Menu
Новые сообщения Участники Правила форума Поиск RSS
Страница 5 из 11«12345671011»
Модератор форума: Bukashka, noka 
Форум "Казахстан и образование" » Ученический форум » Математика » Текстовые задачи (сюда кидаем только текстовые задачки)
Текстовые задачи
noka Offline Друзья сайта
23.02.2012, 23:59, Четверг | Сообщение 121
Quote (Aldi)
Скорость течения реки 2,2 км/ч.Собственная скорость катера 15,3 км/ч.Какой путь прошел катер,если по течению он шел 3 часа,а против течения 4 часа?

Aldi,
по течению скорость(2,2+15,3)=17,5
путь по течению 17,5*3=52,5
скорость против течения (15,3-2,2)=13,1
путь против 13,1*4=52,4
весь путь 52,5+52,4=104,9
Bukashka Offline Друзья сайта
01.03.2012, 23:15, Четверг | Сообщение 122
Первый насос наполняет бак за 20 минут, второй — за 30 минут, а третий — за 1 час. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

Решение.



Робщ = 3 + 2 + 1 = 6 ,

tобщ =1 / 6 ч = 10 мин

Ответ. За 10 минут.

Добавлено (01.03.2012, 22:14)
---------------------------------------------
Двое рабочих выполняют некоторую работу. После 45 минут совместной работы первый рабочий был переведен на другую работу, и второй рабочий закончил оставшуюся часть работы за 2 часа 15 минут. За какое время мог бы выполнить работу каждый рабочий в отдельности, если известно, что второму для этого понадобится на 1 час больше, чем первому.

Решение:

Пусть первый рабочий выполнит всю работу за х часов, а второй всю работу - за y часов. По условию х=у–1, это уравнение (1).

Пусть объем всей работы равен 1. Тогда 1/х – производительность труда первого рабочего (количество работы, выполненной за 1 час), 1/у – производительность труда второго рабочего.

Так как они работали 45 мин.= 3/4 часа совместно, то (3/4)(1/x + 1/y) – объем работы, выполненной рабочими за 45 минут.

Так как второй рабочий работал один 2 часа 15 минут = 2¼ часа = 9/4 часа, то (9/4)*(1/y) – объем работы, выполненной вторым рабочим за 2 часа 15 минут.

По условию 3/4 *(1/x + 1/y) +9/(4y) = 1 это уравнение (2).

Таким образом, мы получили систему двух уравнений: (1) и (2).

Решим ее, для этого выражение для х из уравнения (1) подставим в (2)

и упростим. Получим 3(2y - 1) +9(y - 1) = 4y(y-1) --> 4у2–19у+12=0;

y1=3/4 часа и у2=4 ч.


Из двух значений для у выберем то, которое подходит по смыслу задачи у1=45 мин., но 45 мин. рабочие работали вместе, а потом второй рабочий работал еще отдельно, поэтому y1 = 3/4 не подходит по смыслу задачи. Для полученного у2=4 найдем из первого уравнения первоначальной системы значение х

х=4–1; х=3 ч.

Ответ: первый рабочий выполнит работу за 3 часа, второй – за 4 часа.

Добавлено (01.03.2012, 22:15)
---------------------------------------------
Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 10 километров. Определите, сколько километров прошел турист за третий день, если весь путь он прошел за 6 дней, а расстояние между городами составляет 120 километров.

Решение.

Sn = 120, a1 = 10, n = 6.

Sn = ((2a1 + d(n – 1))n)/2,

120 = ((20 + 5d)6)/2,

d = 4,

an = a1 + d(n-1),

a3 = 10 + 4 . 2 = 18

Ответ. 18.

Прикрепления: 7968822.jpg(9Kb)
Bukashka Offline Друзья сайта
02.03.2012, 00:03, Пятница | Сообщение 123
Смешали некоторое количество 15-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 19-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Решение.

М – масса раствора, m – масса некоторого вещества в растворе.

Т.к. массы растворов равны, возьмем их по 1.

Добавлено (01.03.2012, 22:59)
---------------------------------------------
Имеются два куска сплава олова и свинца. Первый, массой 300г, содержит 60% олова.Второй содержит 40% олова. Сколько граммов от второго куска надо добавить к первому, чтобы получить сплав с содержанием олова 56%?

Решение:

300г - 100%

m - 60%

m=180г. олова

Пусть х г от второго куска надо прибавить к первому, тогда масса нового сплава будет равна (300+х). Масса олова составила (180+0,4х)г. Составим пропорцию.

(300+х) - 100%

(180+0,4х) - 56%

56(300+х)=100(180+0,4х)

х=75г.

Добавлено (01.03.2012, 23:00)
---------------------------------------------
Зарплату повысили на р%, затем новую зарплату увеличили на 2р%. в результате двух повышений зарплата увеличилась в 1,32 раза. На сколько процентов зарплата была повышена во второй раз?

Решение:

Пусть до повышения зарплата составляла 100%.

(100+р) % - после первого повышения.

(100+р)%·(1+2р/100) - после второго повышения.

Зарплата увеличилась в 1,32 раза после двух повышений, значит, составляет 132%.

Уравнение (100+р)(1+2р/100)% = 132%

10000 + 100р + 200р + 2р2 = 13200.

р2 + 150р - 1600 = 0. р= (–150+170)/2 = 10%. Ответ 10.

Добавлено (01.03.2012, 23:03)
---------------------------------------------
biggrin Богатый дядюшка оставил четверым своим племянникам 272 млн. долларов, причем они были разделены на четыре части так, что вторая составляет 15% первой, третья —60% второй, тогда как четвертая —50% от величины второй и третьей вместе взятых. Чему равна меньшая часть наследства ?

Решение:

Первому — х млн. руб. Второму — 0,15х. Третьему - 0,15x*0,6=0,09x Четвертому 0,5* (0,15x+ 0,15x*0,6)= 0,12x

Суммируем, приравняем x+0,15x+0,09x+ 0,12x = 272 млн, 1,36x=272 млн, x=200 млн.

Получается : 1-му -200 млн 2-му-0,15*200=30 млн 3-му - 0,09*200 =18 млн 4-му -0,12* 200= 24 млн.

Меньшая часть наследства = 18 млн.

Прикрепления: 9913901.jpg(15Kb)
Артем Offline Администрация
02.03.2012, 19:28, Пятница | Сообщение 124
Quote
В состав пряжи входят шерсть, акрил и хлопок, массы которых пропорциональны числам 3; 4 и 5.Сколько хлопка содержится в 180 граммах такой пряжи?


3+4+5=12 всего частей
180/12=15 гр. в одной части
Шерсть - 3 части
Акрил - 4 части
Хлопок - 5 частей
15*5=75 гр.
Lonely_MooN2055 Offline Студенты
Сообщений (129) Репутация (175) Награды (1)
03.03.2012, 21:01, Суббота | Сообщение 125
всем привет, у меня есть Задача: в контрольной работе 20 вопросов, при правильном ответе дается 7 баллов, при неправильном вычитается 2 балла. если нет ответа. то 0 баллов. Дана набрала 87 баллов. Вопрос . сколько Дана пропустила вопросов.
Bukashka Offline Друзья сайта
05.03.2012, 22:16, Понедельник | Сообщение 126
Двое рабочих, работая вместе выполняют некоторую работу за 8ч. Первый из них, работая отдельно, может выполнить всю работу на 12ч быстрее, чем второй рабочий. За сколько часов каждый из них может выполнить отдельно эту работу?

Решение:

Пусть х ч-время работы 1 рабочего в отдельности,тогда (х+12) ч-время работы 2 рабочего в отдельности.По условию задачи можно составить уравнение: 8/x+8/(12+x)=1 8(12+x)+8x-x(12+x)=1 ... x²-4x-96=0 x1=12 x2=-8-не подходит 12 ч-время работы 1 рабочего. 1)12+12=24(ч)-время работы 2 рабочего. Ответ:12 ч;24 ч.
Артем Offline Администрация
06.03.2012, 00:03, Вторник | Сообщение 127
Quote (Lonely_MooN2055)
в контрольной работе 20 вопросов, при правильном ответе дается 7 баллов, при неправильном вычитается 2 балла. если нет ответа. то 0 баллов. Дана набрала 87 баллов. Вопрос . сколько Дана пропустила вопросов.


Уже решалась такая задача в логических смотри!
http://www.testent.ru/forum/6-866-17245-16-1323920699
Bukashka Offline Друзья сайта
06.03.2012, 01:07, Вторник | Сообщение 128
Летом килограмм клубники стоит 80 тг. Мама купила 3 кг 500 г клубники. Сколько тг сдачи она должна получить с 1000 тг ?

Решение:

3 кг 500 г = 3,5 кг

3,5 * 80 = 280 тенге - стоит 3,5 кг

1000 - 280 = 720 тенге - сдача

Ответ: 720

P.S нам бы такую дешёвую клубнику!

Добавлено (06.03.2012, 00:07)
---------------------------------------------
Два велосипедиста едут друг другу навстречу, расстояние между ними 300 км. В начальный момент движения взлетает муха и принимается летать вперед и назад между велосипедистами, пока те не встретятся. Велосипедисты все это время ехали со скоростью 50 км/ч, а муха летала со скоростью 100 км/ч.
Какое расстояние пролетела муха?

Решение.

Поскольку в начальный момент расстояние между велосипедистами равно 300 км, а каждый велосипедист едет со скоростью 50 км/ч, то от начала движения до встречи проходит 3 ч. Все эти 3 ч муха летает со скоростью 100 км/ч, значит, муха пролетит 300 км.

Lonely_MooN2055 Offline Студенты
Сообщений (129) Репутация (175) Награды (1)
06.03.2012, 22:11, Вторник | Сообщение 129
спасибо Артем!
вот еще: помогите составить уравнение: Дачник, идущий к поезду. пройдя за первый час 3,5 км, рассчитал, что двигаясь с такой скоростью он опоздает на 1 ч. Поэтому он остальной путь проходит со скоростью 5 км/ч и приходит за 30 мин. до отхода поезда. Какой путь должен был пройти дачник?
Гость
06.03.2012, 22:19, Вторник | Сообщение 130
Правильная четырехугольная призма вписана в шар .Найдите высоту призмы , если радиус шара 5см , а ребро основания призмы 6 см? Помогите как решать такие задачи
Lonely_MooN2055 Offline Студенты
Сообщений (129) Репутация (175) Награды (1)
06.03.2012, 22:42, Вторник | Сообщение 131
Quote (Гость)
Правильная четырехугольная призма вписана в шар .Найдите высоту призмы , если радиус шара 5см , а ребро основания призмы 6 см? Помогите как решать такие задачи

Добавлено (06.03.2012, 21:42)
---------------------------------------------

Quote (Гость)
Правильная четырехугольная призма вписана в шар .Найдите высоту призмы , если радиус шара 5см , а ребро основания призмы 6 см? Помогите как решать такие задачи
Гость
06.03.2012, 22:50, Вторник | Сообщение 132
cos12*cos24*cos36*cos48*cos60*cos72**cos84 как решаются такие примеры и пожалуйста научите решать легким способом
Lonely_MooN2055 Offline Студенты
Сообщений (129) Репутация (175) Награды (1)
06.03.2012, 23:09, Вторник | Сообщение 133
вот
Прикрепления: 8111661.jpg(38Kb)
noka Offline Друзья сайта
06.03.2012, 23:20, Вторник | Сообщение 134
Quote (Гость)
cos12*cos24*cos36*cos48*cos60*cos72*cos84 как решаются такие примеры и пожалуйста научите решать легким способом

вот легкий способ
через тройные углы
сosα*cos(60-α)*cos(60+α)=1/4cos3α(эта формула подходит и для синуса)
1)cos12*cos48*cos72=1/4cos3*12=1/4сos36
2)cos24*cos36*cos84=1/4cos72
3)1/4*1/4*cos36*cos72cos60=1/16*1/2*1/2sin72*cox72/sin36=1/64*1/2sin144/sin36=1/128sin(180-36)/sin36=1/128*sin36/sin36=1/128
Lonely_MooN2055 Offline Студенты
Сообщений (129) Репутация (175) Награды (1)
06.03.2012, 23:21, Вторник | Сообщение 135
Quote (Гость)
cos12*cos24*cos36*cos48*cos60*cos72**cos84


cos 12° cos 24° cos 48° cos 84° =
= sin 12° cos 12° cos 24° cos 48° cos 84° / sin 12° =
= ½ sin 24° cos 24° cos 48° cos 84° / sin 12° =
= ¼ sin 48° cos 48° cos 84° / sin 12° =
= 1/8 · sin 96° cos 84° / sin 12° =
= 1/8 · sin (180° − 84°) cos 84° / sin 12° =
= 1/8 · sin 84° cos 84° / sin 12° =
= 1/16 · sin 168° / sin 12° =
= 1/16 · sin (180° − 12°) / sin 12° =
= 1/16 · sin 12° / sin 12° = 1/16;

cos 36° cos 72° =
= sin 36° cos 36° cos 72° / sin 36° =
= ½ sin 72° cos 72° / sin 36° =
= ¼ sin 144° / sin 36° =
= ¼ sin (180° − 36°) / sin 36° =
= ¼ sin 36° / sin 36° = ¼;

cos 60° = ½.

ИТОГО: ½·¼·1/16 = 1/128.
T_ZHANDOS Offline Друзья сайта
Сообщений (366) Репутация (195) Награды (2)
06.03.2012, 23:25, Вторник | Сообщение 136
Lonely_MooN2055, там же написано что в основании квадрат. значит ее диагональ будет 6√(2). Нам нужно ее половина, тогда она будет равна 3√(2). И по Пифагору же найдем половины выстоы, а это будет √(7). Умножим ее на два и получим в ответ 2√(7)
Lonely_MooN2055 Offline Студенты
Сообщений (129) Репутация (175) Награды (1)
06.03.2012, 23:31, Вторник | Сообщение 137
Quote (Lonely_MooN2055)
вот еще: помогите составить уравнение: Дачник, идущий к поезду. пройдя за первый час 3,5 км, рассчитал, что двигаясь с такой скоростью он опоздает на 1 ч. Поэтому он остальной путь проходит со скоростью 5 км/ч и приходит за 30 мин. до отхода поезда. Какой путь должен был пройти дачник?

сама решила)))
х часов время до отхода поезда , после того, как дачник прошёл 3,5 км
3,5 км/ч скорость дачника
3,5(х+1) км расстояние от дачника до поезда
30мин =0,5 часа
5( х-0,5) км расстояние от дачника до поезда
Уравнение
5(х-0,5) = 3, 5(х+1)
5х -3,5х = 3,5 +2,5
1,5х = = 6
х= 4
3,5 ( 4+1)+ 3,5 = 3,5 * 5 + 3,5 = = 21км
Ответ А) 21км

Добавлено (06.03.2012, 22:31)
---------------------------------------------
T_ZHANDOS,
точно!)) накосячила)))

noka Offline Друзья сайта
06.03.2012, 23:32, Вторник | Сообщение 138
Quote (Lonely_MooN2055)
Quote (Гость)
cos12*cos24*cos36*cos48*cos60*cos72**cos84

cos 12° cos 24° cos 48° cos 84° =
= sin 12° cos 12° cos 24° cos 48° cos 84° / sin 12° =
= ½ sin 24° cos 24° cos 48° cos 84° / sin 12° =
= ¼ sin 48° cos 48° cos 84° / sin 12° =
= 1/8 · sin 96° cos 84° / sin 12° =
= 1/8 · sin (180° − 84°) cos 84° / sin 12° =
= 1/8 · sin 84° cos 84° / sin 12° =
= 1/16 · sin 168° / sin 12° =
= 1/16 · sin (180° − 12°) / sin 12° =
= 1/16 · sin 12° / sin 12° = 1/16;

cos 36° cos 72° =
= sin 36° cos 36° cos 72° / sin 36° =
= ½ sin 72° cos 72° / sin 36° =
= ¼ sin 144° / sin 36° =
= ¼ sin (180° − 36°) / sin 36° =
= ¼ sin 36° / sin 36° = ¼;

cos 60° = ½.

ИТОГО: ½·¼·1/16 = 1/128.

Lonely_MooN2055, у меня легче)))
Lonely_MooN2055 Offline Студенты
Сообщений (129) Репутация (175) Награды (1)
06.03.2012, 23:34, Вторник | Сообщение 139
noka,
ага. только я вот тройные углы не выучила формулы)
noka Offline Друзья сайта
06.03.2012, 23:35, Вторник | Сообщение 140
Lonely_MooN2055, я тоже решила, только уравнение другое составляла
х/3,5-(х-3,5)/5=1/2+2=5/2
ответ тоже 21 км)
T_ZHANDOS Offline Друзья сайта
Сообщений (366) Репутация (195) Награды (2)
06.03.2012, 23:36, Вторник | Сообщение 141
noka, можешь полностью в эту тему выложить формулы тройных углов?
Lonely_MooN2055 Offline Студенты
Сообщений (129) Репутация (175) Награды (1)
06.03.2012, 23:38, Вторник | Сообщение 142
noka, я сначала также мыслила. но только получала 3/2. и в конце у меня не получался ответ. а почему прибавляем 2?
noka Offline Друзья сайта
06.03.2012, 23:46, Вторник | Сообщение 143
T_ZHANDOS,
хорошо)))
их очень легко запомнить)
сosα*cos(60-α)*cos(60+α)=1/4cos3α
sinα*sin(60-α)*sin(60+α)=1/4sin3α
tgα*tg(60-α)*tg(60+α)=tg3α
ctgα*ctg(60-α)*ctg(60+α)=ctg3α
вот и все))

Добавлено (06.03.2012, 22:46)
---------------------------------------------
Lonely_MooN2055,вот я до этого писала,потом увидела твое решение)))
если путь х км, то при скорости 3,5 км/час. дачник пройдет этот путь за x/3,5 часа. А так как он опоздает к поезду на час, то в момент его выхода до отхода поезда оставалось (x/3,5 —1) час. Через час после выхода дачника оставалось до отхода поезда (x/3,5 — 2) часа, а пройти нужно было еще (х—3,5) км,при скорости 5 км/ч дачник пройдет это расстояние за ( х—3,5)/5 час. Так как он придет за 1/2 часа до отхода поезда, то

x/3,5 -2-(х-3,5)/5 = 1/2

Bukashka Offline Друзья сайта
10.03.2012, 00:19, Суббота | Сообщение 144
Дима и вова выполняют одинаковый тест.Дима отвечает за час на 15 вопросов, а Вова-на 20.Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Дима закончил свой тест позже Вовы на 60 минут.Сколько вопросов содержит тест?

Решение:

Пусть Вова отвечал на все вопросы t часов, тогда в тесте 20t вопросов

Дима отвечал t+1 час..

15(t + 1) = 20t ; 5t = 15; t=3.

3*20=60 вопросов.

Ответ: 60.
Гость
13.03.2012, 00:02, Вторник | Сообщение 145
Электропоезд вышел со станции А по направлению к станции В.Пройдя 450 км ,что составило 75% всего пути АВ, поезд остановился из-за снежного заноса.Через полчаса путь был расчищен, и машинист, увеличев скорость электропоезда на 15 км/ч,привел его на станцию В без опоздания.Найдите начальную скорость поезда.
Объясните пожалуйста
Bukashka Offline Друзья сайта
13.03.2012, 00:27, Вторник | Сообщение 146
Quote (Гость)
Электропоезд вышел со станции А по направлению к станции В.Пройдя 450 км ,что составило 75% всего пути АВ, поезд остановился из-за снежного заноса.Через полчаса путь был расчищен, и машинист, увеличев скорость электропоезда на 15 км/ч,привел его на станцию В без опоздания.Найдите начальную скорость поезда. Объясните пожалуйста


Решение:

Найдем 25% пути (снежный участок) = 25*450/75=150 м.

Составим уравнение движения, где скорость на 1 участке примем равную x, на 2 участке равную x+15, не забудем про время простоя, и соответственно приравняем это все это к действительному времени движения (то есть если бы поезд двигался без остановки)

450/x+150/(x+15)+0.5=600/x

150/(x+15)+0.5=150/x

0,5=150/(x+15)-150/x

Получилось x=60 км/ч
noka Offline Друзья сайта
22.03.2012, 16:15, Четверг | Сообщение 147
Quote (Гость)
1) От 1 пристани до 2 отправилась лодка со скоростью 15 км/ч, а через 30 мин в том же направлении пароход со скоростью 20 км/ч. каково расстояние если пароход на пришел на 1/5 раньше лодки.

задача простейшая
составляем таблицу
время скорость расстояние
1 х/15 15 х
2 х/20 20 х
1/2+х/20+1/5=х/15
30+3х+12=4х
х=42 км
Гость
26.03.2012, 18:50, Понедельник | Сообщение 148
Скорость течения реки 2,2 км/ч. Собственная скорость катера 15,3 км. Какой путь прошел катер. если по течению он шел 3 часа, а против течения 4.
Aldi_styles Offline Друзья сайта
Сообщений (942) Репутация (733) Награды (7)
26.03.2012, 19:36, Понедельник | Сообщение 149
Quote (Гость)
Скорость течения реки 2,2 км/ч. Собственная скорость катера 15,3 км. Какой путь прошел катер. если по течению он шел 3 часа, а против течения 4.

x/(15.3+2.2)=3 путь по течению
x=52.5km
y/(15.3-2.2)=4 путь против течения
y=52.4km
x+y=52.5+52.4=104.9km
Гость
03.04.2012, 01:14, Вторник | Сообщение 150
В сосуд налили 240 г воды и положили 10 г соли. Найдите процентное содержание соли в растворе. отв 4%
Форум "Казахстан и образование" » Ученический форум » Математика » Текстовые задачи (сюда кидаем только текстовые задачки)
Страница 5 из 11«12345671011»
Поиск:
Новый ответ
Имя:
Опции сообщения:
Код безопасности: