k³ Тогда если AB/AK=2/1, то SABC/SAKP=4/1 |
Гость
29.11.2013, 14:22, Пятница | Сообщение 1589
Площадь осевого сечения цилиндра равна 21 см в квадрате, а площадь основания 18π см в квадрате. найти объем цилиндра.
|
Гость
29.11.2013, 14:26, Пятница | Сообщение 1590
Найдите объем конуса, полученного вращением равностороннего треугольника со стороной 2√6 см вокруг своей высоты.
|
Ученики
Администрация
Друзья сайта
Студенты
| |||
