Menu
Тест по дисциплине «Математика» для аттестации педагогических кадров средних общеобразовательных школ
Спецификация теста

1. Название теста: Тест по дисциплине «Математика» для аттестации педагогических кадров средних общеобразовательных школ.
2. Цель разработки: Тест разработан в целях определения соответствия уровня квалификации педагогического работника квалификационным требованиям.
3. Задача: Определить уровень профессиональной компетентности.
4. Содержание теста. В тест включены материалы основных разделов:

ТемаПодтемаМесто задания в тестеУровень трудности
1Арифметические вычисления. Преобразования алгебраических выражений1Арифметические вычисления. Преобразования алгебраических выражений1А
2Процент. Пропорция1Процент. Основные задачи, связанные с процентом. Пропорция (прямая и обратная пропорциональность). Смешанные задачи.2B
3Задачи на составление уравнений1Задачи на движение. Задачи на работу. Задачи на числа. Задачи на сплавы и смеси. Смешанные задачи.3B
4Арифметическая и геометрическая прогрессии1Задачи на арифметическую прогрессию. Задачи на геометрическую прогрессию. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Смешанные задачи4А
5Алгебраические уравнения и системы уравнений.1Квадратные уравнения и уравнения приводимые к ним. Уравнения высших степеней. Дробно-рациональные уравнения и их системы. Биквадратныеуравнения. Уравнения с модулем и их системы.5B
6Алгебраические неравенства и системы неравенств.1Системы линейных неравенств. Квадратичные неравенства и их системы. Дробно – рациональные неравенства и их системы. Смешанные задачи6C
7Показательные и логарифмические выражения1Тождественные преобразования показательных выражений. Тождественные преобразования логарифмических выражений. Смешанные задачи.7B
8Преобразования тригонометрических выражений.1Основные тригонометрические формулы. Преобразование тригонометрических выражений. Формулы приведения. Формулы сложения и кратных углов.Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и обратное преобразование.Смешанные задачи.8C
9Уравнения и системы уравнений (показательные, логарифмические, иррациональные)1Решение показательных уравнений. Решение систем показательных уравнений. Логарифмические уравнения. Решение систем логарифмическихуравнений. Решение иррациональных уравнений.9B
10Неравенства и системы неравенств (показательные, логарифмические)1Показательные неравенства. Логарифмические неравенства. Системы показательных неравенств. Системы логарифмических неравенств. Смешанныезадачи.10C
11Тригонометрические уравнения и системы уравнений.1Простейшие тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения. Системы тригонометрических уравнений.Смешанныезадачи11B
12Тригонометрические неравенства и системы неравенств1Простейшие тригонометрические неравенства. Тригонометрические неравенства. Системы тригонометрических неравенств. Смешанные задачи12C
13Функции, их свойства и графики.1Понятие функции. Область определения, множество значений функции. Сложные функции. Свойства функций. Смешанные задачи13B
14Производная и её применение.1Техника дифференцирования. Производная сложной функции. Нахождение точек экстремума. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций.Касательная к графику функции14B
15Первообразная функция и её применение. Определённый интеграл и его применение.1Первообразная. Вычисление первообразной (неопределенного интеграла). Вычисление определенного интеграла, формула Ньютона-Лейбница. Нахождение площади криволинейной трапеции. Нахождение объёмов тел вращения. Смешанные задачи.15B
16Треугольники. Площадь треугольника.1Треугольники: виды треугольников, связь между углами и сторонами, внешний угол, равенство и подобие, замечательные точки. Применениетеорем: Пифагора, косинусов, синусов. Вычисление площадей. Смешанные задачи.16А
17Четырехугольники и их площади. Окружность и круг1Четырехугольники: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция. Окружность: центр, хорда, диаметр и радиус. Вписанный угол.Центральный угол. Длина окружности, длина дуги. Вычисление площадей: прямоугольника, параллелограмма, ромба, квадрата, трапеции. Площадькруга и сектора. Смешанные задачи.17А
18Параллельность и перпендикулярность. Многогранники. Их площади и объемы1Перпендикуляр и наклонная. Призма. Боковая и полная поверхность. Объём. Параллелепипед. Куб. Боковая и полная поверхность. Объём. Пирамида.Усеченная пирамида. Боковая и полная поверхность. Объём. Смешанные задачи.18C
19Тела вращения. Их площади и объемы1Цилиндр. Боковая и полная поверхность. Объём. Конус.Усеченный конус. Боковая и полная поверхность. Объём. Шар. Сфера. Площадь. Объём.Смешанные задачи.19C
20Метод координат и векторы на плоскости. Координатный способ и векторы в пространстве.1Действия над векторами. Скалярное произведение векторов. Применение векторов и метода координат к решению планиметрических задач.20B


Тест состоит из заданий 3-х уровней трудности:
первого уровня (А) – 4 заданий,
второго уровня (В) – 10 заданий,
третьего уровня (С) – 6 заданий.

5. Характеристика содержания заданий:
Арифметические вычисления: умение выполнять арифметические действия над рациональными числами, решать основные задачи на %, пропорцию.
Уравнение и системы уравнений: умение решать линейные, квадратные, дробно-рациональные, логарифмические, показательные, иррациональные уравнения и системы уравнений.
Текстовые задачи: Умение решать текстовые задачи методом составления уравнений, систем.
Неравенства и системы неравенств: умение использовать метод интервалов для решения квадратных неравенств и неравенств, связанных со степенью, умение решать системы неравенств.
Тригонометрия: умение выполнять преобразования тригонометрических выражений, применяя основные тригонометрические тождества. умение решать тригонометрические уравнения и системы уравнений.
Прогрессии: умение находить по заданной формуле n-ый член арифметической и геометрической прогрессии, сумму n первых членов.
Функция, производная, интеграл: умение находить производную, умение вычислять ее значение, находить экстремум функции, наибольшее, наименьшее значение функции, умение применять формулу Ньютона-Лейбница при нахождении площади криволинейной трапеции.
Планиметрия: умение решать задачи на нахождение различных элементов треугольника, четырехугольника, окружности и круга, используя свойства и признаки, умение применять теорему Пифагора, умение вычислять площади фигур.
Стереометрия: умение решать задачи на нахождение площади поверхности и объемов многогранников, умение находить площади поверхности и объемы тел вращения.
Векторы и метод координат: умение выполнять действия над векторами. Умение составить уравнение прямых, окружности, плоскости.

6. Среднее время выполнения заданий
Оптимальное время выполнения тестового задания – 2 минуты.
Время выполнения теста в целом – 40 минут.

7. Число вариантов и заданий
Эквивалентность всех вариантов теста обеспечивается:
- формированием теста строго в соответствии с его спецификацией;
- расположением взаимозаменяемых заданий на одних и тех же местах в различных вариантах;
- сохранением одного и того же уровня трудности во всех вариантах.
В одном тесте – 20 заданий.

8. Форма заданий
Выбор одного ответа из 5 предложенных вариантов.
Инструкция: «Выбранный ответ необходимо отметить на листе ответов путем полного закрашивания соответствующего кружка на поле данного предмета».

9. Оценка выполнения задания
За каждый правильный ответ присуждается 1 балл, в остальных случаях – 0 баллов.

10. Рекомендуемая литература:
1. Алгебра. 7 класс. Автор: А.Н.Шыныбеков. г.Алматы, Издательство "Атамура", 2011 г.
2. Алгебра. 7 класс. Авторы: А.Абилкасымова., И.Бекбоев. г.Алматы, Изд. "Мектеп", 2007 г.
3. Алгебра. 7 класс. Сборник задач. Авторы: А.Абилкасымова., А.Абдиев. г.Алматы, Издательство "Мектеп", 2007 г.
4. Алгебра. 8 класс. Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. г.Алматы, Изд "Жазушы", 2007
5. Алгебра. 8 класс. Авторы: А.Абілқасымова., И.Бекбоев. г.Алматы, Изд "Мектеп", 2008 г.
6. Алгебра. 8 класс. Сборник задач. Авторы: А.Абілқасымова, Жумагулова З.А. г.Алматы, Издательство "Мектеп", 2008 г.
7. Алгебра. 9 класс. Автор: А.Н.Шыныбеков. г. Алматы, Издательство "Атамура", 2011 г.
8. Алгебра. 9 класс. Авторы: А.Абилкасымова., Жумагулова З.А. г.Алматы, Издательство "Мектеп", 2009 г.
9. Алгебра. 9 класс. Авторы: А.Абилкасымова., И.Бекбоев. г.Алматы, Изд "Мектеп", 2009 г.
10. Алгебра и начало анализа. 10-11 классы. Авторы: А.Н.Колмогоров., А.М.Абрамов. г.Алматы, издательство «Просвещение-Казахстан» 2007 г.
11. Алгебра и начало анализа 10 класс. ОГ направление. Авторы: А.Абилкасымова, Жумагулова З.А. г.Алматы, Издательство "Мектеп" 2010 г.
12. Алгебра и начало анализа 10 класс. ЕМ направление. Авторы: А.Абилкасымова., Жумагулова З.А. г.Алматы, Издательство "Мектеп" 2010 г.
13. Алгебра и начало анализа 10 класс. Сборник задач. ОГ направление. Авторы: А.Абилкасымова., Жумагулова З.А. г.Алматы, Издательство "Мектеп" 2010 г.
14. Алгебра и начало анализа 10 класс.Сборник задач. ЕМ направление. Авторы: А.Абилкасымова, Жумагулова З.А. г.Алматы, Издательство "Мектеп" 2010 г.
15. Алгебра и начало анализа 10 класс. ЕМ направление. Авторы: А.Абилкасымова, Жумагулова З.А. г.Алматы, Издательство "Мектеп" 2011 г.
16. Алгебра и начало анализа 10 класс. ОГ направление. Авторы: А.Абилкасымова, Жумагулова З.А. г.Алматы, Издательство "Мектеп" 2011 г.
17. Алгебра и начало анализа. 11 класс. Автор: А.Н.Шыныбеков. г.Алматы, Издательство "Атамура», 2007г.
18. Алгебра и начало анализа. 11 класс. Сборник задач. ЕМ направление. Авторы: В.Е.Корчевский., Жумагулова З.А. г.Алматы, Издательство "Мектеп" 2011 г.
19. Геометрия. 7 класс. Автор: Шыныбеков А.Н. г. Алматы, Издательство "Атамұра", 2007 г.
20. Геометрия. 7 класс. Сборник задач. Авторы: А.Абдиев, С.Тулеубаева. Издательство «Мектеп», 2007 г.
21. Геометрия. 8 класс. Сборник задач. Авторы: С.Қ. Тулеубаева, Г.К. Жүнісова. г. Алматы, Издательство "Мектепа», 2008 г.
22. Геометрия. 8 класс. Автор: Шыныбеков А.Н. г. Алматы, Издательство "Атамұра", 2011 г.
23. Геометрия. 8 класс. Автор: И.Бекбоев, А.Абдиев. г.Алматы, Изд "Мектеп", 2008 г.
24. Геометрия. 9 класс. Сборник задач. Авторы: Ж.Кайдасов, Г.Хабарова. г.Алматы, Издательство "Мектеп", 2009 г.
25. Геометрия. 9 класс. Автор: Шыныбеков А.Н. г. Алматы, Издательство "Атамұра", 2005 г.
26. Геометрия. 10 класс. ЕМ направление. Авторы: В.Гусев, И.Бекбоев. г. Алматы, Издательство "Мектеп", 2010 г.
27. Геометрия. 10 класс. Сборник задач. ЕМ направление, Авторы: В.Гусев, И.Бекбоев. г. Алматы, Издательство "Мектеп", 2011 г.
28. Геометрия. 11 класс. Сборник задач. ЕМ направление, Авторы: В.Гусев, Ж.Кайдасов. г. Алматы, издательство "Мектеп", 2011 г.
29. Геометрия. 11 класс. ЕМ направление, Авторы: В.Гусев, Ж.Кайдасов. г. Алматы, издательство "Мектеп", 2011 г.
13.11.2013 16:51 Тесты и билеты Артем 1680 4279 0
Имя *:
Email:
Код *: