Menu
Новые сообщения Участники Правила форума Поиск RSS
Модератор форума: Bukashka, noka  
Форум "Казахстан и образование"Математика геометрия » Ученический форум » Математика » Логарифмы, как вычислить логарифм, преобразование логарифмов (Формулы, вычисления, решение задач и просто общение)
Логарифмы, как вычислить логарифм, преобразование логарифмов
Bukashka Offline Друзья сайта
Сообщений (1278) Репутация (1243) Награды (34)
22.02.2012, 21:21, Среда | Сообщение 151
Quote (Luina)
1) Дано: log (22) 9 =a и log(22) 46 =b. Найдите log (81) 414

Уже решено же на форуме
Прикрепления: 1192943.jpg (12.6 Kb)
Luina Offline Ученики
Сообщений (130) Репутация (21) Награды (0)
05.03.2012, 19:16, Понедельник | Сообщение 152
Объясните как мне приравнять основание в 12 задании ( 4 вар-т; пробник 2011)

Добавлено (05.03.2012, 18:16)
---------------------------------------------
извините не пробник, а сборник=) а если еще вернее учебно-методическое пособие=) Посмотрите

Bukashka Offline Друзья сайта
Сообщений (1278) Репутация (1243) Награды (34)
05.03.2012, 19:41, Понедельник | Сообщение 153
Luina,там короче приведи к основанию 0.5 и знак не забудь сменить на противоположный , т.к основание меньше 1.
Luina Offline Ученики
Сообщений (130) Репутация (21) Награды (0)
07.03.2012, 19:18, Среда | Сообщение 154
log(5) (6-5^x) = 1-x
noka Offline Друзья сайта
Сообщений (1172) Репутация (5812) Награды (26)
07.03.2012, 19:31, Среда | Сообщение 155
Quote (Luina)
log(5) (6-5^x) = 1-x

log(5) (6-5^x) = 1-x
6-5^x=5^(1-x)=5/5^x
6*5^x-5^2x-5=0
5^2x-6*5^x+5=0
5^x=a
a^2-6a+5=0
a1=1 a2=5
5^x=a=1=5^0
x=0
5^x=a=5=5^1
x=1
Luina Offline Ученики
Сообщений (130) Репутация (21) Награды (0)
07.03.2012, 20:28, Среда | Сообщение 156
1) 3^2 + log(3)4/log(4)3 - 9*4 ^ 1/log(4)3+4^1=log(4) 25

Добавлено (07.03.2012, 19:19)
---------------------------------------------
Ну во втором 25 в степени 1/log(6)5+49^1/log(8)7

Добавлено (07.03.2012, 19:28)
---------------------------------------------
3) В третьем там в степени х и -х
4) 2^(√2+1)^2 : 4 ^√2
5) a ^ √3 : (1/a)^ 1-√3
6) (1/b) √3 -1 : 1/b^√3

Добавлено (07.03.2012, 19:28)
---------------------------------------------
Ну хоть эти помогите решить

noka Offline Друзья сайта
Сообщений (1172) Репутация (5812) Награды (26)
07.03.2012, 21:11, Среда | Сообщение 157
Quote (Luina)
Ну во втором 25 в степени 1/log(6)5+49^1/log(8)7


25^1/log(6)5+49^1/log(8)7=5^2*log(5)6+7^2*log7(8)=
=6^2+8^2=36+64=100
√(100)=10

Добавлено (07.03.2012, 20:11)
---------------------------------------------
3)
2^x+2^-x=2^x+1/2^x=a
2^2x+2+1/2^x=a^2
23+2=a^2
25=a^2
a=5
4^x+1/4^x=23
2^2x+1/2^2x=23
Luina, остальное потом сделаю)
Luina Offline Ученики
Сообщений (130) Репутация (21) Награды (0)
09.03.2012, 16:30, Пятница | Сообщение 158
снова логарифмы:
Прикрепления: 9276881.jpg (85.9 Kb)
noka Offline Друзья сайта
Сообщений (1172) Репутация (5812) Награды (26)
09.03.2012, 17:55, Пятница | Сообщение 159
Quote (Luina)
снова логарифмы:
Прикрепления: 9276881.jpg(86Kb)

я сделала по другому
log3(x2+3x-5)/2log3(x-1)=1

log3(x2+3x-5)/log3(x-1)^2 =1
log((x-1)^2)x2+3x-5=1
x2+3x-5=x^2-2x+1
5x=6
x=1,2
вроде так)
Артем Offline Администрация
Сообщений (5716) Репутация (2193) Награды (109)
14.03.2012, 14:56, Среда | Сообщение 160
Задача от Букашки:
Решить систему логарифмического уравнения.
{log3(x+y)=2
{9log3√(x-y)=5

{x+y=9
{32*log3√(x-y)=5

{x+y=9
{3log3(x-y)=5

{x+y=9
{x-y=5

x=7; y=2
Оля
17.03.2012, 11:42, Суббота | Сообщение 161
Помогите пожалуйста решить. 36Λ(log6(5)+log9(81))
Артем Offline Администрация
Сообщений (5716) Репутация (2193) Награды (109)
17.03.2012, 15:25, Суббота | Сообщение 162
Quote (Оля)
Помогите пожалуйста решить. 36Λ(log6(5)+log9(81))


36log65+log981=36log65+2=36log65+log636=36log6(5*36)=62*log6180=1802

Или если вы неверно написали:

36log65 + log981=52+2=27
Гость
22.03.2012, 15:45, Четверг | Сообщение 163
log 3 tgx=1/2 (Логарифм tgx по основанию 3 = 1/2)
noka Offline Друзья сайта
Сообщений (1172) Репутация (5812) Награды (26)
22.03.2012, 15:55, Четверг | Сообщение 164
Quote (Гость)
log 3 tgx=1/2 (Логарифм tgx по основанию 3 = 1/2)

log( 3 )tgx=1/2
tgx=3^1/2=√(3)
x=π/3+πn
Артем Offline Администрация
Сообщений (5716) Репутация (2193) Награды (109)
27.03.2012, 22:42, Вторник | Сообщение 165
Прикрепления: 4772651.png (16.4 Kb)
Артем Offline Администрация
Сообщений (5716) Репутация (2193) Награды (109)
28.03.2012, 23:00, Среда | Сообщение 166
Еще одно логарифмическое выражение в копилку Тестент!

Прикрепления: 5259925.png (7.5 Kb)
Артем Offline Администрация
Сообщений (5716) Репутация (2193) Награды (109)
30.03.2012, 16:10, Пятница | Сообщение 167
log3x=(1/2)*log316+3*log30,5
log3x=log3√(16)+log3(1/2)3
log3x=log34+log3(1/8)
log3x=log3(4/8)
x=1/2=0.5
Гость
30.03.2012, 19:10, Пятница | Сообщение 168
Система: logx-logy=7 и logx+logy=5. Объясните как решить, нужно ввести новую переменную?
Артем Offline Администрация
Сообщений (5716) Репутация (2193) Награды (109)
30.03.2012, 19:13, Пятница | Сообщение 169
Quote (Гость)

{logx-logy=7
{logx+logy=5


Зачем вводить переменную и придумывать велосипед?

Достаточно от первого отнять второе.

logx-logy-(logx+logy)=7-5
-2logy=2
logy=-1
Тогда
logx=8
Артем Offline Администрация
Сообщений (5716) Репутация (2193) Награды (109)
02.04.2012, 15:26, Понедельник | Сообщение 170
logπ(x+1)+logπx=log1/π(1/2)

logπ[(x+1)*x]=logπ2

x2+x-2=0
Ответ: x1 = 1; x2 = -2

ОДЗ:
x>0

Ответ x=1
Артем Offline Администрация
Сообщений (5716) Репутация (2193) Награды (109)
02.04.2012, 17:26, Понедельник | Сообщение 171
Сколько корней имеет уравнение lg(3 - х2) = lg(x - 9)?

Сначала просто берется:
3 - х2=x - 9
x2+x-12=0
Ответ: x1 = 3; x2 = -4

Затем делаем ОДЗ:
3-x2>0
x<(+/-)√3
x - 9>0
x>9

Получается что для нашего уравнения нет ни одного корня, так как ни один не подошел в область определения.
Артем Offline Администрация
Сообщений (5716) Репутация (2193) Награды (109)
02.04.2012, 21:19, Понедельник | Сообщение 172
Вычислить:

Прикрепления: 1381607.png (4.5 Kb)
Артем Offline Администрация
Сообщений (5716) Репутация (2193) Награды (109)
03.04.2012, 19:36, Вторник | Сообщение 173
Найдите x12+ х22, где х1 и х2 -корни уравнения: log0,25(x2-3x)=-1

(-1/2)*log2(x2-3x)=-1

log2(x2-3x)=2
log2(x2-3x)=log24

x2-3x-4=0
Ответ: x1=-1; x2=4

x12+ х22=1+16=17
Bekzhan_F Offline Ученики
Сообщений (4) Репутация (0) Награды (0)
04.04.2012, 22:02, Среда | Сообщение 174
Трудные задачки =(
Артем Offline Администрация
Сообщений (5716) Репутация (2193) Награды (109)
04.04.2012, 22:03, Среда | Сообщение 175
Bekzhan_F, да нет, мы в универе и не такое делали на высшмате. это так детские примеры)
noka Offline Друзья сайта
Сообщений (1172) Репутация (5812) Награды (26)
04.04.2012, 23:08, Среда | Сообщение 176
Артем, мне тоже кажется что все вполне решаемо
Артем Offline Администрация
Сообщений (5716) Репутация (2193) Награды (109)
05.04.2012, 16:25, Четверг | Сообщение 177
Найти область определения функции: log3(8-x)

Согласно условию, выражение (8-x) не может быть меньше или равно нулю. Значит условие такое:

8-x>0
x<8
Артем Offline Администрация
Сообщений (5716) Репутация (2193) Награды (109)
05.04.2012, 16:42, Четверг | Сообщение 178
Вычислите значение 11x , если x=log117+(1/log511)

Для начала вспоминаем что log511, можно представить в виде log1111/ log115

То есть log511=1/log115

Тогда выражение 1/log511 примет вид log115

Теперь далее log117+log115 можно записать как log11(5*7)

Тогда 11^log11(5*7)=5*7=35
s7math Offline Ученики
Сообщений (17) Репутация (0) Награды (0)
28.04.2012, 19:10, Суббота | Сообщение 179
Как решить? подскажите.
Прикрепления: 8432105.jpg (51.0 Kb)
ai_best_bek Offline Студенты
Сообщений (342) Репутация (250) Награды (1)
28.04.2012, 19:28, Суббота | Сообщение 180
Quote (s7math)
Как решить? подскажите.
Прикрепления: 8432105.jpg(51Kb)

log4(2-x)=3log4(5x-4)^1/3
2-x=5x-4
-6x=-6
x=1
Форум "Казахстан и образование"Математика геометрия » Ученический форум » Математика » Логарифмы, как вычислить логарифм, преобразование логарифмов (Формулы, вычисления, решение задач и просто общение)
Поиск: