Menu
Новые сообщения Участники Правила форума Поиск RSS
Страница 17 из 20«12151617181920»
Модератор форума: Bukashka, noka 
Форум "Казахстан и образование" » Ученический форум » Математика » Логарифмы, как вычислить логарифм, преобразование логарифмов (Формулы, вычисления, решение задач и просто общение)
Логарифмы, как вычислить логарифм, преобразование логарифмов
Артем Offline Администрация
17.01.2014, 23:32, Пятница | Сообщение 481
Цитата Гость ()
Найти х,если lgx=1/2 lg9 - 2/3 lg8


lgx=lg√9 - lg³√8² = lg3-lg4=lg(3/4)
lgx=lg(3/4)
x=3/4
Гость
22.01.2014, 17:16, Среда | Сообщение 482
Log2₃x-6log₃x+5>=0
Артем Offline Администрация
22.01.2014, 19:13, Среда | Сообщение 483
Задача по математике, ЕНТ 2014

Известно что log₅2=a, log₅3=b. Выразите log₅30 через a и b

log₅30 = log₅(5*2*3)=log₅5 + log₅2 + log₅3 = 1+a+b
Гость
29.01.2014, 19:54, Среда | Сообщение 484
помогите пожалуйста ребят!
логарифм 2-3х по основанию 3 +1= лог 2 по осн 3+лог 4-2х по осн 3
Артем Offline Администрация
29.01.2014, 19:58, Среда | Сообщение 485
Цитата Гость ()
логарифм 2-3х по основанию 3 +1= лог 2 по осн 3+лог 4-2х по осн 3


log₃(2-3х)+1=log₃2+log₃(4-2x)

log₃3=1

log₃(2-3х)+log₃3=log₃2+log₃(4-2x)

log₃(3*(2-3x))=log₃(2*(4-2x))

6-6x=8-4x
2x=2
x=-1

ОДЗ
для log₃(2-3х)
2-3х>0
x<2/3

для log₃(4-2x)
4-2x>0
x<2

Ответ x=-1
Артем Offline Администрация
30.01.2014, 16:06, Четверг | Сообщение 486
1) log₁₃(4x²+69)=2
2) 3log₈x²=log₂(10x+75)
3) log√316=2log₂(x²+63)
4) x²-4log₉(x-1,5)=lg1
5) log√2(x²+6x)=log₂256

1) log₁₃(4x²+69)=2
lg((4x²+69)/13)=lg100

4x²+69=13*100
4x²+69-1300=0
Я же просил проверить условие) По моему придумали сами задачи) Если нет сфотографируйте со сборника)
Гость
30.01.2014, 19:41, Четверг | Сообщение 487
Помогите решить пожалуйста smile
4log₅x² - 4log₅x+1 + 4log₅x-1 - 1 =0
Гость
31.01.2014, 22:21, Пятница | Сообщение 488
log2√2=log22(1/2)=(1/2)*log22=1/2
Гость
07.02.2014, 14:07, Пятница | Сообщение 489
помоги плииз!логарифмические неравенства
1.логарифм х+2 по основанию одна вторая > -3
2. логарифм зх +12 по основанию 3 >1
3. логарифм х-2 по основанию 5 <дробь 1 деленное на логарифм 5 по основанию 7
4. логарифм х-1 по основанию одна четвертая меньше либо равно -2
5. логарифм 5-х по основанию одна вторая >1
6.логарифм 2-х по основанию 3 <2
7. логарифм х-5 по основанию 2<1
8. логарифм х+2 по основанию одна вторая>-3
9.логарифм 5-х по основанию одна вторая меньше либо равно -2
10.логарифм 8х-32 по основанию 4 >3
11.логарифм 2-х по основанию 2 меньше либо равно -2
12.логарим 4-х по основанию одна вторая больше либо равно 2
13.логарифм 2-х по основанию одна четвертая меньше либо равно 1
Артем Offline Администрация
07.02.2014, 17:53, Пятница | Сообщение 490
Цитата Гость ()
1.логарифм х+2 по основанию одна вторая > -3


logab=c
ac=b
b>0

log0,5(x+2)>-3
-3 нужно представить как log0,5b
b=(0,5)-3=8
log0,5(x+2)>log0,58
x+2>8 ⇒x>6
x+2>0 ⇒x>-2

Соединив вместе получим x∈(6;+∞)

Цитата Гость ()
2. логарифм зх +12 по основанию 3 >1


log₃(3x+12)>log₃3
3x+12>3 ⇒ x>-3
3x+12>0 ⇒ x>-4

Ответ: x∈(-3;+∞)

Цитата Гость ()
3. логарифм х-2 по основанию 5 <дробь 1 деленное на логарифм 5 по основанию 7


log₅(x-2)<1/log₇5

logab=logcb/logca

Тогда если log₇5=log₅5/log₅7=1/log₅7, то 1/log₇5 = log₅7

log₅(x-2) x-2<7 ⇒ x<9
x-2>0 ⇒x>2

Ответ: x∈(2;9)

Цитата Гость ()
4. логарифм х-1 по основанию одна четвертая меньше либо равно -2


log0,25(x-1)≤-2

log0,25(x-1)≤-2

x-1≤16 ⇒ x≤17
x-1>0 ⇒ x>1

Ответ x∈(1;17]

Все остальное сделайте сами.
Гость
07.02.2014, 23:11, Пятница | Сообщение 491
36 ^ log 5 по основанию 6 + log 81 по основанию 9 Решите пожалуйста, срочно нужно:)
Артем Offline Администрация
07.02.2014, 23:27, Пятница | Сообщение 492
Цитата Гость ()
36 ^ log 5 по основанию 6 + log 81 по основанию 9


36log₆5+log₉81 = 62log₆5+2=6log₆5²+2=5²+2=25+2=27

Учите формулы, так не поймете, если не начнете сами пользоваться:

72log₇₂18=18
Гость
13.02.2014, 16:48, Четверг | Сообщение 493
4log₄27/3 = 27/3=9
ulybnis Offline Друзья сайта
13.02.2014, 22:12, Четверг | Сообщение 494
как решать этот и подобные логарифмические уравнения с квадратами?
Прикрепления: 5142885.jpg(32Kb)
Артем Offline Администрация
14.02.2014, 09:22, Пятница | Сообщение 495
ulybnis, lg²(8x-9)=lg²(6x-4)

Так как с обоих сторон логарифмы по одинаковому основанию, можно записать:

8x-9=6x-4

Однако должно выполняться обязательное условие:

8x-9>0
6x-4>0

Теперь решаем:

8x-9=6x-4
2x=5
x=5/2 (2,5)

8x>9
x>9/8 (1,125)

6x>4
x>4/6 (<1)

Следовательно ответ 5/2 подходит под область определения.
ulybnis Offline Друзья сайта
14.02.2014, 18:11, Пятница | Сообщение 496
я знаю как решать логарифм. ур-я.здесь просто квадраты.на них не обращать внимания?
Артем Offline Администрация
14.02.2014, 19:37, Пятница | Сообщение 497
ulybnis, lg²100=lg²100, разве такое утверждение не является верным?
Гость
20.02.2014, 21:57, Четверг | Сообщение 498
2log,5*x-log,x*125<1
Артем Offline Администрация
20.02.2014, 22:08, Четверг | Сообщение 499
Цитата Гость ()
2log,5*x-log,x*125<1


2log5x-logx125<1

log5x²-(log5125/log5x)<1

log5x²-(3/log5x)-1<0

log5x=a

a²-(3/a)-1<0

Я всё понимаю, но написать нужно условие правильно, тогда всё будет решаться.
юля
26.02.2014, 18:37, Среда | Сообщение 500
помогите решить log₂(2x-1) * log₂(2x+1-2)<0
Артем Offline Администрация
26.02.2014, 18:43, Среда | Сообщение 501
юля, правильно исправил я?
Гость
27.02.2014, 18:55, Четверг | Сообщение 502
log (3-x) по основанию 3=3
Артем Offline Администрация
27.02.2014, 19:05, Четверг | Сообщение 503
Цитата Гость ()
log (3-x) по основанию 3=3


log₃(3-x)=3
log₃(3-x)=log₃3³
log₃(3-x)=log₃27
3-x=27
x=-24
Joker001 Offline Ученики
27.02.2014, 23:03, Четверг | Сообщение 504
4/3степеньlog(7)9 + 4 *log64log(корень3)81
Joker001 Offline Ученики
27.02.2014, 23:23, Четверг | Сообщение 505
Помогите решить)
Прикрепления: 2247767.jpg(14Kb)
Joker001 Offline Ученики
27.02.2014, 23:26, Четверг | Сообщение 506
Вот еще помогите пожалуйста очень срочно надо!)
Прикрепления: 6683512.jpg(14Kb)
Joker001 Offline Ученики
27.02.2014, 23:33, Четверг | Сообщение 507
Помогите решить)
Прикрепления: 7409097.jpg(12Kb)
Артем Offline Администрация
28.02.2014, 04:39, Пятница | Сообщение 508
Цитата Joker001 ()
4/3степеньlog(7)9 + 4 *log64log(корень3)81


В первом может с условием ошиблись?

Прикрепления: 9158723.png(11Kb)
Артем Offline Администрация
28.02.2014, 04:40, Пятница | Сообщение 509
{ logyx+logxy=2,5
{ xy=8 ⇒ x=8/y

Преобразуем первое:

logyx+logxy=2,5

(1/logxy)+logxy=2,5

Делаем замену:

logxy=a

(1/a)+a=2,5

1+a²=2,5a
a²-2,5a+1=0
a₁=1/2
a₂=2

Подставляем обратно и получаем два уравнения:

logxy=1/2 ⇒ √x=y ⇒ y²=x
logxy=2 ⇒ x²=y

Решаем две системы:
{ y²=x
{ xy=8
y²=8/y ⇒ y³=8 ⇒ y₁=2 ; x₁=4

{ x²=y
{ xy=8
x²=8/x ⇒ x³=8 ⇒ x₂=4, y₂=2
Артем Offline Администрация
28.02.2014, 05:06, Пятница | Сообщение 510
1/(log₃(x)-2)>1/log₃(x)

Ответ: x∈(9;+∞)
Прикрепления: 0892381.png(6Kb)
Форум "Казахстан и образование" » Ученический форум » Математика » Логарифмы, как вычислить логарифм, преобразование логарифмов (Формулы, вычисления, решение задач и просто общение)
Страница 17 из 20«12151617181920»
Поиск:
Новый ответ
Имя:
Опции сообщения:
Код безопасности: