Menu
Новые сообщения Участники Правила форума Поиск RSS
Страница 23 из 63«1221222324256263»
Модератор форума: Bukashka, noka 
Форум "Казахстан и образование" » Ученический форум » Математика » Геометрия ЕНТ 2011-2014 (Помогите по геометрии пожалуйста)
Геометрия ЕНТ 2011-2014
Артем Offline Администрация
10.03.2012, 16:11, Суббота | Сообщение 661
Quote (Дарига_)
2) в основании пирамиды ромб с большей диагональю равной 18 см и острым углом 60. Все грани пирамиды наклонены под углом 45. Определить объем пирамиды.




Vпир=(1/3)*Socн*H

Пусть дана пирамида ABCD, с большей диагональю AC, тогда угол ∠ABC больший, 180-60=120.
120>60, поэтому угол ∠ABC=120o, а угол ∠BCD=60o.

Диагонали разделят эти углы пополам, получим четыре прямоугольных треугольника ΔAOB, ΔBOC, ΔCOD, ΔDOA, которые будут равны между собой. А также один из катетов будет равен половине большей диагонали. 18/2=9

∠OAB=30. Тогда обозначим сторону OB=x, тогда гипотенуза равна 2x.

x2=4x2-81
3x2=81
OB=√27=3√3
AB=6√3
Теперь S(ΔAOB)=AB*OL/2=AO*OB/2

Отсюда мы найдем OL, которая является высотой на сторону AB.

OL=AO*OB/AB
OL=9*3√3/6√3 = 27/6=9/2

OL=OR, так как угол между гранями 45 градусов, а высота падает точно в центр и составляет с плоскостью основания угол 90 градусов.

Sосн=4*S(ΔAOB)=4*(9*3√3)/2=54√3

Vпир=(1/3)*54√3*(9/2)=81√3
Прикрепления: 7820808.png(10Kb)
KoKeTkA Offline Друзья сайта
10.03.2012, 17:59, Суббота | Сообщение 662
вот 2 задачки..помогите пожалуйста решить..и с рисуночком если можно,чтоб понять))
1)в шар вписан равносторонний цилиндр.найти отношение объема шара к объему цилиндра.
2)какую часть объема шара составляет объем шарового сегмента у которого высота равна 0,1 диаметра шара.
Bukashka Offline Друзья сайта
10.03.2012, 18:45, Суббота | Сообщение 663
Дана пирамида, в основании которой лежит треугольник, одна из сторон пирамиды равна 4 см, а противолежащий ей угол = 30 градусов. Боковые ребра этой пирамиды=5 см. Нужно найти расстояние от центра опис.около пирамиды шара до плоскости основания. Ответ: 7/6 или 1 1/6
Bukashka Offline Друзья сайта
10.03.2012, 18:48, Суббота | Сообщение 664
Quote (KoKeTkA)
1)в шар вписан равносторонний цилиндр.найти отношение объема шара к объему цилиндра.


Прикрепления: 9550680.jpg(10Kb)
Bukashka Offline Друзья сайта
10.03.2012, 18:51, Суббота | Сообщение 665
Quote (KoKeTkA)
2)какую часть объема шара составляет объем шарового сегмента у которого высота равна 0,1 диаметра шара.


Высота h = 0,1 d = 0,2R. Тогда объем шарового сегмента:


Так что

Прикрепления: 8918275.jpg(17Kb) · 9978075.jpg(11Kb)
Гость
10.03.2012, 20:33, Суббота | Сообщение 666
В шар вписана правильная четырёхугольная пирамида, все рёбра которой равны 12 см. Вычислите радиус шара.
Гость
10.03.2012, 20:42, Суббота | Сообщение 667
1)Основаниями правильной усеченной пирамиды служат квадраты со сторонами а и в (а > в).Боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 60.Определите объём усеченной пирамиды.
2)У параллелограмма,лежащего в основании наклонного параллелепипеда стороны 20 см,32 см и острый угол 60. Через меньшую диагональ параллелограмма,в данном параллелепипеде объём 6400 √(3) см^3,проведено перпендикулярное сечение,площадь которого необходимо найти.
Bukashka Offline Друзья сайта
10.03.2012, 20:45, Суббота | Сообщение 668
Quote (Гость)
В шар вписана правильная четырёхугольная пирамида, все рёбра которой равны 12 см. Вычислите радиус шара.

Проводим диаг.основания. Она равна 12√2. Из вершины опускаем перпендикуляр на диагональ. Половина диагонали = 6√2.
Высота пирамиды= √(144- 6√2^2) =6√2.
Это означает, что угол при вершине пирамиды между противоположными ребрами = 90 градусов., значит диагональ основания это диаметр шара.
R шара = 6√2.
Ответ:6√2.
Bukashka Offline Друзья сайта
10.03.2012, 20:48, Суббота | Сообщение 669
Quote (Гость)
2)У параллелограмма,лежащего в основании наклонного параллелепипеда стороны 20 см,32 см и острый угол 60. Через меньшую диагональ параллелограмма,в данном параллелепипеде объём 6400 √(3) см^3,проведено перпендикулярное сечение,площадь которого необходимо найти.

Прикрепления: 6461550.jpg(83Kb)
Bukashka Offline Друзья сайта
10.03.2012, 21:11, Суббота | Сообщение 670
Quote (Гость)
1)Основаниями правильной усеченной пирамиды служат квадраты со сторонами а и в (а > в).Боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 60.Определите объём усеченной пирамиды.

Прикрепления: 2338519.jpg(28Kb)
Гость
10.03.2012, 21:13, Суббота | Сообщение 671
Bukashka тебе огромное спасибо!!!!!!
KoKeTkA Offline Друзья сайта
10.03.2012, 21:24, Суббота | Сообщение 672
1)В шар вписан равносторонний конус,найдите отношение объема шара к объему конуса
2)Радиус шара=r, определите v шарового сектора, если дуга в осевом сечении сектора =60*
Bukashka Offline Друзья сайта
10.03.2012, 21:31, Суббота | Сообщение 673
Quote (KoKeTkA)
1)В шар вписан равносторонний конус,найдите отношение объема шара к объему конуса

Решение:

Равносторонним называют конус, осевое сечение которого равносторонний треугольник
Объем шара V=(4/3)*ПR^3
Объем конуса V=(1/3)*Пhr^2
R=(2/3)r*√3 -> r=(3/2)*R/√3
h=(2/3)*R
Два последних следует из свойств вписанного в окружность равностороннего треугольника
Vш/Vк=4*R^3/(hr^2)=4*R^3/((3/4)*R^2*(2/3)*R)=8
Ответ: 8
Bukashka Offline Друзья сайта
10.03.2012, 21:34, Суббота | Сообщение 674
Quote (KoKeTkA)
2)Радиус шара=r, определите v шарового сектора, если дуга в осевом сечении сектора =60*

Решение:



Если дуга при осевом сечении этого сектора равна 60 градусов, значит, угол при вершине конуса АОВ равен 60. Осевое сечение любого конуса - равнобедренный треугольник, а поскольку угол при вершине равен 60, то можно сделать вывод, что треугольник АОВ равносторонний.
Отсюда можно легко найти высоту конуса ОК.
Затем Н = FK = OF - OK = R - OK.
И далее по формуле можно найти и объем сектора: V = 2/3 * пи * R^2 * H

Треугольник АОВ равносторонний, а все стороны его равны радиусу R.
Далее рассмотрим прямоугольный треугольник ОКВ, sin60 = OK/OB = OK/R
Отсюда находится ОК.
Прикрепления: 5609144.jpg(11Kb)
Гость
10.03.2012, 21:43, Суббота | Сообщение 675
В усечённом конусе площадь боковой поверхности равна 360 π см^2, а площадь осевого сечения 288 см^2. Определите объём усечённого конуса, если его высота равна 16π см.
Bukashka Offline Друзья сайта
10.03.2012, 21:47, Суббота | Сообщение 676
Quote (Гость)
В усечённом конусе площадь боковой поверхности равна 360 π см^2, а площадь осевого сечения 288 см^2. Определите объём усечённого конуса, если его высота равна 16π см.

Прикрепления: 2100885.jpg(18Kb)
Гость
10.03.2012, 21:55, Суббота | Сообщение 677
В двух конусах равные образующие, А углы между образующей и высотой равны соответственно 2 а и а найти отношение объемов.
помогите решить спасибо
Дарига_ Offline Студенты
Сообщений (299) Репутация (28) Награды (2)
10.03.2012, 23:03, Суббота | Сообщение 678
Артем, первая задача у тебя неправильна=)
я подумала немного и решила ее=)

надеюсь, всё понятно)
Прикрепления: 2713554.jpg(213Kb)
Aigerima=) Offline Ученики
Сообщений (14) Репутация (0) Награды (0)
10.03.2012, 23:38, Суббота | Сообщение 679
помогите пожалуйста решить задачку.
В наклонной треугольной призме одна из боковых граней перпендикулярна к плоскости основания и представляет собой ромб, диагонали которого равны 3 и 4 см, основанием призмы служит равносторонний треугольник. Найти объем призмы.
Bukashka Offline Друзья сайта
11.03.2012, 22:01, Воскресенье | Сообщение 680
В правильной четырехугольной усеч.пирамиде стороны оснований равны m и 2m, а ее апофема равна (m√3)/2. V=?
Lonely_MooN2055 Offline Студенты
Сообщений (129) Репутация (175) Награды (1)
11.03.2012, 22:54, Воскресенье | Сообщение 681
вот, хотя что то ответ мне не очень нравится)
Прикрепления: 3309005.jpg(56Kb)
Артем Offline Администрация
11.03.2012, 23:00, Воскресенье | Сообщение 682
Quote (Гость)
В двух конусах равные образующие, А углы между образующей и высотой равны соответственно 2 а и а найти отношение объемов.


Если углы относятся 2 к 1 то коэффициент подобия равен 2.
Получается что объему будет относиться V1/V2=k3
k=2
V1/V2=8
или 1/8
noka Offline Друзья сайта
11.03.2012, 23:13, Воскресенье | Сообщение 683
Quote (Bukashka)
В правильной четырехугольной усеч.пирамиде стороны оснований равны m и 2m, а ее апофема равна (m√3)/2. V=?

вот решение
ответ:V=7√(2)m^3/6
Прикрепления: 8110241.jpg(89Kb)
Артем Offline Администрация
11.03.2012, 23:17, Воскресенье | Сообщение 684
Quote (Bukashka)
В правильной четырехугольной усеч.пирамиде стороны оснований равны m и 2m, а ее апофема равна (m√3)/2. V=?


По моему решить просто! Давайте сначала рисуночек сделаем.



Итак у нас есть пирамида усеченная, я не зря ее нарисовал целой, потому что решать мы именно из этого соображения будем.

Для начала MR - апофема. SP - высота полной пирамиды. OP - высота учесенной пирамиды.

AB=2m, A1B1=m
Тогда k=2, коэффициент подобия.

SR - апофема полной пирамиды, найдется по тому же подобию и будет равна m*√3

Если прикинуть SPR прямоугольный треугольник. Для него можно найти высоту SP, зная что PR=2m/2=m

SP=√((m*√3)2-m2)=m*√2

Тогда Vпир(ABCDS)=4m2*m*√2/3=4m3*√2/3

Теперь найдем объем пирамиды A1B1C1D1S, можно по подобию: k3=V1/V2

4m3*√2/3=8V2
V2=4m3*√2/24=m3*√2/6

Vусеч=V1-V2=7m3√2/6
Прикрепления: 1804687.gif(4Kb)
Гость
11.03.2012, 23:26, Воскресенье | Сообщение 685
1)Найдите высоту треугольной пирамиды, если все её боковые ребра по √(40) см, а стороны основания равны 10 см , 10 см и 12 см.
2)На поверхности конуса можно провести три взаимно перпендикулярные образующие длиной 3 см каждая.Боковая поверхность конуса равна
Bukashka Offline Друзья сайта
11.03.2012, 23:30, Воскресенье | Сообщение 686
Quote (Гость)
2)На поверхности конуса можно провести три взаимно перпендикулярные образующие длиной 3 см каждая.Боковая поверхность конуса равна


Решение:
Из условия образующая равна 3, а Sбок это есть ПRl, значит нужно найти только R... мы знаем что в основании лежит круг, при этом на него опираются 3 образующие перпендикулярные между собой, тогда можно как-бы соединить основания образующих и получим вписанный в этот круг треугольник, причем стороны которого равны между собой и яв-ся гипотенузами треу-ка образ-ного образующими (где образующие есть катеты), по теореме Пифагора найдем что стороны равны 3√2, тогда R является радиусом опис ок-ти около этого треуг-ка (правильного) и она находится по формуле R=a/√3=3√2/√3
Sбок= 3*3√2/√3*П=3√6П
Bukashka Offline Друзья сайта
11.03.2012, 23:30, Воскресенье | Сообщение 687
Quote (Гость)
1)Найдите высоту треугольной пирамиды, если все её боковые ребра по √(40) см, а стороны основания равны 10 см , 10 см и 12 см.


Прикрепления: 3774507.jpg(17Kb)
Гость
12.03.2012, 21:18, Понедельник | Сообщение 688
Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна a, двугранные углы при боковых ребрах составляют 120 грградусов. Найти объем пирамиды? Пожалуйста если можно объясните мне ее подробно! Ответ: a^3/6
noka Offline Друзья сайта
12.03.2012, 21:38, Понедельник | Сообщение 689
Quote (Гость)
Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна a, двугранные углы при боковых ребрах составляют 120 грградусов. Найти объем пирамиды? Пожалуйста если можно объясните мне ее подробно! Ответ: a^3/6

Гость, вот решение,если не понятно спрашивай
Прикрепления: 7565176.jpg(94Kb)
Гость
12.03.2012, 21:53, Понедельник | Сообщение 690
Если не трудно объясни мне ее словами! Что находила, как выражала и т.д
Форум "Казахстан и образование" » Ученический форум » Математика » Геометрия ЕНТ 2011-2014 (Помогите по геометрии пожалуйста)
Страница 23 из 63«1221222324256263»
Поиск:
Новый ответ
Имя:
Опции сообщения:
Код безопасности: