Обратимся к рис. 1.4 и формуле (1.9). Для того чтобы связать линейную скорость v произвольной точки А твердого тела с угловой скоростью ω вращения этого тела вокруг неподвижной оси ОО’, поделим обе части формулы на dt. Учитывая, что dr/dt=v и dφ/dt=ω, получим

т.е. линейная скорость вращающейся точки равна векторному произведению угловой скорости на радиус-вектор этой точки (рис.1.7).

Модуль вектора (1.10) равен v=ωR, где R=rsinα– радиус окружности, по которой движется точка А. Подставляя это выражение в формулы (1.2) и (1.3), получим a_τ=βR и a_n=ω²R, откуда модуль полного ускорения согласно (1.4) равен: