В математике дифференциальные уравнения занимают особое место. Математическое исследование самых разнообразных явлений, происходящих в природе, часто приводит к решению таких уравнений, поскольку сами законы, которым подчиняются те или иные явления, записываются в виде дифференциальных уравнений.
Широкое применение нашли дифференциальные уравнения в экономических задачах. Так с помощью данного аппарата можно решать задачи о росте народонаселения (демографический процесс), о динамике роста цен при постоянной инфляции, о процессе радиоактивного распада и др.

2. Цели занятия.

Определить виды дифференциальных уравнений и решить их основными методами интегрирования. Рассмотреть применение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными и линейных дифференциальных уравнений первого порядка в задачах биологии, физики и экономики.

3. Содержание лекции:

Дифференциальные уравнения.
Дифференциальные уравнения первого порядка, теорема Коши
Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными
Однородные дифференциальные уравнения
Линейные дифференциальные уравнения первого порядка