Menu
Новые сообщения Участники Правила форума Поиск RSS
Страница 26 из 63«1224252627286263»
Модератор форума: Bukashka, noka 
Форум "Казахстан и образование" » Ученический форум » Математика » Геометрия ЕНТ 2011-2014 (Помогите по геометрии пожалуйста)
Геометрия ЕНТ 2011-2014
mi_corazon Offline Студенты
21.03.2012, 01:28, Среда | Сообщение 751
посмотрите пожалуйста 2 вар 24 задачу
Bukashka Offline Друзья сайта
21.03.2012, 01:43, Среда | Сообщение 752
Quote (mi_corazon)
посмотрите пожалуйста 2 вар 24 задачу

Вариант 2 номер 24

Решение:

Центр вписанного шара есть центр круга, вписанного в осевое сечение конуса, а радиус шара равен радиусу этого круга.

Я думаю так, раз равносторонний треугольник, то туда впишем окружность, найдем ее площадь, а также найдем площадь конуса.

Для простоты решения примем стороны треугольника равными 6 см.
Следовательно радиус вписанной окружности (r=√3*a/6) будет равна √3*6/6=√3
Найдем объем шара Vшара=4*pi*r3/3=4√3pi
Теперь вычислим объем цилиндра Vцил=Sосн*H/3=piR2*H/3=9*3√3/3=9√3pi

Ну а дальше все просто!!!

9√3pi-4√3pi=5√3pi
5√3pi/4√3pi=5/4
Bukashka Offline Друзья сайта
21.03.2012, 12:56, Среда | Сообщение 753
Вариант 7 номер 4

Длина одной стороны треугольника равна 6,8 см, и она составляет 0,34 периметра треугольника. Найдите длины двух других сторон треугольника, если длина второй стороны составляет 0,42 периметра

Решение:

Находим сначала весь периметр 6.8:0.34=20 см
Две другие 13.2
Вторая сторона 20*0.42=8.4
Третья сторона 20-6.8-8.4=4.8 см

Ответ: D
Bukashka Offline Друзья сайта
21.03.2012, 13:01, Среда | Сообщение 754
Вариант 7 номер 9

В параллелограмме ABCD АВ=10 см, ВС=15 см, тогда AD и CD равны соответственно:

Прикрепления: 6659336.png(14Kb)
Bukashka Offline Друзья сайта
21.03.2012, 13:04, Среда | Сообщение 755
В прямоугольной трапеции меньшее основание равно √2 см, наклонная боковая сторона равна 4 см, а острый угол при основании равен 45 градусов. Найти площадь этой трапеции.
Bukashka Offline Друзья сайта
21.03.2012, 13:07, Среда | Сообщение 756
Площадь треугольника равна 54 см^2. Bысота в 3 раза больше стороны, на которую она опущена, тогда эта сторона равна: Ответ: 6 см
Bukashka Offline Друзья сайта
21.03.2012, 13:09, Среда | Сообщение 757
Найдите отношение площади ромба со стороной а и острым углом α к площади квадрата со стороной, равной диаметру вписанного в ромб круга.

Ответ: 1:sinα
Bukashka Offline Друзья сайта
21.03.2012, 13:11, Среда | Сообщение 758
Объем правильной треугольной призмы равен 27√3 см^3. Радиус окружности, описанной около основания равен 2 см. Найти высоту призмы.
Ответ: 9 см
Bukashka Offline Друзья сайта
21.03.2012, 13:13, Среда | Сообщение 759
Три шара с радиусами 3 см, 5 см и 12 см попарно касаются друг друга. найти поверхность шара, проходящего через все центры данных шаров.
Bukashka Offline Друзья сайта
21.03.2012, 13:17, Среда | Сообщение 760
Найдите площадь сектора радиуса 18 см, если вписанный угол, опирающийся на дугу сектора, равен 40 градусов.
Bukashka Offline Друзья сайта
21.03.2012, 13:18, Среда | Сообщение 761
Плоский угол при вершине правильной треугольной пирамиды равен 90 градусов. Площадь бок.пов пирамиды равна 192 см^2. Найти радиус окружности, описанной около боковой грани пирамиды.
Bukashka Offline Друзья сайта
21.03.2012, 13:24, Среда | Сообщение 762
Угол между высотой правильной треугольной пирамиды и боковой гранью равен 30 градусам.Найти длину стороны основания, если радиус вписанного в пирамиду шара равен 1 см.

Ответ: 6 см
Артем Offline Администрация
21.03.2012, 14:17, Среда | Сообщение 763
Quote (Bukashka)
В прямоугольной трапеции меньшее основание равно √2 см, наклонная боковая сторона равна 4 см, а острый угол при основании равен 45 градусов. Найти площадь этой трапеции.



CD - боковая наклонная сторона трапеции.
BC - меньшее основание равное √2 см, проведем из точки C первендикуляр на сторону AD, точку пересечения обозначим буквой E.

Получается что прямая CE перпендикулярная AD будет образовывать прямоугольный треугольник CED, так как угол EDC равен 45 градусов. Тогда CE=ED, обозначим за x

x2+x2=42
x2=8
x=2√2 см

Тогда Sтр равна сумме S(ABCE) и S(CED):

Sтр=√2*2√2 + (2√2 * 2√2)/2 = 4+4=8 см2
Прикрепления: 6108075.png(4Kb)
Артем Offline Администрация
21.03.2012, 14:19, Среда | Сообщение 764
Quote (Bukashka)
Площадь треугольника равна 54 см^2. Bысота в 3 раза больше стороны, на которую она опущена, тогда эта сторона равна: ... см


Используется формула нахождения площади треугольника по стороне a и высоте h:

a*h/2=54
3*a=h
3a*a/2=54
a2=36
a=6 см
Артем Offline Администрация
21.03.2012, 14:44, Среда | Сообщение 765
Quote (Bukashka)
Найдите отношение площади ромба со стороной а и острым углом α к площади квадрата со стороной, равной диаметру вписанного в ромб круга.


Любой ромб, параллелограмм, поэтому не стоит забывать об этом. Высота в этом параллелограмме будет равна диаметру вписанной окружности.



ABCD - трапеция, проведем высоту BK, тогда BK=ST
BK=AB*sinα=a*sinα

Sквад=BK2=(a*sinα)2

Sромб=ah=a*a*sinα

Sромб/Sквад=a*a*sinα/(a*sinα)2=a/a*sinα = 1/sinα
Прикрепления: 8137976.png(8Kb)
Артем Offline Администрация
21.03.2012, 15:05, Среда | Сообщение 766
Quote (Bukashka)
Объем правильной треугольной призмы равен 27√3 см^3. Радиус окружности, описанной около основания равен 2 см. Найти высоту призмы.


Ну типичная задача, рисунка не надо. Запомните всегда для правильных треугольников формула вписанной окружности: R=(√3)*a/3
Подставим R и найдем сторону основания a, для того чтобы потом найти площадь.
a=6/√3
Sосн=(√3 / 4) * a2
Sосн=(√3 / 4) * (62/3) = (√3 / 4) * (32*22/3) = 9√3/3=3√3
V=Sосн*H
H=27√3 / 3√3 = 9 см
Артем Offline Администрация
21.03.2012, 15:25, Среда | Сообщение 767
Quote (Bukashka)
Три шара с радиусами 3 см, 5 см и 12 см попарно касаются друг друга. найти поверхность шара, проходящего через все центры данных шаров.


Я помню такая задача была в 7 классе или в 8 на олимпиаде по математике. Или это в интелектуальном лагере решали, в общем там все довольно просто.



Получается треугольник со стонами
AB=r1+r3=3+12=15 см
BC=r3+r2=12+5=17 см
CA=r1+r2=3+5=8 см
Итак у нас треугольник, вокруг него описать окружность, получается отношение:

S=abc/4R
R=abc/4S, где a,b,c - стороны AB, BC, CA
Отсюда S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))
p=P/2=(17+15+8)/2=40/2=20
S=√(20*3*5*12)=60 см2
R=15*17*8/60*4=17/2 см
Sпов=4πR2=4*π*(17/2)2=172π =289π см2
Прикрепления: 2234272.png(6Kb)
Артем Offline Администрация
21.03.2012, 15:35, Среда | Сообщение 768
Quote (Bukashka)
Найдите площадь сектора радиуса 18 см, если вписанный угол, опирающийся на дугу сектора, равен 40 градусов.


40 градусов - x
90 - π
x=40π/90 = (4/9)π

S=x*r2/2=(4/9)π * 182 / 2=[(4/9)π * 92*22] / 2=9*16π/2=72π
Артем Offline Администрация
21.03.2012, 16:54, Среда | Сообщение 769
Quote (Bukashka)
Плоский угол при вершине правильной треугольной пирамиды равен 90 градусов. Площадь бок.пов пирамиды равна 192 см^2. Найти радиус окружности, описанной около боковой грани пирамиды.


Плоский угол при вершине правильной треугольной пирамиды - это угол при вершине, который образуют 2 боковых ребра. Раз пирамиды правильная то все ребра будут образовывать такой угол между собой попарно! Тогда получается что они равны между собой.

Sтр=192/3=64
S=x2/2=64
x=8√2
a=√(64*4)=16
R=a/2sinα
R=16/2*sin90=16/2=8 см
ai_best_bek Offline Студенты
Сообщений (342) Репутация (250) Награды (1)
22.03.2012, 20:01, Четверг | Сообщение 770
пожалуйста помогите:

Добавлено (22.03.2012, 19:01)
---------------------------------------------
Гость, а ответ какой ???

Прикрепления: 0059744.png(4Kb)
Артем Offline Администрация
22.03.2012, 23:02, Четверг | Сообщение 771
Quote
Треугольник ABC - проекция треугольника MNP на плоскость α, точка D лежит на отрезке AB, причем точки A, B, C, D - проекции точек M. N, P, K соответственно. Найти MN, если AD=4 см, DB=6 см, MK=6 см.


По моему все просто. MK/AD=KN/DB
KN=6*6/4=9
MN=KN+MK=9+6=15 см
noka Offline Друзья сайта
23.03.2012, 13:00, Пятница | Сообщение 772
Quote (гмг)
в основании наклонной призмы ромб с диагональю равной 24 см и стороной равной 37 см. определите объём призмы, если перпендикулярное сечение, проходящее через большую диагональ ромба, имеет площадь равную1400 см^2.

Прикрепления: 9149627.jpg(81Kb)
Гость
23.03.2012, 14:25, Пятница | Сообщение 773
в треугольнике ABC угол A=60,угол B=75. найдите отношение ВС/АВ
noka Offline Друзья сайта
23.03.2012, 15:22, Пятница | Сообщение 774
Quote (Гость)
в треугольнике ABC угол A=60,угол B=75. найдите отношение ВС/АВ

найдем угол С
С=180-75-60=45
против стороны АВ угол С,против ВС-А
по теореме синусов
АВ/sinC=BC/sina
BC/AB=sinA/sinC=√(3)/2 / √(2)/2=√(6)/2
Aldi_styles Offline Друзья сайта
Сообщений (942) Репутация (733) Награды (7)
24.03.2012, 02:16, Суббота | Сообщение 775
Quote (Гость)
Объем правильной треугольной призмы равен 27 корень из 3. Радиус окружности, описанной около основания равен 2 см.Найдите высоту призмы

SH=27√(3)
x-основания призмы
x=R√(3)
x=2√(3)
S=1/2*2√(3)*2√(3)*√(3)/2=3√(3)
3√(3)*H=27√(3)
H=9
Bukashka Offline Друзья сайта
24.03.2012, 11:20, Суббота | Сообщение 776
Quote
1) Объем правильного тетраэдра равен (2√2)/3. Найти его ребро.


Решение:

Объем тетраэдра равен дроби в числителе которой корень квадратный из двух, помноженный на куб длины ребра тетраэдра, а в знаменателе двенадцать,


Отсюда а³ =12 V: √2
а³ =( 12*2√2): 3 √2=8
а=2

Ответ: 2 см
Прикрепления: 7133790.gif(1Kb)
Aldi_styles Offline Друзья сайта
Сообщений (942) Репутация (733) Награды (7)
24.03.2012, 13:47, Суббота | Сообщение 777
Дана правильная четырехугольная пирамида где боковое ребро равна 1.Найдите самый большой объем данной пирамиды.
Гость
24.03.2012, 17:52, Суббота | Сообщение 778
Осевое сечение цилиндра - квадрат со стороной 10см. Найдите обьём цилиндра и площадь его полной поверхности
Aldi_styles Offline Друзья сайта
Сообщений (942) Репутация (733) Награды (7)
24.03.2012, 18:02, Суббота | Сообщение 779
Quote (Гость)
Осевое сечение цилиндра - квадрат со стороной 10см. Найдите обьём цилиндра и площадь его полной поверхности

V=πR^2H
S= 2πRH+ 2πR^2(Площадь полной поверхности)
H=10
D=10
R=D/2=5
V=π*5*5*10=250π
S=2π*5*10+2π*5*5=150π
Гость
24.03.2012, 18:37, Суббота | Сообщение 780
В шаре радиуса 25 см на расстоянии 7см от центра проведена секущая плоскость. Найдите площадь полученного сечения и площадь шаровой поверхности
Форум "Казахстан и образование" » Ученический форум » Математика » Геометрия ЕНТ 2011-2014 (Помогите по геометрии пожалуйста)
Страница 26 из 63«1224252627286263»
Поиск:
Новый ответ
Имя:
Опции сообщения:
Код безопасности: