Приравняем обе части.

x²-x=x-x²

Найдем все значения x.

x₁=0; x₂=1

Теперь запишем интегральное выражение от 0 до 1 ∫[(x²-x)-(x-x²)]dx=интеграл от 0 до 1 ∫(2x²-2x)dx=[(2x³/3)-2x²/2] от 0 до 1 = [(2*0³/3)-2*0²/2]-[(2*1³/3)-2*1²/2]=(2/3)-1=-1/3 или 1/3

Не понимаете как это так? Вам нужно больше узнать о функции, первообразной, интегралах и т.д.

Формула Ньютона – Лейбница
Основные свойства определенного интеграла
Определенный интеграл
Основные методы интегрирования

Представим что у нас вместо выражения (2xsinπ/4 + 1) просто y.

Тогда выражение примет вид 2y, где y у нас (2xsinπ/4 + 1) от которой тоже нужна найти производную так как функция сложная. (см пример 15)

Получится 2(2xsinπ/4 + 1)•(2xsinπ/4 + 1)'= 2(2xsinπ/4 + 1)•(2sinπ/4+2xcosπ/4)

2^x+1≥log₂4
x²-12x+11≤0

Решение

2^x+1≥2²
x²-12x+11≤0

x+1≥2
x²-12x+11≤0

Решаем уравнение 2 в системе: D=144-44=100, x₁=(12+10)/2=11; x₂=(12-10)/2=1

Получается:

x≥1
x≤11

То есть ответ промежуток [1;11] (Математика 2005 год)

x+2y=5
|x|+y=6

Решение:

Знак модуля во втором уравнении дает нам из уравнения |x|+y=6 два y=6-x; y=6+x
Подставим эти два уравнения в первое и решим систему способом подстановки:

x+2(6-x)=5
x+12-2x=5
x₁=7
y₁=-1

x+2(6+x)=5
x+12+2x=5
3x₂=-7
x₂=-(7/3)
y₂=11/3

Ответ: (-(7/3);11/3)u(7;-1)

Решение: Представим, как и в предыдущем примере что cos(x/3) равен y, тогда получится y³

f'(x)=y³'•[cos(x/3)]'=3y²•[-sin(x/3)]=-3cos²(x/3)•[sin(x/3)]

Такого нет в учебнике, дается в высшей математике.

∫tgxdx=-ln|cosx|+C

Тогда первообразная f(x)=5tgx равна ∫5•tgxdx=5•∫tgxdx=-5•ln|cosx|+C

Решается в 2 действия. 1 что нужно сделать это выровнять соотношения, так как промежуток второго дня в обоих соотношениях будем выравнивать именно его.

5:7|*3=15:21
3:2|*7=21:14

Второе что нужно сделать это сложить полученные значения и найти для каждого дня свой путь.

15+21+14=50

Теперь разделим общий путь 460 на 50.

460/50=9,2 (без калькулятора легко решается в дробной записи)

S₁=9.2*15=138
S₂=9.2*21=193.2
S₃=9.2*14=128.8

Добавлено (23.09.2010, 14:07)
---------------------------------------------
В треугольнике АВС известно, что угол А=альфа, угол С=бета, АВ=а, АК – биссектриса. Найти ВК…

Добавлено (23.09.2010, 14:10)
---------------------------------------------
Найдите площадь ромба АВСD, если известны две его вершины: А(7;10), C(-5;-6),а длина одной из диагоналей равна 10. тестник за 2010 год, 2 вариант, задание 9

Найдем расстояние между точками A и C, то есть 2 диагональ.

Вот формула:

√[(-5-7)²+(-6-10)²]=20

То есть, одна диагональ равна 20, а вторая 10, следовательно площадь ромба 20*10/2=100

Расстояние между двумя точками на плоскости

Условие:
a, b, c, d - прямые
b и d - скрещивающиеся
a || b
c || d

Вопрос:
Правильно ли я построил чертеж?

Ответ: Да правильно! Самое главное чтобы прямые b и d не пересекались и не были параллельными, а в остальном там не так уж и сложно построить имея две плоскости, как на твоем рисунке.

Добавлено (09.10.2010, 16:56)
---------------------------------------------
Спасибо, просто я сомневался в том что с не является скрещивающейся с b и a.

Добавлено (13.10.2010, 19:17)
---------------------------------------------