Основные свойства определенного интеграла
I. Величина определенного интеграла не зависит от обозначения переменной интегрирования, т.е.
, где х, t – любые буквы.
![](/matematika/vishmat/lekcia6/24.png)
II. Определенный интеграл с одинаковыми пределами интегрирования равен нулю.
![](/matematika/vishmat/lekcia6/25.png)
III. При перестановке пределов интегрирования определенный интеграл меняет свой знак на обратный.
![](/matematika/vishmat/lekcia6/26.png)
IV. Если промежуток интегрирования [a,b] разбит на конечное число частичных промежутков, то определенный интеграл, взятый по промежутке [a,b], равен сумме определенных интегралов, взятых по всем его частичным промежуткам.
![](/matematika/vishmat/lekcia6/27.png)
V. Постоянный множитель можно выносить за знак определенного интеграла.
![](/matematika/vishmat/lekcia6/28.png)
VI. Определенной интеграл от алгебраической суммы конечного числа непрерывных функций равен такой же алгебраической сумме определенных интегралов от этих функций.
![](/matematika/vishmat/lekcia6/29.png)