   | |
| Модератор форума: Bukashka, noka |
| Форум "Казахстан и образование"Математика геометрия Ученический форум Математика Логарифмы, как вычислить логарифм, преобразование логарифмов (Формулы, вычисления, решение задач и просто общение) |
| Логарифмы, как вычислить логарифм, преобразование логарифмов |
|
10.09.2011, 16:17, Суббота | Сообщение 1
Начнем с теории. Логарифмом числа b по основанию a называют такое число обозначаемое logab, что alogab=b a - как ты уже поняла основание логарифма. (a>0 и a≠1, иначе нет решения или не имеет смысла) b - логарифмическое число. Или по другому: logab=X, ax=b (то есть решением логарифма будет степень основания) Например: log39=2, log525=2, log28=3 Теперь основные моменты: lgb=log10b (Десятичный логарифм, дальше будет записываться так lgb) lnb=logeb (Натуральный логарифм, e=2.71828 - просто запомни, пока особо не нужно это число, но позже на курсах высшей математики будете подробно об этом проходить) Например: lg100=2, lg1000=3 и т.д. Формулы: Простейшие! loga1=0 logaa=1 Разложение логарифма. A) loga(b·c)=logab+logac Например нужно разложить lg50: lg50=lg(5·10)=lg5+lg10=lg5+1 Б) loga(b/c)=logab-logac (Чтобы не путать запомни, там где умножение когда раскрываем ставим плюс, а когда делим минус) Например нужно разложить логарифм: log3(9/27)=log39-log327=2-3=-1 В) logabn=n·logab Например нужно упростить lg16: lg42=2lg4 (Очень нужна формула, далее мы найдем ей применение) Г) logamb=logab/m Например упростить: log1664=log4264=log464/2=3/2 Д) logab=(logcb) / (logca) (Приведение к новому основанию, очень важно) Итак зачем это надо? Например бывает так, что в дробных выражениях придется выразить логарифм через новое основание для сокращения. Например log51000=log101000 / log105 = 3 / log105 В общем саму суть улови, а дальше как в дробных выражениях можешь как угодно манипулировать! Главное в задаче знать в каком направлении решать! Е) logab=1/logba Например log82=1/log28=1/3 Ж) alogcb=blogca Например 16log45=5log416=52=25 Дальше будем заниматься? |
|
10.09.2011, 16:17, Суббота | Сообщение 2
Артем, давай))) мы логарифмы не проходили..и все что связано с логарифмами я не решила..
|
|
10.09.2011, 16:18, Суббота | Сообщение 3
Sabi_K, Напиши 3 примера, на твой выбор по уровни сложности.
|
|
10.09.2011, 16:18, Суббота | Сообщение 4
Артем, найдите log(25)12, если log(5)4 =a, log(5)3 =b то что в скобках написала там маленькими цифрами написано |
|
10.09.2011, 16:21, Суббота | Сообщение 5
Quote (Sabi_K) найдите log(25)12, если log(5)4 =a, log(5)3 =b log523*4=2 * (log54+log53)=2(a+b)=2a+2b |
|
10.09.2011, 19:40, Суббота | Сообщение 6
Артем, Дальше будем заниматься) здесь все понятно..а вот что если логарифмы встречаются в уравнениях : 10(10x)^ 2 = x^ lgx
|
|
10.09.2011, 21:01, Суббота | Сообщение 7
Sabi_K, Quote (Sabi_K) 10(10x)^ 2 = x^ lgx 10(10x)^2 = x^lgx lgx = 1/logx(10) {logx(10)- логарифм по осн x числа 10} logx(10*(10x)^2) = 1/(logx(10)) logx(10*(10x)^2) * logx(10) = 1 logx(10) * (logx(10)) + logx((10x)^2)) =1 logx(10) * (logx(10)+(2logx(10x)))=1 logx(10) * (logx(10) + 2logx(10) +2) =1 {3log^2x(10) - это 3* логарифм в квадрате числа десять по осн икс} 3log^2x(10) +2logx(10) -1 = 0 3y^2 + 2y -1=0 y1 = -1 y2 = 1/3 logx(10)=-1 x^(-1)=10 1/x = 10 x=1/10 logx(10) = 1/3 корень третьей степени из x = 10 x= 1000 ответ: 0,1 и 1000 |
|
11.09.2011, 00:31, Воскресенье | Сообщение 8
Sabi_K, 
|
|
17.10.2011, 22:31, Понедельник | Сообщение 9
вот)
|
|
18.10.2011, 00:02, Вторник | Сообщение 10
Айди=), log525*a2=log552+log5a2=2+2log5a |
|
18.10.2011, 00:05, Вторник | Сообщение 11
Айди=), log2log3(tgx)=1 log3(tgx)=2 tgx=9 x=arctg9+пk |
|
18.10.2011, 00:45, Вторник | Сообщение 12
asl, спасибо!!!!!!!
|
|
18.10.2011, 00:47, Вторник | Сообщение 13
Айди=), не за что.
|
|
20.10.2011, 12:25, Четверг | Сообщение 14
asl, а сам то:)
|
|
30.10.2011, 10:08, Воскресенье | Сообщение 15
помогите решить плиз) номер 10) Добавлено (30.10.2011, 08:08) |
Гость
05.11.2011, 17:53, Суббота | Сообщение 16
(32)в степени x=16
|
Гость
05.11.2011, 18:04, Суббота | Сообщение 17
log12 po osnovaniiu 25=?esli log4po osnovaniiu5=a i log3 po osnovaniiu5=b?
|
|
05.11.2011, 19:08, Суббота | Сообщение 18
напиши 10 там не видно до этого решил log невидно,5^x/2=-1.5 |
|
05.11.2011, 21:18, Суббота | Сообщение 19
log по осн."х" 8 * log по осн. "0,5" х/2 = log по осн. "9" 1/27 T_ZHANDOS, надеюсь написал понятно) |
|
05.11.2011, 21:47, Суббота | Сообщение 20
да написал хорошо ) есть ответ √(2)
|
|
05.11.2011, 23:06, Суббота | Сообщение 21
T_ZHANDOS, да, такое ответ есть) Напиши, как ты решал...и лучше если поподробнее))спс)
|
|
05.11.2011, 23:36, Суббота | Сообщение 22
Сявик, написать та труднее будет я не могу фотку вставить вот и мучаюсь. сейчас найду бумагу где решал и напиши здесь как можно понятнее ))Добавлено (05.11.2011, 22:36) |
|
05.11.2011, 23:56, Суббота | Сообщение 23
T_ZHANDOS, да...благодарствую тебе)
|
|
06.11.2011, 00:58, Воскресенье | Сообщение 24
Что в скобках, это индекс. Логарифмы еще не прошли. log"1/3"(x^2-2x)>-1 Покажите ход решения задачи. |
|
06.11.2011, 01:15, Воскресенье | Сообщение 25
Tumenbayev, там тебе надо привести ее в дискриминант х^2-2х-3=0
|
|
06.11.2011, 01:24, Воскресенье | Сообщение 26
Дискриминант равен к 16 x1 = 3; x2 = -1 Добавлено (06.11.2011, 00:24) |
|
06.11.2011, 01:34, Воскресенье | Сообщение 27
Tumenbayev, если помог то не за что
|
|
06.11.2011, 15:37, Воскресенье | Сообщение 28
log3(4x+3)=0 Как решить? |
|
06.11.2011, 16:02, Воскресенье | Сообщение 29
Tumenbayev, 3^0=1 4x+3=1 x=-1/2
|
|
06.11.2011, 16:06, Воскресенье | Сообщение 30
T_ZHANDOS, тусинген жокпын, че та) Сонда, 3ти 0ге тенимизда, жакшанын ишин орындаймыз иа? |
Администрация
Друзья сайта
Студенты
| |||