Menu
Новые сообщения Участники Правила форума Поиск RSS
Страница 21 из 63«1219202122236263»
Модератор форума: Bukashka, noka 
Форум "Казахстан и образование" » Ученический форум » Математика » Геометрия ЕНТ 2011-2014 (Помогите по геометрии пожалуйста)
Геометрия ЕНТ 2011-2014
noka Offline Друзья сайта
01.03.2012, 14:57, Четверг | Сообщение 601
Quote (Спортсмен)
День добрый! Есть задача: полукруг свёрнут в коническую поверхность. Сколько градусов содержит угол между образующей и высотой конуса? Получилось, что 30. Т.е. там треугольник получился равносторонний, если судить по ответу. А как так получилось? Каким будет рисунок, просто конус и в основании круг?

Спортсмен, вот решение
С(полукруга)=πR
C(основания конуса)=2πr
С(полукруга)=πR=C(основания конуса)=2πr
πR=2πr
R=2r

теперь рассмотрим прямоугольный треугольник,образованный высотой ,образующей и радиусом конуса,образующая-R=2r, а радиус -r
значит угол 30(так как в прямоугольном треугольнике против угла в тридцать градусов лежит катет в два раза меньше гипотенузы)
Прикрепления: 1119873.gif(5Kb)
Айди=) Offline Друзья сайта
Сообщений (260) Репутация (148) Награды (5)
02.03.2012, 01:37, Пятница | Сообщение 602
noka, помоги пожалуйста...чет у меня не выходит....
Медиана СМ треугольника АВС в 2 раза длиннее стороны АС. Найдите значение положительного числа а, если А(-7;2), М(-1;-6) и С(-5;а)
А)8
В)9
С)10
Д)11
Е)12
Bukashka Offline Друзья сайта
02.03.2012, 16:33, Пятница | Сообщение 603
Айди=), На форуме решалось уже :))

Сказано, что СМ в 2 раза длиннее АС. Значит МС=2*АС. А длину этих векторов можно вычислить по формуле:

Прикрепления: 4442937.jpg(17Kb)
sveta
02.03.2012, 18:37, Пятница | Сообщение 604
Помогите решить несколько задач. на мой взгляд очень интересные, но т.к я с математикой начала дружить совсем недавно прошу помощи в решении.
1) Периметр прямоугольного треугольника 42 sqrt 3. Найти длину окружности вписанной в него?
2)Периметр ромба 40 см. Радиус вписанной окружности 4 см. Определить sin острого угла?
Гость
02.03.2012, 18:43, Пятница | Сообщение 605
1)найдите длину образующей усечённого конуса, если радиусы оснований равны 2 см и 10 см, а его высота 15 см.
2) Катеты прямоугольного треугольника равны 21 см и 28 см.Определите синус меньшего угла.
3) В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 20 см, а основание относится к высоте как8:3. Найдите радиус вписанной окружности.
4) задачу перенес http://www.testent.ru/forum/6-279-22145-16-1330691290
Артем Offline Администрация
02.03.2012, 19:08, Пятница | Сообщение 606
Quote (Гость)
найдите длину образующей усечённого конуса, если радиусы оснований равны 2 см и 10 см, а его высота 15 см.


Тут просто же.


Проведем высоту АМ на радиус DC. Получим DM=10-2=8
Тогда прямоугольный треугольник DAM с катетами 8 и 15, получается что гипотенуза AD (образующая конуса) равна 17
Прикрепления: 1994454.gif(3Kb)
Артем Offline Администрация
02.03.2012, 19:16, Пятница | Сообщение 607
Quote (Гость)
Катеты прямоугольного треугольника равны 21 см и 28 см.Определите синус меньшего угла.


21 - 28 - 35
Числа кратные Пифагоровым тройкам.
3 - 4 - 5

Угол меньший там где противолежащий катет меньше. sinα такого угла равен противолежащему катету поделенному на гипотенузу, sinα=21/35 или 3/5
Артем Offline Администрация
02.03.2012, 19:27, Пятница | Сообщение 608
Quote (Гость)
В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 20 см, а основание относится к высоте как8:3. Найдите радиус вписанной окружности.


Очень просто решается тоже. Я вот рисуночек сделал и сразу решил.



Пусть ABC равнобедренный треугольник у которого AB=BC, и проведена высота BD которая относится к AC как 8/3, тогда AD/BD = 4/3, так как AD половина AC.

В общем далее обычный прямоугольный треугольник с катетами 3x и 4x.

9x2+16x2=400
x2=16
x=4

Значит сторона AС=8*4=32
BD=3*4=12
Радиус вписанной в многоугольник окружности равен отношению его площади к полупериметру

r=S/p
p=(20+20+32)/2=36
S=32*12=384
r=384/36 (Сократите как можно сами уж)
Прикрепления: 2070693.png(4Kb)
E_KATERINA Offline Студенты
Сообщений (10) Репутация (0) Награды (0)
02.03.2012, 21:45, Пятница | Сообщение 609
Объясните пожалуйста, как найти площадь данного треугольника?
Прикрепления: 1948235.jpg(3Kb)
E_KATERINA Offline Студенты
Сообщений (10) Репутация (0) Награды (0)
02.03.2012, 21:47, Пятница | Сообщение 610
И как решить эту задачу?
Прикрепления: 8481044.jpg(12Kb)
Артем Offline Администрация
02.03.2012, 22:04, Пятница | Сообщение 611
Quote (E_KATERINA)
Объясните пожалуйста, как найти площадь данного треугольника?




А что если найти сначала площадь AKSM , а затем вычесть площадь ACK и ABM.

Ну что попробуем. S(AKSM)=5*4=20

ABM - прямоугольный треугольник.
AM и BM - катеты равные 5 и 1 соответственно. Значит S(ABM)=5*1/2=2.5

ACK - прямоугольный треугольник.
AK и KC катеты равные 4 и 5 соответственно. Значит S(ACK)=5*4/2=10

Тогда S(ABC)=20-2.5-10=7.5 см2
Прикрепления: 2094818.jpg(9Kb)
Артем Offline Администрация
02.03.2012, 22:10, Пятница | Сообщение 612
Quote (E_KATERINA)
В треугольнике ABC угол С равен 74 градуса. AD и BE пересекаются в точке O и являются биссектрисами. Найти угол AOB.


Тут довольно просто я не стану строить дополнительные рисунки просто оставлю все как нарисовано там.
Итак что такое биссектриса? она делит угол пополам.

То есть углы CAB и CBA в сумме равны 180-74=106 градусов.

Получается что углы OAB и OBA в сумме в два раза меньше суммы углов CAB и CBA.
То есть 106/2=53
Тогда на угол AOB придется 180-53=127 градусов.

Надеюсь помог!
noka Offline Друзья сайта
02.03.2012, 23:18, Пятница | Сообщение 613
Quote (sveta)
2)Периметр ромба 40 см. Радиус вписанной окружности 4 см. Определить sin острого угла?

r=4,значит h=8
P=4a=40
a=10
sin=8/10=4/5
Quote (sveta)
1) Периметр прямоугольного треугольника 42 sqrt 3. Найти длину окружности вписанной в него?

я не поняла,что такое sqrt?
Ent=Kvn Offline Ученики
Сообщений (27) Репутация (5) Награды (0)
02.03.2012, 23:32, Пятница | Сообщение 614
из сборника 2012 года Радиус кругового сектора равен 6 см а его угол равен 30 градусов .Сектор свернут в коническую поверхность . Найдите площадь основания конуса. Правильный ответ ρ/4

Добавлено (02.03.2012, 22:26)
---------------------------------------------
Найдите периметр равностороннего треугольника АBc если скалярное произведение веторов АС и СB равно (-8) правильный ответ 12

Добавлено (02.03.2012, 22:29)
---------------------------------------------
плин тут еще есть тока такое прочитать уже язык заплетется . ни то что написать) у кого есть сборники может посмотрите вариант 1 -20 22 23 задания и вариант 3 --6 и 12 задания

Добавлено (02.03.2012, 22:32)
---------------------------------------------

Quote (noka)
я не поняла,что такое sqrt?

это изподкоренное выражение . формула для записи в паскале например. а Sqr это наоборот квадрат вроде
Bukashka Offline Друзья сайта
02.03.2012, 23:48, Пятница | Сообщение 615
Quote (Ent=Kvn)
Найдите периметр равностороннего треугольника АBc если скалярное произведение веторов АС и СB равно (-8) правильный ответ 12


На тестенте есть такая задача. Я ее уже выкладывала.

Решение. Обозначим через х сторону данного треугольника. Нужно найти 3х.
Имеем: скалярное произведение АС и СВ равно |АС|*|CB|*cos120 = x*x*(-0,5) = [по условию] = -8. Отсюда x*x=16, то есть x=4. Значит периметр равен 12.

Пояснение: |AC| и |CB| обозначают длины векторов АС и СB. Угол между ними (учитывая направление векторов) равен 120 градусам.
noka Offline Друзья сайта
03.03.2012, 00:46, Суббота | Сообщение 616
Quote (Ent=Kvn)
из сборника 2012 года Радиус кругового сектора равен 6 см а его угол равен 30 градусов .Сектор свернут в коническую поверхность . Найдите площадь основания конуса. Правильный ответ ρ/4

решила))))
C1=Rπ/6=π
C1=C2=2πr
r=π/2π=1/2
S=πr^2=π*1/4=π/4
Гость
03.03.2012, 15:55, Суббота | Сообщение 617
1) Даны три шара радиуса 3,4,5. Найти радиус нового шара.
2) Площадь прямоугольного треугольника 24, высота 4,8. Найти сумму катетов.
noka Offline Друзья сайта
03.03.2012, 17:22, Суббота | Сообщение 618
Quote (Гость)
1) Даны три шара радиуса 3,4,5. Найти радиус нового шара.

V1=4/3*3^3π=36π
V2=4/3*4^3π=256/3π
V3=4/3*5^3π=500/3π
V4=V1+V2+V3=36π+256/3π+500/3π=288π
V4=4/3R^3π=288π
R^3=216
R=6

Добавлено (03.03.2012, 15:36)
---------------------------------------------
Quote (Гость)
2) Площадь прямоугольного треугольника 24, высота 4,8. Найти сумму катетов.

S=1/2c*h
c=2S/h=10
S=1/2ab
ab=48
a^2+b^2=100
решаем систему и получаем
a=8 b=6
a+b=8+6=14
Гость
04.03.2012, 15:16, Воскресенье | Сообщение 619
В прямоугольный треугольник вписана окружность точка касания делит гипотенузу 2:3. Найти R окружности.
Bukashka Offline Друзья сайта
04.03.2012, 17:40, Воскресенье | Сообщение 620
Артем, Дана правильная треугольная пирамида, в которой известна высота h и боковые ребра наклонены под углом α. Найдите объем пирамиды.
Решение:

R= CO=a/√(3)
SO=h
tgα= h/R
h= R*tgα=a/√(3)*tgα
S (o) =(a^2√(3))/4 =1/2 h
(a√3) / 2 = h=> 2h/√(3)
S(o)=( (4h^2/3)*(√(3)))/ 4 =(4h^2√(3))/3*4 = h^2/√(3)
H=2h*tgα/ √(3)*√(3) = 2h*tg a/ 3
V=1/3*h^2/√(3)=2h*tga/3 * √(3)/√(3)=2h^3*√(3)/27 *tgα
Ответ:2h^3*√(3)*tg a /27

Добавлено (04.03.2012, 16:40)
---------------------------------------------
Quote (Гость)
В прямоугольный треугольник вписана окружность точка касания делит гипотенузу 2:3. Найти R окружности.

Решение:

Треугольник АВС, О-центр вписан.окруж., М-точка касания с гипотенузой АС, СМ=2, АМ=3, Е-точка касания с катетом ВС и К-точка касания с катетом АВ, СЕ=СМ=2 (отрезки, касательных к окружности, проведенных из одной точки), так же АК=АМ=3, ОЕ=ОК= радиусу окружности. ОЕ перпендикулярно к ВС (отрезок, проведенный от центра окружности к точке касания, перпендик. к данной стороне), также ОК перпендик. к ВА. угол АВС-90градусов. ВКОЕ-квадрат, где сторона равна радиусу и обозначим за х, тогда ВА=2+х, ВС=х+3, АС=2+3=5-гипотенуза

По теореме Пифагора:
(2+х)^2+(x+3)^2=5^2
x^2+4x+4+x^2+6x+9=25
2x^2+10x+13=25
2x^2+10x-9=0
x1=-6
x2=1
Ответ: Радиус =1, а -6 не входит в решение, т.к радиус не может быть отрицательным.
Прикрепления: 3229181.jpg(10Kb)
Гость
04.03.2012, 23:34, Воскресенье | Сообщение 621
1)В треугольнике один из углов разбит биссектрисой .На какие отрезки биссектриса разделит сторону в 33 см, если другие стороны, пропорциолнальны числам, 3:8. Вычислите наименьший отрезок.
2)В цилиндре с высотой 20 см, на расстоянии 8 см от оси симметрии перпендикулярно основанию проведено сечение, площадь которого 600 см^2. Определите объем этого цилиндра.
noka Offline Друзья сайта
04.03.2012, 23:51, Воскресенье | Сообщение 622
Quote (Гость)
1)В треугольнике один из углов разбит биссектрисой .На какие отрезки биссектриса разделит сторону в 33 см, если другие стороны, пропорциолнальны числам, 3:8. Вычислите наименьший отрезок.
по свойству биссектрисы
х(наименьшая)
х/(33-х)=3/8
8х=99-3х
11х=99
х=9
Артем Offline Администрация
04.03.2012, 23:58, Воскресенье | Сообщение 623
Quote (Гость)
2)В цилиндре с высотой 20 см, на расстоянии 8 см от оси симметрии перпендикулярно основанию проведено сечение, площадь которого 600 см^2. Определите объем этого цилиндра.




Пусть площадь RSKW равна 600, высота OR равна 20, тогда KS=600/20=30

Проведем OM = 8 см, Тогда треугольник OMK будет прямоугольным. KM=30/2=15

Тогда OK2=8*8+15*15=289 (По Пифагору)
OK - это наш радиус.
V=πR2*H=289*20*π=5780π
Прикрепления: 1282586.png(5Kb)
Гость
05.03.2012, 01:13, Понедельник | Сообщение 624
Длина бокового ребра правильной треугольной пирамиды равна корень 3 . Боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 60 Найдите радиус описанного около пирамиды шара.помогите с решением
Гость
05.03.2012, 01:22, Понедельник | Сообщение 625
В треугольной пирамиде две боковые грани взаимно перпендикулярны. площадь этих граней равны P и Q, а длина их общего ребра равна а. Определить объем пирамиды. помогите с решением
Bukashka Offline Друзья сайта
05.03.2012, 01:43, Понедельник | Сообщение 626
Quote (Гость)
В треугольной пирамиде две боковые грани взаимно перпендикулярны. площадь этих граней равны P и Q, а длина их общего ребра равна а. Определить объем пирамиды. помогите с решением

Ответ: 2PQ/3a?

Добавлено (05.03.2012, 00:43)
---------------------------------------------

Quote (Bukashka)
Длина бокового ребра правильной треугольной пирамиды равна корень 3 . Боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 60 Найдите радиус описанного около пирамиды шара.помогите с решением

Ребро =2R*sina
√(3)=2R* (√(3)/2)- делим на √(3)/2
2=2R
1=R
R=1
Ответ: 1 см
Bukashka Offline Друзья сайта
05.03.2012, 01:49, Понедельник | Сообщение 627
Quote (Bukashka)
В треугольной пирамиде две боковые грани взаимно перпендикулярны. площадь этих граней равны P и Q, а длина их общего ребра равна а. Определить объем пирамиды. помогите с решением

Решение:

Прикрепления: 5102601.png(6Kb) · 1623457.jpg(40Kb)
Зайка
05.03.2012, 19:16, Понедельник | Сообщение 628
Среди прямоугольников, сумма длин трех сторон которых равна 20, периметр прямоугольника наибольшей площади равен
Артем Offline Администрация
05.03.2012, 19:20, Понедельник | Сообщение 629
Quote (Зайка)
Среди прямоугольников, сумма длин трех сторон которых равна 20, периметр прямоугольника наибольшей площади равен


вообще эта задача уже была решена ранее 3 раза...в общем а и б - это будут стороны...2а+б=20
-> б=20-2а...S=а*б=(20-2а)*а=20а-2а^2 дальше найти производную 20а-2а^2=20 - 4а...20-4а=0 =>> а=5 а б=10....Р=(10+5)*2=30

ИЛИ по другому

Площадь прямоугольника S=x*(20-x)/2.
Экстремум этой функции (в данном случае - максимум) достигается в точке, при которой равна нулю её производная (S'=10-x), т. е. x=10.

Периметр равен: (10+5)*2=30
Гость
06.03.2012, 23:57, Вторник | Сообщение 630
Пожалуйста помогите решить задачу
Высота правильный треугольной пирамиды равна 5, а одна из медиан основания равна 18. Найти боковое ребро пирамиды? покажите пожалуйста с рисунком
Форум "Казахстан и образование" » Ученический форум » Математика » Геометрия ЕНТ 2011-2014 (Помогите по геометрии пожалуйста)
Страница 21 из 63«1219202122236263»
Поиск:
Новый ответ
Имя:
Опции сообщения:
Код безопасности: