   | |
| Модератор форума: Bukashka, noka |
| Форум "Казахстан и образование"Математика геометрия » Ученический форум » Математика » Геометрия ЕНТ 2011-2014 (Помогите по геометрии пожалуйста) |
| Геометрия ЕНТ 2011-2014 |
Гость
02.04.2012, 19:44, Понедельник | Сообщение 811
диагонали трапеции ABCDс основаниями AD и BC, пересекаются в точке О. Найдите площадь треугольника AOD, если площадь треугольника BОС равна 75 см2, АD=9 см, BС=15 см
|
|
02.04.2012, 22:32, Понедельник | Сообщение 812
Quote (Гость) В прямоугольном треугольнике катеты равны 3 и 4 соответственно. Найдите длины отрезков, на которые делит гипотенузу биссектриса прямого угла . решите пожалуйста a=3 b=4 c=5 x/3=5-x/4 4x=15-3x 7x=15 x=15/7 y=5-15/7=20/7 тогда ответ x=15/7 y=20/7 Добавлено (02.04.2012, 21:32) Quote (Гость) диагонали трапеции ABCDс основаниями AD и BC, пересекаются в точке О. Найдите площадь треугольника AOD, если площадь треугольника BОС равна 75 см2, АD=9 см, BС=15 см Какой ответ? 45/2 или 22,5 ?? |
|
02.04.2012, 22:57, Понедельник | Сообщение 813
В равностороннем треугольнике сумма всех биссектрис равна 33√3. Найдите площадь треугольника. Биссектриса равна Rопис+rвпис окружности 11√3, так как в равностороннем треугольнике все биссектрисы равны. (a√3/6)+(a√3/3)=11√3, где a - сторона треугольника. 3a√3=66√3 a=22 S=121√3 см2 |
|
02.04.2012, 23:09, Понедельник | Сообщение 814
В правильный шестиугольник со стороной 12 см вписана окружность, площадь которой необходимо найти.  Раз шестиугольник правильный, то треугольник ABO равносторонний. Тогда R найдется из прямоугольного треугольника ASO. Где AC=6 см. так как прямая SO разделит угол AOB пополам и будет являться биссектрисой и высотой одновременно. SO2=122-62 SO=6√3 Sокр=108π {Можно было не вычислять SO} |
Гость
03.04.2012, 01:00, Вторник | Сообщение 815
1. Около куба описан цилиндр. Найдите полную площадь поверхности цилиндра, если поверхность куба равна S 2. Правильная четырехугольная призма вписана в шар. Найдите высоту призмы, если радиус шара 5 см, а ребро основания призмы 6 см. |
|
03.04.2012, 01:11, Вторник | Сообщение 816
Quote (Гость) Около куба описан цилиндр. Найдите полную площадь поверхности цилиндра, если поверхность куба равна S Sосн=S/6 {Так как граней всего 6, то площадь основания куба равна S/6} Sпов.ц=H*2πR+2πR2 Пусть a - сторона основания (квадрата). Тогда R=a√2 Теперь выразим сторону через площадь. a2=S/6 a=√(S/6) R=√(2*S/6)=√(S/3) Тогда Sпов.ц=√(S/6)*2*π*√(S/3)+2*π√(S/3)2 Ну как то так, а дальше я не знаю под ответ подгоняйте. Я вот так получил: (2π*S/3√2)+(2πS/3) О я вспомнил можно еще записать так: Sпов.ц=2πR(H+R) Попробуйте подставить может ответ будет в таком виде как надо!!! |
|
03.04.2012, 01:22, Вторник | Сообщение 817
Quote (Гость) 2. Правильная четырехугольная призма вписана в шар. Найдите высоту призмы, если радиус шара 5 см, а ребро основания призмы 6 см. В основании призмы лежит квадрат. Диагональ равна 6√2, тогда половина диагонали равна 3√2 или √18 Так как шар касается всех вершин призмы, то если провести радиус из одной точки, то он будет образовывать с половиной диагонали основания и половиной высоты прямоугольный треугольник, где радиус будет гипотенузой. Тогда высота равна 2*√(25-18)=2√7 |
|
03.04.2012, 14:28, Вторник | Сообщение 818
Треугольник вписан в окружность так, что одна из его сторон проходит через центр окружности, а две другие удалены от него на 6 см и 4√3 см. Найдите площадь треугольника.  Так как прямая AB проходит через центр окружности, то она будет являться диаметром. Любой угол, который опирается на диаметр окружности равен 90 градусов. Поэтому треугольник ABC прямоугольный, у которого катеты равны 6 см и 4√3 см. S=12√3 см2 |
|
03.04.2012, 14:49, Вторник | Сообщение 819
Осевым сечением конуса является равносторонний треугольник со стороной, равной 1. Найдите радиус сферы, касающейся оси конуса, его основания и боковой поверхности.  Получается что на рисунке вы видите это самое сечение, чтобы упростить вам понимание я нарисовал высоту AB, которая будет осью нашего конуса. Треугольник ABC прямоугольный, если расматривать все на плоскости то в него вписать нужно окружность, но на самом деле это шар. Просто это так делается для облегчения вашего понимания. Итак вспоминаем что Rвпис в прямоугольный треугольник окружности находится из суммы катетов за вычетом гипотенузы все это поделенное на 2 или: R=(a+b-c)/2 Так как осевое сечение треугольник правильный, то BC=1/2, AC=1 Тогда AB=√(1-(1/4))=(√3)/2 R=(√3-1)/4 |
|
03.04.2012, 23:11, Вторник | Сообщение 820
№23! Прямые AB, AC и AD попарно перпендикулярны. Найдите отрезок CD, если BD = c, BC = a, AD = m. №24! В прямоугольном параллелепипеде стороны основания относятся как 2:3, а диагональное сечение есть квадрат с площадью 169, тогда объём параллелепипеда равен: №19! В прямоугольном треугольнике один из углов равен 60 градусов, сумма гипотенузы и меньшего катета равна 57 см. Длина гипотенузы равна Дан равнобедренный прямоугольный треугольник АВС. Прямая, проведенная через вершину прямого угла С перпендикулярна медиане ВК пересекает гипотенузу в точке М. Найдите отношение АМ к МВ. извините удалил! завтра с утра сделаю! |
|
04.04.2012, 00:43, Среда | Сообщение 821
Quote (Артем) №19! В прямоугольном треугольнике один из углов равен 60 градусов, сумма гипотенузы и меньшего катета равна 57 см. Длина гипотенузы равна с=гипотенуза с/2=меньший катет(лежит против 30°) с+с/2=57 3с=114 с=38 Добавлено (03.04.2012, 23:43) Quote (Артем) №24! В прямоугольном параллелепипеде стороны основания относятся как 2:3, а диагональное сечение есть квадрат с площадью 169, тогда объём параллелепипеда равен: S=169 d1^2=169 d1=13=d2=h d1^2+d2^2=2(a^2+b^2) 169+169=2(4x^2+9x^2) 169=13x^2 x^2=13 x=√(13) a=2√(13) b=3√(13) c=h=13 V=abc=2√(13)*3√(13)*13=1014 |
Kaisarin
04.04.2012, 21:11, Среда | Сообщение 822
На поверхности шара лежат три точки С,Д,Е такие что СД=7,ДЕ=8,СЕ=9. Расстояние от центра шара до плоскости равно 1. Наити площадь поверхности шара.
|
|
04.04.2012, 21:46, Среда | Сообщение 823
Quote (Kaisarin) На поверхности шара лежат три точки С,Д,Е такие что СД=7,ДЕ=8,СЕ=9. Расстояние от центра шара до плоскости равно 1. Наити площадь поверхности шара. http://www.testent.ru/forum/6-16-9487-16-1306844571 Вот уже решалась! |
|
05.04.2012, 20:20, Четверг | Сообщение 824
Площадь основания конуса в 36 раз больше площади основания цилиндра, вписанного в конус. Определите во сколько раз объём конуса больше объема цилиндра, если высота конуса равна 30 см, а радиус цилиндра 3 см.  Ну вот решать будем как всегда по подобию. Если площадь большего конуса (желтая) относится к площади меньшего конуса (красной) как 36/1 Тогда k коэффициент подобия равен √36=6, так как k2=S1/S2 для подобных фигур. Тогда если высота конуса (большего) равна 30, то меньшего равна 30/6=5 см. Тогда высота цилиндра можно найти: Hцил=30-5=25 см Sосн цил=9π Тогда отношение объемов найдется: Vкон/Vцин=Sосн*36*10/Sосн*25=360/25=14,4 Заметка, если вы решили что я напутал и не вычислил площадь основания цилиндра сообщу, что этого делать вовсе не надо, так как достаточно для отношения просто иметь коэффициент подобия этих фигур! Значит в задаче радиус основания цилиндра вовсе не нужен. |
|
05.04.2012, 20:39, Четверг | Сообщение 825
В конусе проведено сечение параллельно основанию и делит высоту в отношении 1 к 9, боковое ребро конуса образует с основанием угол 60 градусов. Найти площадь сечения если высота конуса равна 9√3. Задача для тех кто хочет набрать 25 баллов по математике. Предлагаю не гадать, а написать решение... ход вашей мысли! |
Полинка)
05.04.2012, 21:46, Четверг | Сообщение 826
в правильной усеченной четырехугольной пирамиде высота = 2 см, а стороны оснований 3 и 5 см. найдите диагональ пирамиды и площадь полной поверхности помогите пожалуйста |
|
05.04.2012, 22:00, Четверг | Сообщение 827
Quote в правильной усеченной четырехугольной пирамиде высота = 2 см, а стороны оснований 3 и 5 см. найдите диагональ пирамиды и площадь полной поверхности помогите пожалуйста 
|
|
06.04.2012, 00:20, Пятница | Сообщение 828
Высоту конуса разделили на 5 равных частей и провели через каждую точку деления плоскость, параллельную основанию. Объем части, заключенной между вторым и третьим сечениями, равен V. Найдите объем конуса Если V5 объем конуса, то V1/V5=13/53=1/125 V2/V5 =23/53= 8/125 V3/V5=33/53=27/125 V4/V5=43/53=64/125 V5/V5=53/53=125/125=1 {Это я так для теории об отношениях объемов} Нам необходима часть третья за вычетом второй части. (27/125) - (8/125)= 19/125 19/125 = V {Тот объем что дан} 1 = x 19/125 = V x=125V/19 |
Гость
07.04.2012, 21:29, Суббота | Сообщение 829
основание прямой призмы - ромб с острым углом 60 а площадь боковой поверхности призмы 240 см. Найдите площадьсечения призмы проходящего через боковое ребро и меньшую диаональ основания.
|
|
07.04.2012, 23:48, Суббота | Сообщение 830
 Добавлено (07.04.2012, 22:48) |
Гость
08.04.2012, 19:31, Воскресенье | Сообщение 831
Дан равнобедренный прямоугольный треугольник АВС. Прямая, проведенная через вершину прямого угла С перпендикулярна медиане ВК пересекает гипотенузу в точке М. Найдите отношение АМ к МВ.
|
Гость
08.04.2012, 22:11, Воскресенье | Сообщение 832
Радиусы шаров равны 6 см и 5 см, а расстояние между их центрами равно 8 см. Найдите длину линии, по которой пересекаются их поверхности
|
Гость
08.04.2012, 22:13, Воскресенье | Сообщение 833
Диагональ правильной четырехугольной призмы наклонена к боковой грани под углом 30, Вычислите угол наклона ее к основанию
|
|
09.04.2012, 21:43, Понедельник | Сообщение 834
Основание пирамиды — ромб, каждая боковая грань образует с плоскостью основания угол 60. Найдите площадь основания пирамиды, если высоты пирамиды 9см, а один из углов ромба 45.Добавлено (09.04.2012, 20:43) |
|
09.04.2012, 21:59, Понедельник | Сообщение 835
Quote (tato) Основание пирамиды — ромб, каждая боковая грань образует с плоскостью основания угол 60. Найдите площадь основания пирамиды, если высоты пирамиды 9см, а один из углов ромба 45. Боковые грани образуют равны углы с основанием, поэтому основанием высоты пирамиды является центр вписанной окружности ромба. Пусть высота ромба равна h, тогда радиус вписанной окружности ½h. Высота пирамиды ½h tg 60° = ½h√3 = 9, откуда h = 6√3. Сторона ромба равна a = h/sin 45° = 6√6. Площадь ромба-основания ah = 6√3·6√6 = 108√2 (см²). |
|
09.04.2012, 22:01, Понедельник | Сообщение 836
Quote (tato) Найдите высоту треугольной пирамиды, если все её боковые рёбра по корень из 40 см, стороны основания 10см, 10см и 12см. 
|
|
09.04.2012, 22:04, Понедельник | Сообщение 837
Quote (Гость) Радиусы шаров равны 6 см и 5 см, а расстояние между их центрами равно 8 см. Найдите длину линии, по которой пересекаются их поверхности Линия, по которой пересекаются поверхности окружности. Радиус этой окружности, высота треугольника со сторонами 5 6 и 8 см опущеная на сторону 8см. находим высоту: S=1/2*8*h нужно найти площадь треугольника. по формуле герона р=1/2(5+6+8)=9,5 S=корень(9,5(9,5-5)(9,5-6)(9,5-8))=14,98 h=14.98/4=3.745 это радиус окружности l=2*3.14*3.745=23.518 |
|
12.04.2012, 13:36, Четверг | Сообщение 838
Площадь одного правильного шестиугольника в 9 раз больше другого. Найдите площадь большего шестиугольника, если сторона меньшего равна 4 см. Один правильный шестиугольник подобен другому правильному шестиугольнику. S1/S2=9 k=√9=3 Тогда сторона большего в 3 раза больше. A=3*a=3*4=12 см S=(3√3/2)*a2=12*12*3*√3/2=18*12√3=216√3 см2 |
Гость
12.04.2012, 16:19, Четверг | Сообщение 839
помогите решить из тестника вариант 16. 1.Сторона прямоугольника 5 см, а другая его сторона на 2 см меньше, тогда площадь прямоугольника =? 2.В параллелограмме АВСД, с большей стороной ВС = 6см, проведена высота ВК = 2см, отсрый угол параллелограмма = 30 градусов. Найти периметр. 3.В правильной треугольной пирамиде боковое ребро = 2√2, наклонено к основанию под углом 45 градусов. Найти обйм пирамиды. 4.Прямоугольник со стороной 6 см и 12 см свернули двумя способами в цилиндр. Найти отношение их объемов. 5.Найти длину большей диагонали параллелограмма, постоенного на векторах а {5;2} и в {3;-2} |
|
12.04.2012, 16:40, Четверг | Сообщение 840
Quote (Гость) помогите решить из тестника вариант 16. 1.Сторона прямоугольника 5 см, а другая его сторона на 2 см меньше, тогда площадь прямоугольника =? S=ab a=5 b=5-2=3 S=5*3=15 Добавлено (12.04.2012, 15:36) Quote (Гость) 2.В параллелограмме АВСД, с большей стороной ВС = 6см, проведена высота ВК = 2см, отсрый угол параллелограмма = 30 градусов. Найти периметр. BK=2 лежит на против 30° значит AB=4=CD BC=6=AD P=4+6+4+6=20 Добавлено (12.04.2012, 15:40) Quote (Гость) 3.В правильной треугольной пирамиде боковое ребро = 2√2, наклонено к основанию под углом 45 градусов. Найти обйм пирамиды. Боковое ребро будет гипотенузой,если она наклонено углом 45!значит радиус и высота будут равны! R=2 H=2 d=4 a=2√(2) S=2√(2)*2√(2)=8 V=1/3*2*8=16/3 |
Друзья сайта
Администрация
Ученики
| |||