Menu
Новые сообщения Участники Правила форума Поиск RSS
Модератор форума: Bukashka, noka  
Форум "Казахстан и образование"Математика геометрия » Ученический форум » Математика » Логарифмы, как вычислить логарифм, преобразование логарифмов (Формулы, вычисления, решение задач и просто общение)
Логарифмы, как вычислить логарифм, преобразование логарифмов
Гость
10.01.2015, 20:46, Суббота | Сообщение 541
LOGlogx2x(5x-2)≥0
Гость
10.01.2015, 20:52, Суббота | Сообщение 542
logx^2(x+2)^≤1
Гость
21.01.2015, 01:56, Среда | Сообщение 543
помогите очень срочно log(2) (6-x) = 5
Артем Offline Администрация
Сообщений (5716) Репутация (2193) Награды (109)
21.01.2015, 14:11, Среда | Сообщение 544
Цитата Гость ()
помогите очень срочно log(2) (6-x) = 5


6-x>0
x<6

6-x=2⁵=32
x=-26

Условие выполняется, тогда и будет ответом!
Кристи1580 Offline Ученики
Сообщений (1) Репутация (0) Награды (0)
27.01.2015, 21:01, Вторник | Сообщение 545
привет у тебя есть номер 299 по алгебре,я посмотрела у нас книги одинаковые ?
Артем Offline Администрация
Сообщений (5716) Репутация (2193) Награды (109)
27.01.2015, 22:09, Вторник | Сообщение 546
Кристи1580, привет, не совсем понял, какая книга?
Гость
03.02.2015, 11:47, Вторник | Сообщение 547
Помогите решить логарифмическое уравнение lgx-lg48+lg16=0
Артем Offline Администрация
Сообщений (5716) Репутация (2193) Награды (109)
03.02.2015, 14:50, Вторник | Сообщение 548
Цитата Гость ()
Помогите решить логарифмическое уравнение lgx-lg48+lg16=0


lgx=log10x

Сумма логарифмов с одинаковыми основаниями равна произведению аргументов логарифма, а разность частному.

log10x - log1048 + log1016 = 0

log10(16x/48)=0
log10(x/3)=0
(x/3)=10^0
(x/3)=1
x=3
Гость
10.02.2015, 03:11, Вторник | Сообщение 549
Log(48)27=a найти log(48)32=?
Помогите пожалуйста срочно
Артем Offline Администрация
Сообщений (5716) Репутация (2193) Награды (109)
10.02.2015, 08:48, Вторник | Сообщение 550
Цитата Гость ()
Log(48)27=a найти log(48)32=?


log4827=a

Приведем к новому основанию

lg27 / lg48 = a

lg32 / lg48 = ?

lg27 / lg48 = X * (lg32 / lg48)

X = lg27 / lg32

lg32 / lg48 = a*lg27 / lg32

или

log(48)32=a * log(32)27
Диана
20.02.2015, 18:44, Пятница | Сообщение 551
Помогите пожалуйста)
1) lg(x^2+2x+2)<1
2) (5x+1)lg(4-x) меньше или равно 0
Артем Offline Администрация
Сообщений (5716) Репутация (2193) Награды (109)
20.02.2015, 21:10, Пятница | Сообщение 552
Цитата Диана ()
1) lg(x^2+2x+2)<1


Логарифмические неравенства решаются в два этапа, сначала сделаем ОДЗ:

x^2+2x+2 > 0

При любом x неравенство выполняется, так как это парабола, ветви направлены вверх, вершина в точке (-1;1)

Остается вернуться к lg(x^2+2x+2)<1 и расписать единицу как lg10

lg(x^2+2x+2)
Так как lg логарифм по основанию 10, не входит в промежуток 1>a>0, значит знак не меняем:

x^2+2x+2<10

x^2+2x-8<0

Исследуем, парабола с вершиной в точке (-1; -9), ветви направлены вверх, пересекает OX в точках -4 и 2

Тогда ответ x принадлежит (-4;2)
Дианка
20.02.2015, 22:01, Пятница | Сообщение 553
помогите пожалуйста)
решите логарифмические неравенства
1) (5x+1)lg(4-x) меньше или равно 0
Артем Offline Администрация
Сообщений (5716) Репутация (2193) Награды (109)
20.02.2015, 23:54, Пятница | Сообщение 554
Цитата Дианка ()
1) (5x+1)lg(4-x) меньше или равно 0


Решаем в три этапа:

ОДЗ

4-x>0
x<4

Первая скобка
5x+1≤0
x≤ -1/5

Вторая скобка
lg(4-x)≤0
lg(4-x)≤lg1
4-x≤1
x≥3

Ответ: x∈ (-∞; -1/5] u [3;4)
Гость
22.02.2015, 20:15, Воскресенье | Сообщение 555
Помогите пожалуйста!
log4log2(x)+log2log4(x)=2
Артем Offline Администрация
Сообщений (5716) Репутация (2193) Награды (109)
22.02.2015, 21:22, Воскресенье | Сообщение 556
Цитата Гость ()
log4log2(x)+log2log4(x)=2


log4(log2(x))+log2(log4(x))=2

Предлагаю решить методом замены:

log2x = y

Если log4x = (1/2) * log2x, то после замены уравнение примет вид:

log4y + log2(y/2) = 2

Решаем теперь это уравнение:

(1/2)*log2y + log2(y/2) = 2

log2y(1/2) + log2(y/2) = 2

Применим основное свойство логарифмов с одинаковыми основаниями:
log2 (y(1/2) * (y/2)) = 2

y(1/2) * (y/2) = 4

y(3/2) / 2 = 4

y(3/2) = 8

y = 4

Теперь вернемся к замене и подставим y:

log2x = 4

x = 42

x=16

Более простого способа решения я не нашел.
Гость
01.03.2015, 17:51, Воскресенье | Сообщение 557
Решите уравнение:
1) log(2)(x-5)/4=0 двойка в скобке это по основанию два, х-5 делённая на 4 полностью в скобке.
2) log(2)(cosx)=-1 двойка в скобке это по основанию два.

Решите систему неравенств:
1) log(4)x<3
x> или равно 19
Танюша
01.03.2015, 20:48, Воскресенье | Сообщение 558
Цитата Гость ()
1) log(2)(x-5)/4=0 двойка в скобке это по основанию два, х-5 делённая на 4 полностью в скобке.


log(2)1=0

log(2)(x-5)/4 = log(2)1

(x-5)/4 = 1

x=4+5=9

Цитата Гость ()
2) log(2)(cosx)=-1 двойка в скобке это по основанию два.


log(2)(1/2)=-1

log(2)(cosx)=log(2)(1/2)

Х=(П/3)+2Пк

Цитата Гость ()
Решите систему неравенств:
1) log(4)x<3
x> или равно 19


log(4)64 = 3

log(4)x<log(4)64

Так как 4 не входит в 0<a<1, знак сравнения < оставляем неизменным.

x<64
x≥19

Ответ x∈[-19;64)
Гость
06.06.2015, 16:56, Суббота | Сообщение 559
Решите пожалуйста.
Найдите область определения функции:
y=log_3(x^2-3x)-log_3(x)
Гость
08.07.2015, 07:11, Среда | Сообщение 560
ln(х^3-7х+2sinx+3) = ln(х^3-7х+2sinx-4)

Не уверен, что правельно делаю, надо потенциировать выражение и привети подобные или как?
Гость
08.12.2015, 20:18, Вторник | Сообщение 561
Люди помогите:При каких значениях X функция y=log 4(x^2+6x)-3 принимает отрицательные значения
Артем Offline Администрация
Сообщений (5716) Репутация (2193) Награды (109)
08.12.2015, 21:25, Вторник | Сообщение 562
Цитата Гость ()
Люди помогите:При каких значениях X функция y=log 4(x^2+6x)-3 принимает отрицательные значения

y будет отрицательным если выражение log 4(x^2+6x) будет меньше 3

Для начала нужно записать неравенство:

log 4(x^2+6x)<3

Теперь 3 представим в виде логарифма с основанием 4:

3=log4(64)

log 4(x^2+6x)
Так как основание логарифма не входит в интервал -1
x^2+6x<64

Далее получаем квадратное неравенство:

x^2+6x-64<0

Для решения которого необходимо найти корни квадратного уравнения:

x^2+6x-64=0

x1=-3+√(73)
x2=-3-√(73)

Ответ: x∈(-3-√(73); -3+√(73))

Однако есть еще одно условие, это ОДЗ, которое применяется к логарифмическому выражению

x^2+6x>0

x(x+6)>0

x>0
x>-6

В итоге объединив два ответа получим:

x∈(0; -3+√(73))
Гость
22.12.2015, 01:15, Вторник | Сообщение 563
Вычислить log81=4 64=6
Гость
22.12.2015, 01:16, Вторник | Сообщение 564
Помогите не понимаю как это делать
Гость
04.02.2016, 00:39, Четверг | Сообщение 565
-lg(0,9*10^(-3))=
Sabina
03.03.2016, 20:55, Четверг | Сообщение 566
Lg(x^2+2x+2)<1
Log2(x^2+10)<4
Решите пожалуйста неравенства
Гость
04.03.2016, 23:30, Пятница | Сообщение 567
Доброго Времени суток)
Помогите с решением, пожалуйста)
log2(3x^2+6x+4)=0
Гость
04.03.2016, 23:59, Пятница | Сообщение 568
Ребят, помогите пожалуйста))))
log 0,7(2x-1)+log 0,7(2x+1)=log 0,7 (5x+8)
2410 Offline Ученики
Сообщений (1) Репутация (0) Награды (0)
10.03.2016, 16:37, Четверг | Сообщение 569
найдите промежутки возрастания и убывания y=-3x+e^3x
Гость
02.11.2016, 00:10, Среда | Сообщение 570
log(2)(6x+3)<_ 2
Форум "Казахстан и образование"Математика геометрия » Ученический форум » Математика » Логарифмы, как вычислить логарифм, преобразование логарифмов (Формулы, вычисления, решение задач и просто общение)
Поиск: