Добавлено (12.03.2012, 21:16)
---------------------------------------------
1)известно ,что объем пирамиды
V=1/3Sосн*H
так как основание пирамиды квадрат ,то
Sосн=a^2
теперь ввела угол φ
φ есть угол АСS
тогда тангенс этого угла отношение высоты половине диагонали к
диагональ -это а√2 ,половина диагонали а√2/2
tg φ=Н/ а√2/2
Н= а√2/2 tg φ
Тогда объем пирамиды
V=1/3* а^3*√2/2 tg φ= а^3*√2 tg φ/6
Теперь ,чтобы найти объем пирамиды,надо найти тангенс фи
Продолжение следует…… т

Добавлено (12.03.2012, 21:23)
---------------------------------------------
Вторая часть))
Рассмотрим треугольник НОД, во первых он прямоугольный, во вторых угол ОНД=60 ,так как половина 120,сл-но угол НДО=30
Известно, что ОД половина диагонали ,значит а√2/2 или а/√2
Тангенс 30 =отношение ОН к ОД
Отсюда ОН=тангенс 30*ОД=а/√6
Продолжение следует….

Добавлено (12.03.2012, 21:34)
---------------------------------------------
Третья часть)))
Рассмотрим треугольник ОНС
Синус фи это отношение ОН к ОС
Sin φ=OH/OC
OH=a/ √6
OC=a/ √2
sinφ= a √2/ a√6 =1/ √3
cosφ=√(1-1/3) √(2/3)
tgφ= Sinφ/ Cosφ=1/ √2
Теперь нашли тангенс фи,осталось найти объем
V=1/6*a^3*√2/1/√2=a^3/6
уффф,устала это печатать ))