   | |
| Модератор форума: Bukashka, noka |
| Форум "Казахстан и образование"Математика геометрия Ученический форум Математика Геометрия ЕНТ 2011-2014 (Помогите по геометрии пожалуйста) |
| Геометрия ЕНТ 2011-2014 |
|
30.10.2014, 14:52, Четверг | Сообщение 1801
Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 4см и 8см. Боковое ребро равно 2√3. Найдите апофему, а также высоту усеченной пирамиды.
|
|
30.10.2014, 21:52, Четверг | Сообщение 1802
Цитата elviraujan2397 (  ) Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 4см и 8см. Боковое ребро равно 2√3. Найдите апофему, а также высоту усеченной пирамиды. http://www.testent.ru/forum/6-277-58048-16-1353392336 Повтор! |
Гость
26.11.2014, 18:18, Среда | Сообщение 1803
Помогите пожалуйста с решением геометрической задачи!;) Боковая поверхность цилиндра развертывается в квадрат с диагональю равной √2π см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра. |
Гость
27.11.2014, 09:07, Четверг | Сообщение 1804
Помогите пожалуйста. Геометрия. В прямой треугольной призме боковое ребро рано 12 см стороны основания 13см 14см 15см. Найдите полную поверхность призмы.
|
Гость
03.12.2014, 00:44, Среда | Сообщение 1805
решите пожалуйста,желательно с рисунком... есть конус с радиусом основания 5 см и высотой 4 см,в который вписана правильная n-угольная пирамида. Плоскость ,паралельная основанию конуса,пересекает его по кругу с радиусом 2 см. Найдите полную поверхность части пирамиды,заключенную между основанием конуса и секущей плоскостью,учитывая что n=3 |
Гость
08.12.2014, 18:10, Понедельник | Сообщение 1806
Помогите пожалуйста!!!! Параллельное оси сечение цилиндра плоскостью удалено от оси на √3, оно отсекает в основании дугу в 60 градусов .Найдите площадь осевого сечения цилиндра, если площадь данного сечения равна 8. Очень прошу!!!(
|
Гость
12.12.2014, 11:56, Пятница | Сообщение 1807
Помогите решить: в цилиндре с высотой 6см проведено сечение, папаллельное основанию, которое отсекает 4см. Найти радиус, если площадь сечения равна 36
|
Гость
12.12.2014, 12:17, Пятница | Сообщение 1808
Помогите пожалуйста Диогональ осевого сечения целиндра равна 10см и образует угол в 30градусов с образуещей целиндра.найти длину окружности основания цилиндра |
Гость
21.12.2014, 16:59, Воскресенье | Сообщение 1809
Отрезок, соединяющей центр верхнего основания цилиндра с серединой радиуса нижнего основания, равен 12 см и образует с осью цилиндра угол 30 градусов. Найдите площадь осевого сечения цилиндра
|
|
21.12.2014, 20:36, Воскресенье | Сообщение 1810
РЕБЯТ,ПОМОГИТЕ! 2. Радиус шара равен 8 см. Через конец радиуса, лежащего на сфере, проведена плоскость под углом 45° к радиусу. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью. 3. Куб с ребром а вписан в цилиндр. Найдите площадь осевого сечения цилиндра. Вариант 3 1. Объясните, какое тело называется усеченным конусом. Выведите формулу площади полной поверхности усеченного конуса. 2. Сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси, отсекает от окружности основания дугу в 90°. Найдите площадь сечения, если высота цилиндра равна 6 см, а расстояние между осью цилиндра и секущей плоскостью равно 3 см. 3. Около шара радиуса R описан правильный тетраэдр. Найдите площадь поверхности тетраэдра. Вариант 4 1. Объясните какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром. Выведите уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат. 2. Радиус кругового сектора равен 6 см, а его угол равен 120°. Сектор свернут в коническую поверхность. Найдите площадь полной поверхности конуса. 3. Осевое сечение конуса – равносторонний треугольник. В конус вписана треугольная пирамида, основанием которой служит прямоугольный треугольник с катетами 12 см и 16 см. Найдите высоту пирамиды. Вариант 5 1. Перечислите возможные случаи взаимного расположения сферы и плоскости. Докажите, что сечение сферы плоскостью есть окружность. 2. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 12 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. 3. В сферу вписан конус, образующая которого равна l а угол при вершине осевого сечения равен 60°. Найдите площадь сферы. Вариант 6 1. Сформулируйте определение касательной плоскости к сфере. Докажите теоремы о касательной плоскости (свойство и признак касательной плоскости). 2. Площадь сечения шара плоскостью, проходящей через его центр, равна 16∏ . Найдите площадь сферы. 3. Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 4 см и наклонена к плоскости основания под углом 45°. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, вписанного в эту призму. |
Гость
30.12.2014, 03:33, Вторник | Сообщение 1811
всем привет..помогите пожалуйста..Радиус шара R .найти площадь диагонального сечения вписанного куба
|
Гость
21.01.2015, 14:01, Среда | Сообщение 1812
Точка В лежит на касательной к шару плоскости на расстоянии 15 от точки касания.Радиус шара = 8. НАЙТИ РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ В ДО ЦЕНТРА ШАРА. помогите пожалуйста) |
Гость
02.02.2015, 21:28, Понедельник | Сообщение 1813
Точка В лежит на касательной к шару плоскости на расстоянии, равном 15 от точки касания. Радиус шара равен 8. Найдите расстояние от точки В до центра шара.
|
|
02.02.2015, 21:48, Понедельник | Сообщение 1814
Цитата Гость (  ) Точка В лежит на касательной к шару плоскости на расстоянии, равном 15 от точки касания. Радиус шара равен 8. Найдите расстояние от точки В до центра шара. Пусть точка касания A, a центр шара O, тогда AB и OA катеты, BO - гипотенуза в прямоугольном треугольнике OAB. Отсюда BO=√(AB²+OA²)=17 |
Гость
02.02.2015, 23:52, Понедельник | Сообщение 1815
Здравствуйте,помогите пожалуйста очень нужно решить..Хорда нижнего основания цилиндра равна а и видна из центра этого основания под углом альфа. Найдите боковую поверхность цилиндра, если отрезок, соединяющий центр верхнего основания с серединой данной хорды, образует с плоскостью основания угол бета.
|
|
03.02.2015, 09:44, Вторник | Сообщение 1816
Цитата Гость ( ) Здравствуйте,помогите пожалуйста очень нужно решить..Хорда нижнего основания цилиндра равна а и видна из центра этого основания под углом альфа. Найдите боковую поверхность цилиндра, если отрезок, соединяющий центр верхнего основания с серединой данной хорды, образует с плоскостью основания угол бета.  AB - хорда, с центром в точке D. AO = BO - радиус окружности. O - центр нижнего основания цилиндра. OD - перпендикуляр к хорде AB Угол AOB равен альфа (α), угол ODK равен бетта (β). OD делит угол α пополам, ∠AOD=∠DOB=α/2. Также пополам делит высота OD и сторону AB, AD=DB=AB/2=a/2 Начнем с конца решать, нам нужно найти боковую поверхность цилиндра, которая равна: Sбок=L*H, где L - длина окружности (2πR), H - высота цилиндра. Рассмотрим прямоугольный треугольник ODA, и применим теорему синусов (∠AOD=α/2, AD=a/2). Так как треугольник прямоугольный, угол ODA равен 90 градусов. AO / sin90 = (a/2) / sin(α/2) ! не путаем сторону a и угол α Тогда радиус основания R=AO равен: R= a / 2sin(α/2) По той же теореме синусов найдем высоту цилиндра Н=OK H / sinβ = OD / sin(90-β) Теперь если подробнее, о том как получилось (90-β), так как сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусов, в прямоугольном треугольнике KOD, угол ODK равен (180-90-β)=(90-β), тут же по таблице приведения смотрим sin(90-β)=cosβ H / sinβ = OD / cosβ H=sinβ*OD/ cosβ = OD*tgβ OD теперь найдем, вернемся к треугольнике AOD, и по теореме синусов найдем OD OD /sin(90-(α/2))= a/2sin(α/2) OD / cos(α/2) = a/2sin(α/2) OD = [a * cos(α/2) ] / 2sin(α/2) = (a/2) * ctg(α/2) H=(a/2)*ctg(α/2)*tgβ Sбок=2*π*R*H R= a / 2sin(α/2) Sбок= (1/2) * a² * ctg(α/2) * tgβ |
Гость
10.02.2015, 18:29, Вторник | Сообщение 1817
1)Диагональ осевого сечения цилиндра равна L, и составляет угол альфа с плоскостью основания. Вычислите объем. 2)Основанием прямой призмы является треугольник со сторонами 10, 10 и 12. Через большую сторону нижнего основания и сторону противоположного бокового ребра проведена плоскость под углом 60 градусов к плоскости основания. Найдите объем призмы. |
Гость
10.02.2015, 18:31, Вторник | Сообщение 1818
1)Сторона основания правильной треугольной призмы равна а, площадь ее боковой поверхности вдвое больше площади основания. Найдите объем призмы. 2)Сечение, параллельное оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу в 120 градусов. Найдите отношение объемов частей, на которые эта плоскость разделила цилиндр. |
|
11.02.2015, 09:07, Среда | Сообщение 1819
Цитата Гость ( ) 1)Диагональ осевого сечения цилиндра равна L, и составляет угол альфа с плоскостью основания. Вычислите объем.  Объем цилиндра равен π*r2*h На рисунке цилиндр, диагональ осевого сечения AB (l по условию), диагональ основания AC (d) и высота BC (h), угол BAC = α. Рассмотрим прямоугольный треугольник BCA, в котором гипотенуза L, и угол α С катетами прямоугольного треугольника связаны тригонометрические функции острого угла α: синус α — отношение катета, противолежащего углу α, к гипотенузе. косинус α — отношение катета, прилежащего углу α, к гипотенузе. тангенс α — отношение катета, противолежащего углу α, к катету прилежащему углу α. котангенс α — отношение катета, прилежащего углу α, к катету противолежащему углу α. cosα = d/l sinα = h/l Отсюда: d=l*cosα h=l*sinα d=2r, r=(l*cosα)/2 Vц=π*r2*h = π*[(l*cosα)/2]2*l*sinα=π*l3*cos2α*sinα / 4 |
|
11.02.2015, 09:35, Среда | Сообщение 1820
Цитата Гость ( ) 1)Сторона основания правильной треугольной призмы равна а, площадь ее боковой поверхности вдвое больше площади основания. Найдите объем призмы. Раз призма правильная, в основании лежит правильный треугольник. Площадь треугольника, у которого все стороны a, равна: Sосн=(a2√3)/4 Площадь боковой поверхности призмы равна сумме площадей всех боковых граней, так как у нас правильная призма, то 3 боковые грани равны между собой, площадь одной боковой грани равна ah, трех таких граней 3ah По условию 2*Sосн = Sбок Отсюда уравнение с двумя неизвестными: (a2√3)/2 = 3ah Отсюда высота призмы h=(a√3)/6 Остается найти объем призмы: V=Sосн*h = [(a2√3)/2] * [(a√3)/6] = a3/4 |
|
11.02.2015, 09:40, Среда | Сообщение 1821
Цитата Гость ( ) 2)Сечение, параллельное оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу в 120 градусов. Найдите отношение объемов частей, на которые эта плоскость разделила цилиндр. http://testent.ru/forum/6-277-83374-16-1394719034 |
Гость
11.02.2015, 20:45, Среда | Сообщение 1822
Помогите решить геометрию. В куб вписан шар. Площадь диогонального сечнни куба 121корень из 2. Найти площадь поверхности шара |
|
11.02.2015, 21:09, Среда | Сообщение 1823
Цитата Гость ( ) В куб вписан шар. Площадь диогонального сечнни куба 121корень из 2. Найти площадь поверхности шара В куб можно вписать шар диаметром равным стороне куба. Диагональное сечение равно произведению диагонали основания куба на сторону основания a (высоту куба). Диагональ основания куба равна a√2 по теореме Пифагора. a*a√2 = 121√2 a=11 Тогда диагональ шара вписанного в куб равна 11, R=5.5. Площадь поверхности сферы равна: Sп.с=4πR² Sп.с=4πR²=4*5.5*5.5*π=121π |
Гость
11.02.2015, 21:56, Среда | Сообщение 1824
Основанием прямой призмы является треугольник со сторонами 10, 10 и 12. Через большую сторону нижнего основания и середину противоположного бокового ребра проведена плоскость под углом 60 градусов к плоскости основания. Найдите объем призмы.
|
|
12.02.2015, 12:05, Четверг | Сообщение 1825
Цитата Гость ( ) Основанием прямой призмы является треугольник со сторонами 10, 10 и 12. Через большую сторону нижнего основания и середину противоположного бокового ребра проведена плоскость под углом 60 градусов к плоскости основания. Найдите объем призмы.  Объем равен: Sосн*H Высота BD в равнобедренном треугольнике ABC на большую сторону AC равна 8, по теореме Пифагора  . Sосн=12*8=96 В прямоугольном треугольнике MBD, угол MDB равен 60 градусов (по условию), тогда угол DMB равен 30 градусов, а напротив такого угла лежит катет BD вдвое меньше гипотенузы. Если MD равен h/2 (по условию), то BD равен h/4 BD = 8 h/4=8 h=32 V=96*32=3072 |
Гость
17.02.2015, 14:47, Вторник | Сообщение 1826
Найдите объем наклонной треугольной призмы , основанием которой служит равносторонний треугольник со стороной а= 4 дм. Боковое ребро призмы равно стороне основания и наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов помогите пожалуйста(
|
Гость
27.02.2015, 16:38, Пятница | Сообщение 1827
1). Основание прямой призмы есть равнобедренный треугольник с основанием 8 см и периметром 18 см. Найти объем призмы, если две ее боковые грани - квадраты.
|
|
28.02.2015, 09:39, Суббота | Сообщение 1828
Цитата Гость ( )Основание прямой призмы есть равнобедренный треугольник с основанием 8 см и периметром 18 см. Найти объем призмы, если две ее боковые грани - квадраты. Равнобедренный треугольник со сторонами 8, 5 и 5. Высота призмы равна 5. Объем призмы равен Sосн*H Sосн = 3*8/2= 12 Тогда объем призмы равен: 60 |
Гость
01.03.2015, 17:30, Воскресенье | Сообщение 1829
стороны основания прямоугольного параллелепипеда 4 см и 5 см, диагональ большей боковой грани 13 см. найти объем параллелепипеда
|
Гость
01.03.2015, 17:49, Воскресенье | Сообщение 1830
Выразите высоту h тетраэдра как функцию его объема V и вычислите значение h с точностью до 0,05 см при v=1дм в кубе.
|
Ученики
Администрация
| |||