Menu
Работа газа по перемещению поршня. Теплоемкость при постоянном объеме и давлении.
Работа газа (при сообщении ему некоторого количества теплоты) по перемещению поршня на бесконечно малое расстояние (рис. 11):


Рис. 11. Работа газа по перемещению поршня


δA=Fdl=PSdl,


где F - сила, действующая на поршень со стороны молекул газа, dl - бесконечно малое расстояние, на которое передвигается поршень, S - площадь поршня.

Работа, производимая газом над поршнем:

δA==PdV (52)


Первое начало термодинамики для 1 моль газа с учетом (50) и (52) примет вид:

CmdT=dUm+pdVm (53)


Если газ нагревается при постоянном объеме или давлении, то различают молярную теплоемкость при постоянном объеме и при постоянном давлении:

CV=dUm/dT, Cp=(dUm/dT)+(PdVm/dT). (54)


Из полученных зависимостей, используя уравнение (16), получаем уравнение Майера, связывающее CV и Cp:

Cp=CV+R. (55)


Это выражение показывает, что Cp всегда больше CV на величину R. (при нагревании газа при постоянном давлении требуется дополнительное количество теплоты на совершение работы расширения газа).

Связь молярных теплоемкостей с числом степеней свободы молекул газа имеет вид:

CV=iR/2, Cp=(i+2)R/2, (56)


При рассмотрении термодинамических процессов важно знать характерное для каждого газа отношение:

λ=Cp/CV=(i+2)/i, (57)


где λ - постоянная Пуассона.

Из выражений (56) следует, что теплоемкости не зависят от температуры; это утверждение справедливо в довольно широком интервале температур лишь для одноатомных газов. Уже у двухатомных газов число степеней свободы зависит от температуры.
Имя *:
Email: