   | |
| Модератор форума: Bukashka, noka |
| Форум "Казахстан и образование"Математика геометрия Ученический форум Математика Геометрия ЕНТ 2011-2014 (Помогите по геометрии пожалуйста) |
| Геометрия ЕНТ 2011-2014 |
|
24.03.2014, 11:56, Понедельник | Сообщение 1711
Цитата Гость (  )сторона основания прямоугольного параллелепипеда равна 4 см и 5см а диагональ большой боковой грани равна 13 см Объем параллелепипеда: V=Sосн*H По теореме Пифагора: H=√(13²-5²)=12 V=4*5*12=240 см³ |
Мадина
28.03.2014, 18:44, Пятница | Сообщение 1712
эту задачу я вообще не поняла. даже чертёж. Помогите, пожалуйста К стороне параллелограмма, равной 13 см, проведена высота длиной 24 см. найдите другую сторону параллелограмма, если высота, проведённая к ней, равна 12 см. варианты ответов: А) 26 см В) 28 см С) 24 см Д) 18 см Е) 14 см |
|
28.03.2014, 19:12, Пятница | Сообщение 1713
Цитата стороне параллелограмма, равной 13 см, проведена высота длиной 24 см. найдите другую сторону параллелограмма, если высота, проведённая к ней, равна 12 см. Обозначим сторону через параллелограмма АВ= х. площадь АВСD= ВН·AD=24·13=312, площадь АВСD= ВЕ·СD=12х, 12х=312, х=26 |
Мадина
28.03.2014, 19:24, Пятница | Сообщение 1714
Цитата выпускница2014 ( )Обозначим сторону через параллелограмма АВ= х. площадь АВСD= ВН·AD=24·13=312, площадь АВСD= ВЕ·СD=12х, 12х=312, х=26 спасибо большое) можно из стереометрии? Стороны основания правильной пятиугольной усечённой пирамиды равны 14 см и 30 см, а боковое ребро 17 см. Определите площадь боковой поверхности пирамиды. |
|
28.03.2014, 21:12, Пятница | Сообщение 1715
Цитата Мадина ( ) Стороны основания правильной пятиугольной усечённой пирамиды равны 14 см и 30 см, а боковое ребро 17 см. Определите площадь боковой поверхности пирамиды. Рисунка даже не надо, раз пирамида правильная, значит в основании лежит правильная фигура. Правильный пятиугольник имеет равные стороны. Боковая поверхность усеченной пятиугольной пирамиды складывается из пяти трапеций, у которых верхнее и нижнее основание, равно стороне основания верхнего и нижнего пятиугольника соответственно. А боковое ребро равно 17 см, то есть трапеция является еще и равнобокой. Тогда остается найти площадь трапеции и умножить всё это на 5. Ответ должен получиться: ((30+14)/2)*√(208) * 5 = 440√13 |
|
05.04.2014, 21:42, Суббота | Сообщение 1716
В основании пирамиды ромб с диагоналями 30 и 40 см. Высота проектируется в точку пересечения диагоналей ромба и равна 12 см. Определите угол наклона боковой грани к основанию.
|
|
05.04.2014, 22:09, Суббота | Сообщение 1717
Цитата выпускница2014 ( ) В основании пирамиды ромб с диагоналями 30 и 40 см. Высота проектируется в точку пересечения диагоналей ромба и равна 12 см. Определите угол наклона боковой грани к основанию.  ABCD - ромб, с диагоналями AC и BD. Сторона ромба равна 25, это легко можно понять взяв половины диагоналей, получится одна из Пифагоровых троек [(3, 4, 5), (6, 8, 10), (5, 12, 13), (9, 12, 15), (8, 15, 17), (12, 16, 20), (15, 20, 25), (7, 24, 25), (10, 24, 26), (20, 21, 29), (18, 24, 30), (16, 30, 34), (21, 28, 35), (12, 35, 37), (15, 36, 39), (24, 32, 40), (9, 40, 41), (27, 36, 45), (14, 48, 50), (30, 40, 50)] OK высота проведенная из центра пересечения диагоналей O на сторону CD. SK - высота проведенная из высоты пирамиды S на сторону CD. Угол наклона боковой грани к основанию на рисунке обозначен буквой α. Рассматривая прямоугольный треугольник COD найдем высоту, которая относится к сторонам треугольника как: OK = CO*OD / CD = 15*20 / 25 = 12 Теперь в прямоугольном треугольнике SOK катет SO равный высоте пирамиды 12, равен катету OK. Катеты равны, а значит боковая грань наклонена под углом 45 градусов. С катетами прямоугольного треугольника связаны тригонометрические функции острого угла α: синус α — отношение катета, противолежащего углу α, к гипотенузе. косинус α — отношение катета, прилежащего углу α, к гипотенузе. тангенс α — отношение катета, противолежащего углу α, к катету прилежащему углу α. котангенс α — отношение катета, прилежащего углу α, к катету противолежащему углу α. tgα=12/12=1 tgα=1 α=45º |
|
08.04.2014, 07:43, Вторник | Сообщение 1718
Ребят,помогите с 2 задачами В цилиндре параллельно его оси проведено сечение, диагональ которого образует с плоскостью нижнего основания угол 30°. Это сечение пересекает основание по хорде, которая стягивает дугу 60°. Найти площадь данного сечения, если радиус основания цилиндра 12 см. |
Гость
09.04.2014, 00:57, Среда | Сообщение 1719
В шар списан равносторонний цилиндр и равносторонний конус. Доказать, что Vц=√Vш·Vк
|
|
09.04.2014, 13:06, Среда | Сообщение 1720
Цитата MrSirr ( ) В цилиндре параллельно его оси проведено сечение, диагональ которого образует с плоскостью нижнего основания угол 30°. Это сечение пересекает основание по хорде, которая стягивает дугу 60°. Найти площадь данного сечения, если радиус основания цилиндра 12 см. Задача уже решена, только условие другое. Попробуйте сами разобраться: http://www.testent.ru/forum/6-277-83374-16-1394719034 |
Гость
09.04.2014, 22:53, Среда | Сообщение 1721
Высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды 7 см .Стороны оснований 12 см и 4 см .Определите длину бокового ребра пирамиды .
|
|
10.04.2014, 00:10, Четверг | Сообщение 1722
Цитата Гость ( ) Высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды 7 см .Стороны оснований 12 см и 4 см .Определите длину бокового ребра пирамиды . Основанием является квадрат. Диагональ большего основания 12√2, меньшего 4√2 Половины диагоналей соответственно равны: 6√2 и 2√2 Разница между диагоналями, равна 4√2 Тогда боковое ребро усеченной пирамиды равно: √(7²+(4√2)²)=√81=9 Извини изначально условие не так прочитал. |
Гость
10.04.2014, 01:12, Четверг | Сообщение 1723
Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды 2 дм и 6 дм Боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60°. Найти высоту пирамиды? а)4 дм б)4√3 дм в)3 дм г)3√3 |
|
10.04.2014, 14:08, Четверг | Сообщение 1724
Цитата Гость ( )Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды 2 дм и 6 дм Боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60°. Найти высоту пирамиды?  ABC - нижнее большее основание. A₁B₁C₁ - верхнее меньшее основание. OO₁ - высота пирамиды AO - радиус описанной окружности вокруг треугольника ABC A₁O₁ - радиус описанной окружности вокруг треугольника A₁B₁C₁ Rо=(a√3)/3 AO=(6√3)/3 A₁O₁=(2√3)/3 Опустим перпендикуляр A₁D=A₁O₁, получим прямоугольный треугольник AA₁D AD = AO - DO = AO - A₁O₁ = (4√3)/3 AA₁ - боковое ребро, которое необходимо найти. В прямоугольном AA₁D треугольнике напротив угла 30 градусов лежит сторона AD вдвое меньшая гипотенузы AA₁ AA₁ = 2*(4√3)/3 = (8√3)/3 Тогда катет A₁D равный высоте пирамиды A₁O₁ равен: A₁D²=((8√3)/3)² - ((4√3)/3)² = 48 A₁D=√48 = 4√3 |
|
17.04.2014, 19:00, Четверг | Сообщение 1725
1) Отрезок АВ пересекает плоскость m в точке М и делится ею пропорционально числам 8:7. Найдите длины АМ:МВ, если длина проекции отрезка на плоскость равна 52 см, а точка А отстоит от плоскости на расстоянии, равном 24 см. 2) Боковок ребро треугольной призмы равно высоте основания, а площадь сечения, проведенного через них, равна 75. Чему равен объем призмы? |
|
17.04.2014, 20:48, Четверг | Сообщение 1726
Объясните, пожалуйста, как решать эту задачу. В правильной шестиугольной призме все ребра равны 6. Найти площадь большего диагонального сечения.
|
|
18.04.2014, 10:15, Пятница | Сообщение 1727
Помогите пожалуйста решить контрольную по геометриии. 1. задача: В куб вписан шар.Найди полную поверхность шара,если полная поверхность куба равна 1170/π. 2.задача: Вокруг шара описан цилиндр.Найти отношение площадей поверхностей цилиндра и шара. 3. задача:В шар вписан конус.Найти высоту конуса, если радиус шара равен 5 см,а радиус основания конуса равен 4см. |
|
20.04.2014, 12:39, Воскресенье | Сообщение 1728
Цитата KamILka4713 ( )Отрезок АВ пересекает плоскость m в точке М и делится ею пропорционально числам 8:7. Найдите длины АМ:МВ, если длина проекции отрезка на плоскость равна 52 см, а точка А отстоит от плоскости на расстоянии, равном 24 см.  Будем решать через подобие, по двум равным углам в прямоугольных треугольниках AXM и BYM. XM - проекция прямой AM на плоскость m. MY - проекция прямой MB на плоскость m. XY - проекция прямой AB на плоскость m. AX - кратчайшее расстояние от точки A до плоскости или перпендикуляр на плоскость m BY - кратчайшее расстояние от точки B до плоскости или перпендикуляр на плоскость m У подобных фигур стороны (углы, высоты, медианы, биссектрисы) относятся в одинаковом соотношении: AM/MB = XM/MY = AX/BY = 8/7 AX=24 24/BY=8/7 BY=21 Длина отрезка XY = 52, нужно разделить в соотношении 8 к 7, для этого складываем (8+7)=15, теперь находим одну часть (52/15), тогда длина отрезка XM=(8*52/15), а длина MY=(8*52/15) Дальше по теореме Пифагора, но там ответ получится иррациональный. |
|
20.04.2014, 12:57, Воскресенье | Сообщение 1729
Цитата выпускница2014 ( )В правильной шестиугольной призме все ребра равны 6. Найти площадь большего диагонального сечения.  Пусть ABCDEF - основания правильной шестиугольной призмы, наибольшей диагональю будет диагональ AD. Проведем из точки E и F перпендикуляры на диагональ AD. Градусная мера угла в n угольнике вычисляется по формуле: α=((n-2)*180)/n α=(4*180)/6=120 Тогда угол KAF равен 60 градусов. В прямоугольном треугольнике угол KFA равен 30 градусов, тогда AK=AF/2=3 KM=FE=6 AD=3+6+3=12 Так как все ребра равны, AA₁=6 Площадь сечения равна 12*6=72 |
|
20.04.2014, 13:05, Воскресенье | Сообщение 1730
Цитата Масик ( )В куб вписан шар.Найди полную поверхность шара,если полная поверхность куба равна 1170/π. Полная поверхность куба складывается из площади шести плоскостей квадрата, где x - сторона квадрата. 6x²=1170/π x²=1170/6π=195/π Площадь поверхности шара или сферы равна: 4πR² R=x/2 4R²=x² 195/π=4R² R²=195/4π Отсюда, 4πR² = 195 |
|
20.04.2014, 13:10, Воскресенье | Сообщение 1731
Цитата Масик ( )Вокруг шара описан цилиндр.Найти отношение площадей поверхностей цилиндра и шара.  Площадь поверхности шара 4πR² где R - радиус шара Площадь поверхности цилиндра 2πr²+2πr*H где r - радиус основания цилиндра, равный R для данной задачи H - высота цилиндра равная 2R Тогда отсюда 2πr²+2πr*H=2πR²+4πR²=6πR² Отношение равно: 6πR² / 4πR² = 6/4 |
|
20.04.2014, 13:19, Воскресенье | Сообщение 1732
Цитата Масик ( )В шар вписан конус.Найти высоту конуса, если радиус шара равен 5 см,а радиус основания конуса равен 4см.  ABC - конус, вписанный в шар с центром O. Высота конуса проходит через центр шара. AO=BO, радиус конуса AD образуется с AO прямоугольный треугольник. OD=√(5²-4²)=3 Высота BD=3+5=8 |
Гость
21.04.2014, 22:24, Понедельник | Сообщение 1733
4) Основанием пирамиды служит ромб со стороной, равной а, и углом 30°. Боковые грани, проходящие через стороны острого угла ромба, перпендикулярны плоскости основания, а две другие наклонены к нему под углом 60°. Найдите объем пирамиды.
|
|
22.04.2014, 23:36, Вторник | Сообщение 1734
Решение,пожалуйста.
|
|
23.04.2014, 10:56, Среда | Сообщение 1735
Здравствуйте! Пожалуйста, помогите с решением задач на вектора Задача 1. В треугольнике КМН угол К 45 градусов, КМ=МН, КН=8 см. Медиана МR и КР пересекаются в точке О 1) Выразите векторы ОМ и ОР через вектор а=вектору КR и вектор в=вектору КМ 2) Найдите |ОR| и |МР| И вторая задача Даны точки Р(2,-2) Q(4,0) R(0,4) 1) РT- медиана треугольника PQR. Найдите координаты вектора PT 2) Найдите |2PQ+QR| 3) Найдите угол PQR |
Гость
23.04.2014, 17:04, Среда | Сообщение 1736
К двум, касающимся друг друга окружностям, проведена касательная, с расстоянием между точками касания 4√3. Найдите радиус большей окружности, если радиус меньшей окружности 3.
|
|
23.04.2014, 20:23, Среда | Сообщение 1737
В треугольнике с вершинами А (-7;-3),B(14;0);C(-4;6) проведена медиана СК. Во сколько раз медиана короче стороны АВ?
|
|
23.04.2014, 21:20, Среда | Сообщение 1738
Цитата выпускница2014 ( ) В треугольнике с вершинами А (-7;-3),B(14;0);C(-4;6) проведена медиана СК. Во сколько раз медиана короче стороны АВ? CK = (СA+CB)/2 Получаем вектор по двум точкам: CA=(-7+4; -3-6)= (-3;-9) CB=(14+4; 0-6)= (18;-6) Находим вектор CK: CK = ((-3+18)/2; (-9-6)/2)=(15/2; -15/2) Находим длину вектора CK: |CK|=√((15/2)²+(-15/2)²)=√(225/2)=(15√2)/2 Также находим длину вектора AB: AB=(14+7; 0+3)=(21;3) |AB|=√(21²+3²)=√450 Во сколько раз медиана короче, значит: √450 / ((15√2)/2) = 2√450 / (15√2) = 2√900 / 30 = 2*30/30=2 Значит короче в 2 раза. |
Никита
24.04.2014, 19:54, Четверг | Сообщение 1739
Можно решение пожалуйста с рисунком Стороны основания прямого параллелепипеда равны 2 см и 4 см, а синус угла между ними √7/4. Найти угол, который образует меньшая диагональ параллелепипеда с основанием, если ее длина равна 4√2. |
|
28.04.2014, 12:06, Понедельник | Сообщение 1740
Цитата Никита ( )Стороны основания прямого параллелепипеда равны 2 см и 4 см, а синус угла между ними √7/4. Найти угол, который образует меньшая диагональ параллелепипеда с основанием, если ее длина равна 4√2.  Основанием параллелепипеда является параллелограмм. d - меньшая диагональ параллелограмма. Её найдем по двум сторонам треугольника a и b и углу между ними, применим теорему косинусов. p²=b²+c²-2bc*cosα если sinα=√7/4 sin²α=(7/16) cos²α=1-(7/16)=(9/16) cosα=3/4 p²=a²+b²-2ab*cosα p²=2²+4²-2*8*(3/4)=4+16-12=8 p=√8 Тогда рассматривая прямоугольный треугольник с катетами h и p, гипотенуза равна 4√2 С катетами прямоугольного треугольника связаны тригонометрические функции острого угла β: синус β — отношение катета, противолежащего углу β, к гипотенузе. косинус β — отношение катета, прилежащего углу β, к гипотенузе. тангенс β — отношение катета, противолежащего углу β, к катету прилежащему углу β. котангенс β — отношение катета, прилежащего углу β, к катету противолежащему углу β. Поэтому если проще считать, то нам известна гипотенуза и катет d прилежащий к острому углу β cosβ=(√8) / 4√2 = 2/4 = 1/2 β=arccos(1/2) = π/3 |
Администрация
Друзья сайта
Ученики
| |||
