   | |
| Модератор форума: Bukashka, noka |
| Форум "Казахстан и образование"Математика геометрия » Ученический форум » Математика » Логарифмы, как вычислить логарифм, преобразование логарифмов (Формулы, вычисления, решение задач и просто общение) |
| Логарифмы, как вычислить логарифм, преобразование логарифмов |
Гость
16.11.2014, 15:48, Воскресенье | Сообщение 541
Sabi_K, 2+log₃4=log₃36-log₁₅(5x+16)
|
|
16.11.2014, 17:14, Воскресенье | Сообщение 542
Цитата Гость (  )2+log₃4=log₃36-log₁₅(5x+16) Для начала нужно двойку привести к логарифму с основанием 3: log₃9=2 log₃9+log₃4-log₃36=-log₁₅(5x+16) Теперь используя формулы: logab + logac = loga(b*c) и logab - logac = loga(b/c) log₃(9*4/36)=-log₁₅(5x+16) log₃1 = -log₁₅(5x+16) Анализируем запись log₃1, 30=1, значит выражение -log₁₅(5x+16) = 0 Отсюда ноль равен: 0=log₁₅1 log₁₅1 = -log₁₅(5x+16) 5x+16=1 x=-3 В общем как то так решается! |
Гость
19.12.2014, 17:31, Пятница | Сообщение 543
помогите решить : вычислите log₂₅ 54, если log₁₅ 4=a и log₅ 6=b.
|
Гость
24.12.2014, 22:32, Среда | Сообщение 544
помогите пожалуйста как решить {log3(x+y)=2 {9log3√(x-y)=5 |
Гость
28.12.2014, 20:34, Воскресенье | Сообщение 545
как вычислить?) log(2)20-log(2)500+2log(2)5,2 |
Гость
10.01.2015, 20:46, Суббота | Сообщение 546
LOGlogx2x(5x-2)≥0
|
Гость
10.01.2015, 20:52, Суббота | Сообщение 547
logx^2(x+2)^≤1
|
Гость
21.01.2015, 01:56, Среда | Сообщение 548
помогите очень срочно log(2) (6-x) = 5
|
|
21.01.2015, 14:11, Среда | Сообщение 549
Цитата Гость (  ) помогите очень срочно log(2) (6-x) = 5 6-x>0 x<6 6-x=2⁵=32 x=-26 Условие выполняется, тогда и будет ответом! |
|
27.01.2015, 21:01, Вторник | Сообщение 550
привет у тебя есть номер 299 по алгебре,я посмотрела у нас книги одинаковые ?
|
|
27.01.2015, 22:09, Вторник | Сообщение 551
Кристи1580, привет, не совсем понял, какая книга?
|
Гость
03.02.2015, 11:47, Вторник | Сообщение 552
Помогите решить логарифмическое уравнение lgx-lg48+lg16=0
|
|
03.02.2015, 14:50, Вторник | Сообщение 553
Цитата Гость ( ) Помогите решить логарифмическое уравнение lgx-lg48+lg16=0 lgx=log10x Сумма логарифмов с одинаковыми основаниями равна произведению аргументов логарифма, а разность частному. log10x - log1048 + log1016 = 0 log10(16x/48)=0 log10(x/3)=0 (x/3)=10^0 (x/3)=1 x=3 |
Гость
10.02.2015, 03:11, Вторник | Сообщение 554
Log(48)27=a найти log(48)32=? Помогите пожалуйста срочно |
|
10.02.2015, 08:48, Вторник | Сообщение 555
Цитата Гость ( )Log(48)27=a найти log(48)32=? log4827=a Приведем к новому основанию lg27 / lg48 = a lg32 / lg48 = ? lg27 / lg48 = X * (lg32 / lg48) X = lg27 / lg32 lg32 / lg48 = a*lg27 / lg32 или log(48)32=a * log(32)27 |
Диана
20.02.2015, 18:44, Пятница | Сообщение 556
Помогите пожалуйста) 1) lg(x^2+2x+2)<1 2) (5x+1)lg(4-x) меньше или равно 0 |
|
20.02.2015, 21:10, Пятница | Сообщение 557
Цитата Диана ( ) 1) lg(x^2+2x+2)<1 Логарифмические неравенства решаются в два этапа, сначала сделаем ОДЗ: x^2+2x+2 > 0 При любом x неравенство выполняется, так как это парабола, ветви направлены вверх, вершина в точке (-1;1) Остается вернуться к lg(x^2+2x+2)<1 и расписать единицу как lg10 lg(x^2+2x+2) Так как lg логарифм по основанию 10, не входит в промежуток 1>a>0, значит знак не меняем: x^2+2x+2<10 x^2+2x-8<0 Исследуем, парабола с вершиной в точке (-1; -9), ветви направлены вверх, пересекает OX в точках -4 и 2 Тогда ответ x принадлежит (-4;2) |
Дианка
20.02.2015, 22:01, Пятница | Сообщение 558
помогите пожалуйста) решите логарифмические неравенства 1) (5x+1)lg(4-x) меньше или равно 0 |
|
20.02.2015, 23:54, Пятница | Сообщение 559
Цитата Дианка ( ) 1) (5x+1)lg(4-x) меньше или равно 0 Решаем в три этапа: ОДЗ 4-x>0 x<4 Первая скобка 5x+1≤0 x≤ -1/5 Вторая скобка lg(4-x)≤0 lg(4-x)≤lg1 4-x≤1 x≥3 Ответ: x∈ (-∞; -1/5] u [3;4) |
Гость
22.02.2015, 20:15, Воскресенье | Сообщение 560
Помогите пожалуйста! log4log2(x)+log2log4(x)=2 |
|
22.02.2015, 21:22, Воскресенье | Сообщение 561
Цитата Гость ( ) log4log2(x)+log2log4(x)=2 log4(log2(x))+log2(log4(x))=2 Предлагаю решить методом замены: log2x = y Если log4x = (1/2) * log2x, то после замены уравнение примет вид: log4y + log2(y/2) = 2 Решаем теперь это уравнение: (1/2)*log2y + log2(y/2) = 2 log2y(1/2) + log2(y/2) = 2 Применим основное свойство логарифмов с одинаковыми основаниями: log2 (y(1/2) * (y/2)) = 2 y(1/2) * (y/2) = 4 y(3/2) / 2 = 4 y(3/2) = 8 y = 4 Теперь вернемся к замене и подставим y: log2x = 4 x = 42 x=16 Более простого способа решения я не нашел. |
Гость
01.03.2015, 17:51, Воскресенье | Сообщение 562
Решите уравнение: 1) log(2)(x-5)/4=0 двойка в скобке это по основанию два, х-5 делённая на 4 полностью в скобке. 2) log(2)(cosx)=-1 двойка в скобке это по основанию два. Решите систему неравенств: 1) log(4)x<3 x> или равно 19 |
Танюша
01.03.2015, 20:48, Воскресенье | Сообщение 563
Цитата Гость ( ) 1) log(2)(x-5)/4=0 двойка в скобке это по основанию два, х-5 делённая на 4 полностью в скобке. log(2)1=0 log(2)(x-5)/4 = log(2)1 (x-5)/4 = 1 x=4+5=9 Цитата Гость ( ) 2) log(2)(cosx)=-1 двойка в скобке это по основанию два. log(2)(1/2)=-1 log(2)(cosx)=log(2)(1/2) Х=(П/3)+2Пк Цитата Гость ( )Решите систему неравенств: 1) log(4)x<3 x> или равно 19 log(4)64 = 3 log(4)x<log(4)64 Так как 4 не входит в 0<a<1, знак сравнения < оставляем неизменным. x<64 x≥19 Ответ x∈[-19;64) |
Гость
06.06.2015, 16:56, Суббота | Сообщение 564
Решите пожалуйста. Найдите область определения функции: y=log_3(x^2-3x)-log_3(x) |
Гость
08.07.2015, 07:11, Среда | Сообщение 565
ln(х^3-7х+2sinx+3) = ln(х^3-7х+2sinx-4) Не уверен, что правельно делаю, надо потенциировать выражение и привети подобные или как? |
Гость
08.12.2015, 20:18, Вторник | Сообщение 566
Люди помогите:При каких значениях X функция y=log 4(x^2+6x)-3 принимает отрицательные значения
|
|
08.12.2015, 21:25, Вторник | Сообщение 567
Цитата Гость ( )Люди помогите:При каких значениях X функция y=log 4(x^2+6x)-3 принимает отрицательные значения y будет отрицательным если выражение log 4(x^2+6x) будет меньше 3 Для начала нужно записать неравенство: log 4(x^2+6x)<3 Теперь 3 представим в виде логарифма с основанием 4: 3=log4(64) log 4(x^2+6x) Так как основание логарифма не входит в интервал -1 x^2+6x<64 Далее получаем квадратное неравенство: x^2+6x-64<0 Для решения которого необходимо найти корни квадратного уравнения: x^2+6x-64=0 x1=-3+√(73) x2=-3-√(73) Ответ: x∈(-3-√(73); -3+√(73)) Однако есть еще одно условие, это ОДЗ, которое применяется к логарифмическому выражению x^2+6x>0 x(x+6)>0 x>0 x>-6 В итоге объединив два ответа получим: x∈(0; -3+√(73)) |
Гость
22.12.2015, 01:15, Вторник | Сообщение 568
Вычислить log81=4 64=6
|
Гость
22.12.2015, 01:16, Вторник | Сообщение 569
Помогите не понимаю как это делать
|
Гость
04.02.2016, 00:39, Четверг | Сообщение 570
-lg(0,9*10^(-3))=
|
Администрация
Ученики
| |||