   | |
| Модератор форума: Bukashka, noka |
| Форум "Казахстан и образование"Математика геометрия Ученический форум Математика Логарифмы, как вычислить логарифм, преобразование логарифмов (Формулы, вычисления, решение задач и просто общение) |
| Логарифмы, как вычислить логарифм, преобразование логарифмов |
|
17.01.2014, 23:32, Пятница | Сообщение 481
Цитата Гость (  )Найти х,если lgx=1/2 lg9 - 2/3 lg8 lgx=lg√9 - lg³√8² = lg3-lg4=lg(3/4) lgx=lg(3/4) x=3/4 |
Гость
22.01.2014, 17:16, Среда | Сообщение 482
Log2₃x-6log₃x+5>=0
|
|
22.01.2014, 19:13, Среда | Сообщение 483
Задача по математике, ЕНТ 2014 Известно что log₅2=a, log₅3=b. Выразите log₅30 через a и b log₅30 = log₅(5*2*3)=log₅5 + log₅2 + log₅3 = 1+a+b |
Гость
29.01.2014, 19:54, Среда | Сообщение 484
помогите пожалуйста ребят! логарифм 2-3х по основанию 3 +1= лог 2 по осн 3+лог 4-2х по осн 3 |
|
29.01.2014, 19:58, Среда | Сообщение 485
Цитата Гость ( ) логарифм 2-3х по основанию 3 +1= лог 2 по осн 3+лог 4-2х по осн 3 log₃(2-3х)+1=log₃2+log₃(4-2x) log₃3=1 log₃(2-3х)+log₃3=log₃2+log₃(4-2x) log₃(3*(2-3x))=log₃(2*(4-2x)) 6-6x=8-4x 2x=2 x=-1 ОДЗ для log₃(2-3х) 2-3х>0 x<2/3 для log₃(4-2x) 4-2x>0 x<2 Ответ x=-1 |
|
30.01.2014, 16:06, Четверг | Сообщение 486
1) log₁₃(4x²+69)=2 2) 3log₈x²=log₂(10x+75) 3) log√316=2log₂(x²+63) 4) x²-4log₉(x-1,5)=lg1 5) log√2(x²+6x)=log₂256 1) log₁₃(4x²+69)=2 lg((4x²+69)/13)=lg100 4x²+69=13*100 4x²+69-1300=0 Я же просил проверить условие) По моему придумали сами задачи) Если нет сфотографируйте со сборника) |
Гость
30.01.2014, 19:41, Четверг | Сообщение 487
Помогите решить пожалуйста  4log₅x² - 4log₅x+1 + 4log₅x-1 - 1 =0 |
Гость
31.01.2014, 22:21, Пятница | Сообщение 488
log2√2=log22(1/2)=(1/2)*log22=1/2
|
Гость
07.02.2014, 14:07, Пятница | Сообщение 489
помоги плииз!логарифмические неравенства 1.логарифм х+2 по основанию одна вторая > -3 2. логарифм зх +12 по основанию 3 >1 3. логарифм х-2 по основанию 5 <дробь 1 деленное на логарифм 5 по основанию 7 4. логарифм х-1 по основанию одна четвертая меньше либо равно -2 5. логарифм 5-х по основанию одна вторая >1 6.логарифм 2-х по основанию 3 <2 7. логарифм х-5 по основанию 2<1 8. логарифм х+2 по основанию одна вторая>-3 9.логарифм 5-х по основанию одна вторая меньше либо равно -2 10.логарифм 8х-32 по основанию 4 >3 11.логарифм 2-х по основанию 2 меньше либо равно -2 12.логарим 4-х по основанию одна вторая больше либо равно 2 13.логарифм 2-х по основанию одна четвертая меньше либо равно 1 |
|
07.02.2014, 17:53, Пятница | Сообщение 490
Цитата Гость ( ) 1.логарифм х+2 по основанию одна вторая > -3 logab=c ac=b b>0 log0,5(x+2)>-3 -3 нужно представить как log0,5b b=(0,5)-3=8 log0,5(x+2)>log0,58 x+2>8 ⇒x>6 x+2>0 ⇒x>-2 Соединив вместе получим x∈(6;+∞) Цитата Гость ( ) 2. логарифм зх +12 по основанию 3 >1 log₃(3x+12)>log₃3 3x+12>3 ⇒ x>-3 3x+12>0 ⇒ x>-4 Ответ: x∈(-3;+∞) Цитата Гость ( ) 3. логарифм х-2 по основанию 5 <дробь 1 деленное на логарифм 5 по основанию 7 log₅(x-2)<1/log₇5 logab=logcb/logca Тогда если log₇5=log₅5/log₅7=1/log₅7, то 1/log₇5 = log₅7 log₅(x-2) x-2>0 ⇒x>2 Ответ: x∈(2;9) Цитата Гость ( ) 4. логарифм х-1 по основанию одна четвертая меньше либо равно -2 log0,25(x-1)≤-2 log0,25(x-1)≤-2 x-1≤16 ⇒ x≤17 x-1>0 ⇒ x>1 Ответ x∈(1;17] Все остальное сделайте сами. |
Гость
07.02.2014, 23:11, Пятница | Сообщение 491
36 ^ log 5 по основанию 6 + log 81 по основанию 9 Решите пожалуйста, срочно нужно:)
|
|
07.02.2014, 23:27, Пятница | Сообщение 492
Цитата Гость ( )36 ^ log 5 по основанию 6 + log 81 по основанию 9 36log₆5+log₉81 = 62log₆5+2=6log₆5²+2=5²+2=25+2=27 Учите формулы, так не поймете, если не начнете сами пользоваться: 72log₇₂18=18 |
Гость
13.02.2014, 16:48, Четверг | Сообщение 493
4log₄27/3 = 27/3=9
|
|
13.02.2014, 22:12, Четверг | Сообщение 494
как решать этот и подобные логарифмические уравнения с квадратами?
|
|
14.02.2014, 09:22, Пятница | Сообщение 495
ulybnis, lg²(8x-9)=lg²(6x-4) Так как с обоих сторон логарифмы по одинаковому основанию, можно записать: 8x-9=6x-4 Однако должно выполняться обязательное условие: 8x-9>0 6x-4>0 Теперь решаем: 8x-9=6x-4 2x=5 x=5/2 (2,5) 8x>9 x>9/8 (1,125) 6x>4 x>4/6 (<1) Следовательно ответ 5/2 подходит под область определения. |
|
14.02.2014, 18:11, Пятница | Сообщение 496
я знаю как решать логарифм. ур-я.здесь просто квадраты.на них не обращать внимания?
|
|
14.02.2014, 19:37, Пятница | Сообщение 497
ulybnis, lg²100=lg²100, разве такое утверждение не является верным?
|
Гость
20.02.2014, 21:57, Четверг | Сообщение 498
2log,5*x-log,x*125<1
|
|
20.02.2014, 22:08, Четверг | Сообщение 499
Цитата Гость ( )2log,5*x-log,x*125<1 2log5x-logx125<1 log5x²-(log5125/log5x)<1 log5x²-(3/log5x)-1<0 log5x=a a²-(3/a)-1<0 Я всё понимаю, но написать нужно условие правильно, тогда всё будет решаться. |
юля
26.02.2014, 18:37, Среда | Сообщение 500
помогите решить log₂(2x-1) * log₂(2x+1-2)<0
|
|
26.02.2014, 18:43, Среда | Сообщение 501
юля, правильно исправил я?
|
Гость
27.02.2014, 18:55, Четверг | Сообщение 502
log (3-x) по основанию 3=3
|
|
27.02.2014, 19:05, Четверг | Сообщение 503
Цитата Гость ( ) log (3-x) по основанию 3=3 log₃(3-x)=3 log₃(3-x)=log₃3³ log₃(3-x)=log₃27 3-x=27 x=-24 |
|
27.02.2014, 23:03, Четверг | Сообщение 504
4/3степеньlog(7)9 + 4 *log64log(корень3)81
|
|
27.02.2014, 23:23, Четверг | Сообщение 505
Помогите решить)
|
|
27.02.2014, 23:26, Четверг | Сообщение 506
Вот еще помогите пожалуйста очень срочно надо!)
|
|
27.02.2014, 23:33, Четверг | Сообщение 507
Помогите решить)
|
|
28.02.2014, 04:39, Пятница | Сообщение 508
Цитата Joker001 ( ) 4/3степеньlog(7)9 + 4 *log64log(корень3)81 В первом может с условием ошиблись? 
|
|
28.02.2014, 04:40, Пятница | Сообщение 509
{ logyx+logxy=2,5 { xy=8 ⇒ x=8/y Преобразуем первое: logyx+logxy=2,5 (1/logxy)+logxy=2,5 Делаем замену: logxy=a (1/a)+a=2,5 1+a²=2,5a a²-2,5a+1=0 a₁=1/2 a₂=2 Подставляем обратно и получаем два уравнения: logxy=1/2 ⇒ √x=y ⇒ y²=x logxy=2 ⇒ x²=y Решаем две системы: { y²=x { xy=8 y²=8/y ⇒ y³=8 ⇒ y₁=2 ; x₁=4 { x²=y { xy=8 x²=8/x ⇒ x³=8 ⇒ x₂=4, y₂=2 |
|
28.02.2014, 05:06, Пятница | Сообщение 510
1/(log₃(x)-2)>1/log₃(x) Ответ: x∈(9;+∞) |
Администрация
Друзья сайта
Ученики
| |||
