Частные производные и дифференциалы высших порядков
Для вычисления дифференциалов высших порядков используется следующая символическая формула: 
Пример 8. z=y•lnx. Найти 
Найдем частные производные 
. Дифференцируя повторно, получим 
Пример 9. z=x2•y. Найти d3z
Найдем частные производные
Подставив найденные частные производные в формулу для вычисления d3z, получим:
d3z=0•dx3+3•2•dx2dy+3•0•dx2dy+0•dy3=6dx2dy